Задания для подготовки к конт. работе по дисциплине Математика

УТВЕРЖДЕНО
на заседании кафедры гуманитарных
и социально-экономических дисциплин
РФ ФГБОУ ВПО “ РАП”
(протокол № 3 от 13 ноября 2013
ВОПРОСЫ
для подготовки к контрольной работе по дисциплине «Математика» факультета
непрерывного образования в 2013-2014 учебный год
1. Имеется пять видов конвертов без марок и четыре вида марок одного
достоинства. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой для посылки
письма?
2. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слов
«камзол», «здание»?
3. Бросают игральную кость с шестью гранями и запускают волчок, имеющий
восемь граней. Сколькими различными способами могут они упасть?
4. Сколькими способами можно выбрать три различные краски из имеющихся
пяти?
5. Сколько различных билетов с указанием станций отправления и прибытия можно
напечатать, если имеется 50 пунктов назначения?
1 0 1
6. Даны матрицы А = 
 и В =
2
3

2


1 2


 1 0  . Вычислить: а) АВ; б) ВА.
3 1


7. Вычислить определитель третьего порядка:
1 1 1
0 a
0
1 2 3
b c
d
1 3 6
0 e
a
a
a a
0 ; в)  a  a
a
x
x;
а)
; б)
8. С помощью формул Крамера решить систему:
 x  y  2 z  1,

 x  3 y  z  2,
 x  5 y  5 z  1.

9. Наудачу выбрано натуральное число, не превосходящее 30. Какова вероятность
того, что это число кратно 3?
10.
В урне А красных и В голубых шаров, одинаковых по размеру и весу. Чему
равна вероятность того, что наудачу извлеченный шар окажется голубым?
11.
Найдите частоту появления шестерки при 90 подбрасываниях игрального
кубика.
12.
Найдите математическое ожидание случайной величины Х, распределенной
по биномиальному закону с параметрами п = 100, р = 0,3.
13.
Производится 8 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность
появления события А равна 2/3. Найдите вероятности возможных исходов.