О четырех типах решений субъекта экономических отношений

Валерий Галасюк – академик АЭН Украины, генеральный директор аудиторской фирмы
“КАУПЕРВУД” (г. Днепропетровск), член Президиума Совета Союза аудиторов Украины,
член Аудиторской Палаты Украины, председатель ревизионной комиссии Украинского общества оценщиков, заместитель председателя Правления Ассоциации налогоплательщиков
Украины, заместитель председателя комиссии по оценке эффективности инвестиционной
деятельности Украинского общества финансовых аналитиков, ведущий оценщик Украинского общества оценщиков
®
«Но да будет слово ваше:
«да, да», «нет, нет»;
а что сверх этого, то от лукавого».
(от Матфея 5:37)
О четырех типах решений субъекта экономических отношений
по поводу объектов экономических отношений
В статье “Новое – это хорошо забытое старое или о необходимости использования
«правовой концепции» при определении понятия «активы»” автором зафиксировано важное
методологическое положение, заключающееся в том, что любой субъект экономических
отношений по поводу объектов экономических отношений принимает четыре типа
решений [1]. Рассмотрим подробнее почему это так.
В своих предшествующих публикациях автор отмечал, что в основе подавляющего
большинства решений субъектов экономических отношений лежит стремление осуществить действия, которые бы изменили в будущем к лучшему его настоящие отношения с внешней средой в соответствии с его субъективными предпочтениями в настоящем, сформированными на основании прогнозов будущих событий. Поэтому экономические решения носят прогностический характер [2].
Кто-то из мудрецов сказал: «Чем глубже мы всматриваемся в прошлое, тем дальше
видим будущее».
Обратимся к одной из известнейших в мире книг Чжоу Цзунхуа «Дао И-Цзина. Путь
к прорицанию», в предисловии к которой говорится: «И-Цзин, или «Книга Перемен», — одно
из самых фундаментальных и притом таинственных явлений не только китайской, но и мировой культуры. Символы и образы И-Цзина, созданные видящими древности, веками с
успехом применялись для предсказания будущего и творческого формирования настоящего»
[3].
Поскольку указанная книга посвящена прорицанию и поскольку экономические решения носят прогностический характер, постольку автору представляется вполне логичным
обратиться к содержанию этой книги – кладезю знаний наиболее развитой из древнейших на
земле цивилизаций – китайской.
Около пяти тысяч лет назад первый китайский император Фу Си (2953 – 2838 г.г. до
н.э.) открыл для человечества возможность чтения И-Цзин – самой древней книги в Китае и,
возможно, во всем мире. И-Цзин – это не просто книга, И-Цзин – это философия. Как известно, основу И-Цзина составляет двойственность Инь и Ян. В китайской символике довольно
часто Инь обозначается прерывистой линией
, а Ян – сплошной
.
Чжоу Цзунхуа пишет: «Собственно говоря, совсем неважно, как обозначать Инь и
Ян, — можно было бы и поменять знаки местами. Важно понимать основные характеристики двойственности: где есть Инь, там есть также и Ян, и наоборот». И далее он продолжает:
1
«… их можно применить к любому объекту или процессу, наблюдаемому в нашем мире. Они
предназначены не для описания какого-то частного объекта, но для всех мыслимых объектов
и качеств. Лао-цзы сказал: «Отдельно Инь не может родиться, отдельно Ян не может вырасти» [3, с. 20].
Рассмотрим известную диаграмму Тай Цзи и порождаемые ею Четыре Символа (рис.
1). В философии И-Цзин диаграмма Тай Цзи иллюстрирует возможность гармонизации двух
противоположностей в одно взаимосвязанное целое [3 с. 23].
Рис. 1. Диаграмма Тай Цзи и процесс образования четырех Символов
Четыре Символа, широко используемые в китайской философии, выглядят следующим образом (рис. 2).
Большая
Инь
Малый
Ян
Малая
Инь
Большой
Ян
Рис. 2. Четыре Символа И-Цзин
Зафиксированные ранее автором две качественно различающихся ситуации и соответствующие им две пары качественно различающихся типов решений [1] можно представить в следующем виде (рис. 3).
2
Тип решения 1 Тип решения 2 Тип решения 3 Тип решения 4
Продолжать
не контролировать
объект
Начать
контроль
над объектом
Прекратить
контроль
над объектом
Объект не контролируется
субъектом (Ситуация 0)
Продолжать
контроль
над объектом
Объект контролируется
субъектом (Ситуация 1)
Ситуации отношений объекта и
субъекта экономических отношений
Рис. 3. Четыре типа решений субъекта экономических отношений
по поводу объектов экономических решений
Сравнивая рисунки 1 и 3, нетрудно заметить, что четыре типа решений субъекта
экономических отношений по поводу объектов экономических отношений являются, по сути, лишь иной формой, отражающей философские положения
И-Цзин, зафиксированные Четырьмя Символами, образуемыми из диаграммы Тай Цзи.
Скептики могут возразить: «Какое значение имеют научные знания пятитысячелетней давности для решения проблем принятия экономических решений в начале третьего тысячелетия нашей эры?».
Автору нетрудно показать, что основных типа решений субъекта экономических отношений по поводу объектов экономических отношений – именно четыре, и с позиций достижений современных наук.
Как отмечалось автором ранее, экономисты, как теоретики так и практики,
трансформируют информационные потоки в формат удобный для принятия решений
[1].
Современная теория принятия решений утверждает, что для решения задачи
выбора наилучшего варианта решения необходимо ранжировать объекты (варианты
решений) по определенному отношению, то есть измерить (сравнить) объекты в порядковой шкале. При этом для того, чтобы задача имела единственное решение, отношения предпочтения между этими объектами обязательно должны быть линейным (полным) строгим порядком [2].
В отношении пары сравниваемых вариантов решения это означает, что субъект,
принимающий решение, обязательно должен установить предпочтение, то есть одному
из пары вариантов он должен сказать «Да», а другому – «Нет». Если мы поставим в соответствие решению Да цифру 1, а в соответствие решению Нет цифру 0, то, во-первых, мы увидим, что для принятия решений применима булева алгебра, - алгебра, оперирующая булевыми (логическими, двоичными) переменными, принимающими лишь два значения: 0 и 1; а вовторых, что субъекта, принимающего решение, интересуют не все сочетания значений двух
сравниваемых величин X и Y, а лишь те, которые устанавливают для сравниваемой пары линейный (полный) строгий порядок: Да и Нет, Нет и Да или 1 и 0, 0 и 1.
X
Y
3
0
1
1
0
Как известно, операции над булевыми (логическими) переменными называют логическими. Кроме того, достаточно трех логических операций для того, чтобы выразить
любую логическую функцию двух логических (булевых) переменных. «Логической (или
булевой) функцией логических переменных (аргументов) X, Y, Z, … называют переменную
величину, принимающую только значение 0 или 1 в зависимости от того, какие значения
принимают переменные X, Y, Z, … Таким образом, каждому возможному набору значений
аргументов X, Y, Z, … ставится в соответствие одно из значений: 0 или 1» [4, с. 34].
Этими тремя логическими операциями являются операции: инверсии, конъюнкции и
дизъюнкции. Приведем их описание ниже [4, с. 33-34].
1. Операция логического отрицания переменной X ставит в соответствие новую переменную, обозначаемую X и принимающую значение 0, если X = 1, и значение 1, если X =
0. X называется отрицанием X.
Операцию логического отрицания можно задать таблицей:
X
0
1
X
1
0
Эту операцию называют также инверсией (или логическим «НЕ»).
2. Операция логического умножения ставит в соответствие двум логическим переменным X и Y новую логическую переменную W, принимающую значение 1 только в том
случае, если значения обеих переменных X и Y равны единице. При этом пишут W = X  Y
или W = X & Y (читают «X и Y»). Логическое умножение называется также конъюнкцией
(или логическим «И»).
Операцию логического умножения можно задать таблицей:
X
0
0
1
1
Y
0
1
0
1
X

