Описание методики

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ПОГОРЕЛЬСКАЯ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА
Открытый урок по алгебре
в 9 классе с применением ИКТ
"Преобразование
алгебраических выражений.
Разложение многочлена на
множители"
Учитель: Банькова Наталья Валерьевна
Дата проведения: 14 апреля 2011г.
Цель урока:
Повторить и систематизировать
знания, умения учащихся
применять различные способы
разложения многочлена на
множители,
применить полученные знания при выполнении
заданий экзамена в новой форме на ГИА.
Задачи урока:
Образовательные
Повторение основных понятий по теме «Разложение многочлена
на множители».
Обобщение и систематизация различных способов разложения
многочленов на множители.
Восполнение пробелов в знаниях, умениях и навыках учащихся.
Воспитательные
Воспитывать интерес к предмету через содержание учебного
материала; умение работать в коллективе, взаимопомощь,
культуру общения, умение применять преемственность в
изучении отдельных тем.
Воспитывать настойчивость в достижении цели, умение не
растеряться в проблемных ситуациях.
Развивающие
Развивать умения в применении знаний в конкретной
ситуации.
Развивать логическое мышление, умение работать в
проблемной ситуации, умение обобщать, конкретизировать,
правильно излагать мысли.
Развивать самостоятельную деятельность учащихся.
Тип урока - урок повторения, обобщения и систематизации знаний,
умений и навыков.
Вид урока - повторительно-обобщающий
Оборудование - карточки с заданиями, проектор, компьютеры для
индивидуальной работы с электронным справочником.
Используемые ЦОР - Электронный справочник «Экспресс – подготовка
к ГИА по математике»
Краткое описание: электронный справочник содержит теоретический
материал, образцы выполнения заданий по темам, задания для
самостоятельного выполнения /рубрика «Проверь себя»/.
- приложение к уроку в виде презентации.
Ход урока
I. Организационный момент.
Я приветствую всех вас на нашем уроке алгебры! Мы продолжаем с
вами серию уроков на тему «Преобразование алгебраических выражений»
на уроках итогового повторения.
II. Проверка домашнего задания. /самопроверка – ответы и
решения появляются на экране/
III. Сообщение темы и цели урока.
Чтобы успешно в будущем сдать выпускные экзамены, мы должны
хорошо освоить темы, которые являются основными и встречаются в
различных вариантах экзаменационной работы.
Тема
сегодняшнего
урока:
«Разложение
многочленов
на
множители». В тетрадях запишите число и тему урока.
Цель нашего урока – повторить и систематизировать знания и
умения
в
разложении многочлена на множители, применить
полученные знания в дальнейшем при выполнении заданий экзамена в
новой форме на ГИА.
IV. Актуализация опорных знаний и умений.
Повторение основных понятий, связанных с разложением
многочлена на множители:
1. Как вы понимаете формулировку задания «Разложите многочлен
на множители» Что это означает?
2. Назовите известные вам методы разложения на множители.
V. Основная часть.
Повторение теоретических знаний по каждому методу
разложения /работа с теоретической частью электронного
справочника – совместно с учителем, рассмотрение примеров по
каждому из видов разложения/.
1) Вынесение общего множителя за скобки.
Задание 1: В течение трёх минут вам нужно будет определить
истинность или ложность пяти равенств. Если
равенство
верное, то вы ставите цифру 1- истина, если равенство
неверное, то цифру 0 – ложь. В результате у вас появляется
запись, состоящая из единиц и нулей.
5х+5у=5(х+у)
12х-48у= 12(х-48у)
-9t-27t2 = -9t(1+3t)
x2y – xy2 = xy(x - y)
-ma-a2 + 3а = -a(m - а + 3)
Ключ ответов: 10110
Исправьте ошибки в примерах, в которых они допущены
2) Применение формул сокращённого умножения.
Задание 2: В течение двух минут вам необходимо выбрать из
приведённых выражений те, которые можно разложить с
помощью формул сокращённого умножения и выполнить их
разложение.
