Вопросы по ТВ и МС для студентов специальности

3.2 Перечень вопросов к экзамену
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Теория вероятностей
Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания и размещения.
События и их виды. Алгебра событий.
Вероятность события. Свойства вероятности. Способы вычисления вероятности случайного события (классический, геометрический и статистический).
Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Формулы полной вероятности и Байеса.
Схема повторных испытаний. Формула Бернулли.
Предельные случаи в схеме Бернулли: локальная и интегральная теоремы
Муавра-Лапласа, формула Пуассона.
Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в схеме Бернулли.
Случайные величины. Закон распределения ДСВ.
Функция распределения одномерной СВ, свойства функции распределения.
Плотность распределения вероятностей НСВ, свойства плотности.
Числовые характеристики ДСВ и НСВ.
Примеры законов распределения ДСВ: биномиальное распределение и распределение Пуассона.
Примеры законов распределения НСВ: равномерное, нормальное и показательное.
Понятие закона больших чисел (неравенство и теорема Чебышева, теорема
Бернулли).
Понятие центральной предельной теоремы Ляпунова.
Понятие двумерной случайной величины. Закон распределения двумерной
СВ. Функция распределения двумерной СВ.
Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной
СВ.
Условные законы распределения компонент двумерной СВ.
Корреляционный момент и коэффициент корреляции. Коррелированность и
зависимость случайных величин.
Математическая статистика
21. Статистическая совокупность. Генеральная и выборочная совокупности.
22. Статистическое распределение выборки. Геометрическое изображение статистических рядов.
23. Эмпирическая функция распределения.
24. Основные числовые характеристики выборки.
25. Понятие статистической оценки неизвестных параметров распределения. Точечные оценки и их классификация.
26. Интервальные оценки параметров распределения. Доверительный интервал.
27. Доверительные интервалы для оценки параметров нормального распределения.
28. Распределения  2 (“хи” - квадрат) и Стьюдента.
29. Статистическая проверка гипотез. Нулевая и альтернативная гипотезы.
Ошибки первого и второго рода при проверке гипотез. Уровень значимости,
критическая область. Статистический критерий и его мощность.
30. Критерии согласия  2 и Колмогорова.
31. Основные понятия корреляционного регрессионного анализа.
32. Линейная корреляционная зависимость и прямые среднеквадратических регрессий.