Y
0
0
0
1
3. Операция логического сложения ставит в соответствие двум логическим переменным X и Y новую логическую переменную Z, принимающую значение 0 только в том случае,
если значения обеих переменных X и Y равны нулю. При этом пишут Z = X  Y (читают «X
или Y»). Логическое сложение называется также дизъюнкцией (или логическим «ИЛИ»).
Операцию логического сложения можно задать таблицей:
X
0
0
1
1
Y
0
1
0
1
X
Y
0
1
1
1
Как известно, все логические функции двух аргументов X и Y отражает таблица [4,
с. 35]:
4
X
0
0
1
1
Y
0
1
0
1
f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8
f9
f10 f11 f12 f13 f14 f15 f16
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Почему все множество логических функций для двух аргументов X и Y состоит из
16 элементов? Ответ на этот вопрос прост. Множество возможных расстановок четырех элементов, состоящих из элементов двух видов: 0 и 1, равно 16. В комбинаторике это множество
называют размещениями с повторениями или k-размещениями с повторениями из элеменk
тов n-видов, а число всех таких расстановок обозначают A n [5, с. 11]:
k
A n = nk.
Нетрудно убедиться, что
4
A 2 = 24 = 16.
Вернемся к тезису о том, что для принятия решения субъектом обязательно
необходимо, чтобы две сравниваемые им величины X и Y образовывали линейный
(полный) строгий порядок. Это значит, что для принятия решения субъекта, принимающего решение, интересуют не все возможные сочетания значений сравниваемых величин X и Y, а лишь те, которые образуют линейный (полный) строгий порядок. Выделим
это подмножество значений величин X и Y в таблицах, представляющих логические операции инверсии, конъюнкции и дизъюнкции, и для сравнения поместим эти же таблицы, но без
выделения указанных подмножеств:
X
0
1
X
1
0
X
0
0
1
1
Y
0
1
0
1
X
X
0
0
1
1
Y
0
1
0
1
X