а) 1 – 49p2;
г) ba  5  ca  5;
2
б) x  6x  9 ;
д) a 2  10a  21; ;
в) a 2  ab  5a  5b ;
е) 49m 4  25n 2 .
3) Способ группировки.
Задание 3: Из задания 2 назовите выражения, которые, вы
считаете, можно разложить на множители именно способом
группировки. Давайте выполним эти разложения.
4) Разложение квадратного трёхчлена на множители по
формуле и выделением квадрата двучлена.
На экране:
х2-15х+56;
9х2-12х-5.
Вопрос: Как называются многочлены, которые вы видите на
экране?
Ответ: квадратные трёхчлены
Вопрос: Как они получили свое название?
Ответ: Потому что они состоят из трех одночленов, и
степень этих многочленов равна 2.
Вопрос: Какой мы знаем способ разложения на множители
квадратного трехчлена?
Ответ: - По формуле. Если х1 и х2 являются корнями
квадратного уравнения ах2+вх +с=0, то ах2+вх +с = а(х-х1)(х-х2)
Задание 4: Я предлагаю вам посмотреть примеры разложения
квадратного трехчлена на множители на экране и выполнить разложение
квадратных трехчленов самостоятельно.
Учащиеся
после
просмотра
решения
выполняют
разложение
квадратных трехчленов самостоятельно /самопроверка - на экране
появляются правильные решения/
5) Встречаются
задания, где применяются несколько
методов разложения многочлена на множители, тогда
мы приступаем к решению таких заданий согласно
известному
вам
алгоритму.
Сформулируйте,
пожалуйста, мне алгоритм разложения многочлена на
множители.
/рассмотрение примеров решения/
3
Задание 5: а)3a – 12a;
б) 7ху2 – 28х3;
в) 11ad2- 176a3.
VI.
Самостоятельная
работа
/работа
с
электронным
справочником с разделом «Проверь себя»/
-Чтобы проверить, как вы усвоили методы разложения многочлена на
множители, давайте поработаем с известным вам электронным
справочником «Экспресс – подготовка к ГИА по математике»:
(Учащимся предлагается поработать с электронным справочником
в рубрике «Проверь себя» с 4 заданиями уровня А и 2 заданиями уровня В.
Учащиеся работают каждый за своим компьютером, решают задания в
тетрадях, проверяют ответы на экране. Если ученик справился с
заданием правильно, продолжает решать следующее, если неверно, то
он поднимает руку и обращается к подробному решению данного
задания в справочнике, разбирая решение вместе с педагогом.) Учащиеся
сами оценивают себя в самостоятельной работе согласно критериям
оценки.
Критерии оценок:
«3» - 3 задания уровня А
«4» - 4 задания уровня А или
3 задания уровня А и 1 задание уровня В
«5» - 4 задания уровня А и 1 задание уровня В или
3 задания уровня А и 2 задания уровня В.
VII. Подведение итогов урока
Итак, ребята, давайте вспомним, какова была цель нашего занятия?
(закрепить знания по теме «Разложение многочлена на множители» и
рассмотреть задания, которые часто встречаются в экзаменационной
работе)
Как вы думаете, мы достигли этой цели? (Да, мы многое повторили и
решали различные задания для подготовки к экзамену)
Сегодня на уроке мы закрепили методы преобразования целого
выражения. Увидели актуальность, важность данной темы для более
успешной сдачи выпускного экзамена по математике.
Учитель проводит фронтальный обзор всех этапов урока.
VII. Выставление оценок и их комментирование. Дается оценка
работы класса, отдельных учащихся.
Оцени себя и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке
времени.
ИТОГОВАЯ РЕФЛЕКСИЯ:
Я повторил…..
Я узнал….
Я когда-то изучал и вспомнил …
Я затруднялся….
VIII. Домашнее задание:
Карточки с заданиями.
Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок.