словаoptimum

Краткосрочный план урока учителя Нурмушевой Ж.П
Дата:
Тема занятия
Общие цели
Источник
Предмет-алгебра
Класс-10
Четверть –IV
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Формирование знания наибольшего и наименьшего
значения функции. .
Знают: алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего
значения функции. .
Умеют:найти наибольшее и наименьшее значение
функции. .
А.Е.Абилкасымова,Алматы «Мектеп»2014г
Материалы и оборудование
А-4,фломастеры,листы с индивидуальными заданиями.
Результат обучения
Ход занятия
Этапы проведения
занятия
Время
Действия учителя и действия учащихся.
45мин
1.Орг.момент,мотивация 2мин Организация внимания всех учащихся
Приветствие учащихся
Проверка готовности учащихся к уроку
Объяснение значения задач на ЕНТ.
2.Актуализация знаний
5мин
№1. По графику функции y=f(x) ответьт
вопросы:
1. Сколько точек максимума имеет эта
2. Назовите точки минимума функции
3. Сколько промежутков возрастания
функции?
4. Назовите наименьший из промежут
убывания этой функции.
3.Проверка дом.задания
4.Изучение новой темы.
3мин
Учитель проверяет выполнение дом.зад.
Испокон веку люди, приступая к осуществлению
своих мероприятий, пытались принимать оптимальные
решения. Некоторые решения могли приниматься без
специального математического анализа, просто на
основе опыта и здравого смысла.
Возьмем пример: человек вышел утром из дому, чтобы
ехать на работу. По ходу дела ему приходится принять
целый ряд решений: брать ли с собой зонтик? В каком
месте перейти улицу. И так далее.
С задачами, требующими оптимального решения, в
наше время приходится иметь дело представителям
самых разных специальностей. Технологи – стараются
так организовать производство, чтобы выпускалось как
можно больше продукции.
Экономисты стараются спланировать связи завода с
источниками сырья так, чтобы транспортные расходы
оказались минимальными, и т.д. Решение таких задач
опирается на точные математические расчеты. Задачи
подобного рода носят общее название – задачи на
оптимизацию (от латинского словаoptimum –
“наилучший” ).
Находим область определения функции и проверяем,
содержится ли в ней весь отрезок [a;b].
Находим все точки, в которых не существует первая
производная и которые содержатся в
отрезке [a;b] (обычно такие точки встечаются у
функций с аргументом под знаком модуля и у
степенных функций с дробно-рациональным
показателем). Если таких точек нет, то переходим к
следующему пункту.
Определяем все стационарные точки, попадающие в
отрезок [a;b]. Для этого,находим производную
функции, приравниваем ее к нулю, решаем
полученное уравнение и выбираем подходящие корни.
Если стационарных точек нет или ни одна из них не
попадает в отрезок, то переходим к следующему
пункту.
Вычисляем значения функции в отобранных
стационарных точках (если такие имеются), в точках,
в которых не существует первая производная (если
такие имеются), а также при x=a и x=b.
Из полученных значений функции выбираем
наибольшее и наименьшее - они и будут искомыми
наибольшим и наименьшим значениями функции
соответственно.
5.Применение
полученных знаний
6.Постановка дом
задания
30мин Решениепримеров:300,302-Е.М№249.251ГУМ.
2мин
Сообщение учащимся домашнего задания, инструктаж
его выполнения-:№301,303- Е.М
№250.252ГУМ.
7.Итоги урока
3мин
Отмечает как работал класс в целом и каждый в отдельности.
Оценивание деятельности учащихся.Рефлексия.