Y
0
0
0
1
Y
0
1
1
1
X
0
1
X
1
0
X
0
0
1
1
Y
0
1
0
1
X
X
0
0
1
1
Y
0
1
0
1
X

Y
0
0
0
1
Y
0
1
1
1
Сравнение таблиц позволяет прийти к следующим важным, по мнению автора, выводам.
Во-первых, существенным различием логических операций конъюнкции и дизъюнкции является не только то, что операция конъюнкции (логического умножения) обеспечивает результат логического умножения, равный единице только в одном-единственном
случае:
1  1 = 1;
а операция дизъюнкции (логического сложения) обеспечивает результат логического сложения, равный нулю только в одном-единственном случае:
5
0
 0 = 0.
По мнению автора, более существенным различием логических операций конъюнкции
и дизъюнкции является то, что в области возможных значений двух величин X и Y, образующих полный строгий порядок, логические операции конъюнкции и дизъюнкции приводят к противоположным результатам: в первом случае – к значению, равному нулю,
во втором случае – к значению, равному 1. Если же логические (булевы) переменные принимают одинаковые значения, равные 0 или 1, результаты двух различных логических
операций конъюнкции и дизъюнкции идентичны.
Ведь нетрудно увидеть, что
0

0=0 и 0
 0 = 0,
1

1=1 и 1
 1 = 1.
0
1


1 = 0,
0 = 0,
 1 = 1,
 0 = 1.
а также, что
И наоборот,
0
1
Именно последние две пары выражений отражают истинное различие функций
конъюнкции и дизъюнкции!
Во-вторых, если учесть, что субъекта, принимающего решение, интересуют не все
возможные сочетания значений сравниваемых величин X и Y, а лишь те, которые образуют
полный строгий порядок, то нетрудно увидеть, что для решения задачи выбора наилучшего из двух сравниваемых решений X и Y достаточно двух логических операций: конъюнкции и дизъюнкции. Операция инверсии в этом случае может не использоваться, поскольку она, по сути, отражает то условие, что при решении задачи выбора наилучшего из
двух решений X и Y две сравниваемые величины должны образовывать полный строгий порядок:
X
0
1
Y
1
0
Таким образом, выбор наилучшего из двух вариантов решения X и Y можно осуществить, используя исходные условия:
X
0
1
Y
1
0
и логические функции конъюнкции и дизъюнкции в части, соответствующей этим исходным
условиям:
X
0
1
Y
1
0
X

Y
X
0
1
0
0
Y
1
0
X
Y
1
1
На языке комбинаторики это обозначает: количество 2-размещений с повторениями
из элементов двух видов будет составлять:
6
2
A 2 = 22 = 4.
То есть, все логические функции двух аргументов X и Y в области их значений, образующих полный строгий порядок, отражает таблица:
XY
01
10
f1
0
0
f2
0
1
f3
1
0
f4
1
1
Таким образом, автору удалось показать, используя современные понятия булевой
алгебры и комбинаторики, что количество типов решений субъекта экономических отношений по поводу объектов экономических отношений равно четырем.
В дальнейших публикациях автором будет показана практическая значимость этого
вывода.
7
Список литературы:
1. Галасюк В.В. Новое – это хорошо забытое старое или о необходимости использования «правовой концепции» при определении понятия «активы»//Бизнес.-Бухгалтерия. Право.
Налоги. Консультации.-2000.-№ .-С. 62-65.
2. Галасюк В.В. Об основных процедурах принятия экономических решений//
3. Чжоу Цзунхуа. Дао И-Цзина. Пер. с англ. -К.: «София» Ltd. 1996, 1999.-368 с.
4. Основы информатики и вычислительной техники//М.И.Жалдак, Н.В.Морзе.-2-е изд.,
перераб.-К.: Вища шк. Головное изд-во, 1987.-200 с.
5. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М.: Наука, 1969.-328 с.
Контактная информация:
Консалтинговая группа «КАУПЕРВУД»,
Украина, г. Днепропетровск, ул. Гоголя 15-а,
тел./факсы: (38 0562) 47-16-36, 47-83-98, (38 056) 370-19-76
www: www.cowperwood.dnepr.net, www.galasyuk.dnepr.net, www.ccf.com.ua, www.galasyuk.com
e-mail:vv@cowperwood.dnepr.net, vit@inkon.dnepr.net, avg@inkon.dnepr.net, maria@inkon.dnepr.net
8