Обязательный минимум содержания основных

Таблица соответствия содержания учебника «Геометрия»
10-11 классы (автор Глейзер Г.Д.)
Обязательный минимум содержания
название параграфов учебника
основных образовательных программ
(тема или дидактическая единица)
Прямые и плоскости в пространстве
Основные понятия стереометрии (точка,
прямая, плоскость, пространство).
первичные понятия стереометрии (§1)
Пересекающиеся, параллельные и
скрещивающиеся прямые.
взаимное расположение двух прямых (§4)
Угол между прямыми в пространстве.
взаимное расположение двух прямых (§4)
Перпендикулярность прямых.
взаимное
расположение
прямой
и
плоскости
(§5)
признак
перпендикулярности прямой и плоскости
(§20)
построение
взаимноперпендикулярных
прямой
и
плоскости
(§21) взаимосвязь
между
Параллельность и перпендикулярность
параллельностью и перпендикулярностью
прямой и плоскости, признаки и свойства.
прямых и плоскостей (§22)
Теорема о трех перпендикулярах.
Теорема о трех перпендикулярах. (§23)
Перпендикуляр и наклонная.
Теорема о трех перпендикулярах. (§23)
Угол между прямой и плоскостью.
Угол между прямой и плоскостью. (§25)
Параллельность плоскостей,
перпендикулярность плоскостей, признаки
взаимное расположение двух плоскостей
и свойства.
(§6) перпендикулярность плоскостей (§26)
Двугранный угол, линейный угол
двугранный угол. ортогональная проекция
двугранного угла.
многоугольника (§37)
Расстояния от точки до плоскости.
Расстояние между параллельными
Расстояния от точки до плоскости.
плоскостями(§24)
Расстояние от прямой до плоскости.
Расстояния от точки до плоскости.
Расстояние между параллельными
Расстояние между параллельными
плоскостями.
плоскостями(§24)
Расстояние между скрещивающимися
общий
перпендикуляр
двух
прямыми.
скрещивающихся прямых (§28)
параллельное проектирование фигуры на
Параллельное проектирование.
плоскость (§7)
Площадь ортогональной проекции
двугранный угол. ортогональная проекция
многоугольника.
многоугольника (§37)
Многогранники
понятие
многограника.
правильные
Вершины, ребра, грани многогранника
многогранники (§38)
понятие
многограника.
правильные
Развертка.
многогранники (§38)
Многогранные углы.
понятие
многограника.
правильные
Выпуклые многогранники
многогранники (§38)
Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра,
высота, боковая поверхность.
Прямая и наклонная призма.
Правильная призма.
Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра,
высота, боковая поверхность.
Треугольная пирамида.
Правильная пирамида.
Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в
призме и пирамиде.
Понятие о симметрии в пространстве
(центральная, осевая, зеркальная).
Примеры симметрий в окружающем мире.
понятие
многогранника.
правильные
многогранники (§38)
призма (§39) площадь поверхности призмы
(§41)
призма (§39)
призма (§39)
параллелепипед (§40)
пирамида и площадь ее поверхности (§42)
пирамида и площадь ее поверхности (§42)
усеченная пирамида и площадь ее
поверхности (§44)
параллелепипед (§40)
Движение. Центральная симметрия(§10)
симметрия относительно оси и симметрия
относительно плоскости (§27)
понятие
многограника.
правильные
многогранники (§38)
построение сечений многогранников (§8)
гомотетия. Свойства параллельных сечений
пирамиды (§43)
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных
многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения
Цилиндр и конус.
Цилиндр (§48) конус (§49)
Усеченный конус.
конус (§49)
Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка.
Цилиндр (§48) конус (§49)
Осевые сечения и сечения параллельные
основанию.
Цилиндр (§48) конус (§49)
Шар и сфера, их сечения, касательная взаимное расположение сферы и плоскости
плоскость к сфере.
(§50)
Объемы тел и площади их поверхности
общие
свойства
объемов.
объем
Понятие об объеме тела.
прямоугольного параллелепипеда (§53)
применение интеграла к вычислению
объемов. объем наклонной призмы и
Отношение объемов подобных тел
пирамиды (§55)
общие
свойства
объемов.
Объем
прямоугольного параллелепипеда (§53)
объем прямой призмы (§54) объем
цилиндра (§55) применение интеграла к
Формулы объема куба, прямоугольного
вычислению объемов. Объем наклонной
параллелепипеда, призмы, цилиндра.
призмы и пирамиды (§55)
применение интеграла к вычислению
объемов. Объем наклонной призмы и
Формулы объема пирамиды и конуса.
пирамиды (§55) объем конуса (§57)
Формулы площади поверхностей цилиндра Цилиндр (§48) конус (§49) применение
и конуса.
интеграла к площади поверхности тела
вращения (§60)
Формулы объема шара и площади сферы.
объем шара (§58) площадь сферы (§59)
Координаты и векторы
Декартовы координаты в пространстве.
координаты вектора и точки (§31)
длина вектора и угол между двумя
Формула расстояния между двумя точками. векторами (§33)
Уравнения сферы и плоскости.
Уравнения плоскости и сферы. (§34)
Формула расстояния от точки до
плоскости
Уравнения плоскости и сферы. (§34)
Векторы. Модуль вектора. Равенство
параллельный перенос. Векторы (§11)
векторов. Сложение векторов и умножение сложение
и
вычитание
векторов.
вектора на число.
Умножение вектора на число (§12)
Скалярное произведение векторов. (§16)
длина вектора и угол между двумя
Угол между векторами.
векторами (§33)
координаты вектора и точки (§31) действия
Координаты вектора.
над векторами в координатной форме (§32)
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов. (§16)
Коллинеарные векторы.
параллельный перенос. Векторы (§11)
Разложение вектора по двум
разложение одного из трех компланарных
неколлинеарным векторам.
векторов по двум другим (§13)
Компланарные векторы.
параллельный перенос. Векторы (§11)
Разложение по трем некомпланарным
Разложение по трем некомпланарным
векторам.
векторам.(§15)