Механика жидкости и газа Ч.2 - Московский государственный

Министерство образования Российской Федерации
Московский государственный технический университет им.Н.Э.Баумана
Дисциплина
МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА
(учебная программа)
Виды учебной работы
Выделено на дисциплину
Аудиторная работа
Лекции
Практические занятия
Лабораторные работы
Самостоятельная работа
Семестровые задания
ДЗ № 1
ДЗ № 2
Самостоятельная проработка курса
Виды отчетности по дисциплине
Зачет по курсу
Экзамены
Часть 2
Объем работы, часов
Всего
6 семестр
119
119
85
85
51
51
17
17
17
17
8
6
20
8 час., 12 нед.
6 час.,16 нед.
20
экзамен
экзамен
2
Кафедра Э3
Газотурбинные и нетрадиционные энергоустановки
Раздел 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Дисциплина “Механика жидкости и газа” является одной из основных дисциплин,
входящей в цикл общепрофессиональной подготовки и служит основой для многих
дисциплин цикла специальной подготовки, изучаемых студентами факультета
“Энергомашиностроение”.
Предметом изучения являются общие законы движения жидкостей и газов как при
их взаимодействии с твердыми телами, так и при их движениях в каналах различной
формы, а также методы применения этих законов в инженерной деятельности.
Основная цель дисциплины — подготовка специалистов к расчетным и
экспериментальным исследованиям в области проблем механики жидкости и газов.
Задачи дисциплины — формирование у студентов знаний, умений и навыков в
следующих направлениях деятельности:
— Постановка задач в области газогидродинамических исследований;
— Разработка физических и математических моделей газогидродинамический
течений, реализуемых в инженерных приложениях;
— Разработка и использование методик решения таких задач;
— Экспериментальное исследование гидрогазодинамических течений.
Приобретенные после изучения курса знания используются при изучении профилирующих дисциплин по
программам дисциплин кафедры Э-4.
1.2. Профессиональные навыки, умения и знания, приобретаемые студентом в результате
изучения данной дисциплины
1.2.1. Навыки и умения
Студент на уровне репродуктивной и творческой деятельности должен уметь:
1. Выбирать
и
обосновывать
математическую
модель
изучаемого
гидрогазодинамического процесса, выбирать метод решения поставленной задачи.
2. Выполнять расчеты по используемому алгоритму, анализировать и обобщать
полученные результаты.
3. Выполнять
экспериментальные
гидрогазодинамические
исследования,
обрабатывать, анализировать и обобщать их результаты, формулировать условия подобия
и осуществлять процесс моделирования течения.
1.2.2. Знания
Студент на уровне репродуктивной и творческой деятельности в объеме общей части курса должен знать:
1. Законы и теоремы:
— общие законы сохранения: массы, количества движения (момента количества
движения), энергии жидкости;
— теорема Коши-Гельмгольца о движении малой жидкой частицы;
— теорема Стокса о циркуляции скорости по замкнутому контуру;
— закон обращения воздействия;
— теоремы подобия;
— эмпирические соотношения.
2. Величины, характеризующие:
— свойства жидкостей и газов;
— кинематику и динамику потоков;
— силовое взаимодействие потока и ограничивающих его поверхностей;
— методы численных расчетов.
3. Определения и понятия:
— жидкость идеальная и вязкая;
— режимы течения сплошной и разреженных сред;
— вязкость, сжимаемость;
— скорость, линия тока, векторная линия, траектория, вихрь, вихревая линия;
— потенциал скорости, функция тока, циркуляция скорости, угловая скорость;
3
— мера деформации объема, скорости относительной линейной, объемной и угловой
деформаций;
— методы Эйлера и Лагранжа изучения течения жидкости;
— виды движения жидкости: деформационное, вихревое, потенциальное, одномерное,
двумерное
(плоское
и
осесимметричное),
пространственное,
стационарное,
нестационарное, плоское потенциальное движение;
— нормальные и касательные напряжения в жидкости, статическое давление,
динамическое давление, тензор напряжений;
— параметры изоэнтропически заторможенного потока, статические параметры;
— газодинамические функции;
— осредненная скорость потока, скорость звука, критическая скорость, максимальная
скорость потока, приведенная скорость потока ;
— критерии подобия Рейнольдса, Маха, Кнудсена, Эйлера, Прандтля, Струхаля;
— газодинамический диффузор, сопло Лаваля;
— тепловое сопло, расходное сопло;
— течение при воздействии сил трения, при тепловом и расходном воздействии;
— коэффициент трения, диссипативная функция;
— типы газовых струй: дозвуковая, сверхзвуковая, затопленная, изотермическая,
осесимметричная, плоская;
— комплексный потенциал потока, комплексная сопряженная скорость, источник, сток,
вихревая точка, метод наложения потоков;
— постулат Жуковского-Чаплыгина;
— сила лобового сопротивления, подъемная сила профиля;
— ламинарный и турбулентный режимы течения вязкой жидкости;
— понятие турбулентности, степень турбулентности, осреднение турбулентного потока
по Рейнольдсу, турбулентные касательные напряжения, полуэмпирические модели
турбулентности;
— пограничный слой, дифференциальные и интегральные формы уравнений для
пограничного слоя, толщины вытеснения, потери импульса и энергии, критерии отрыва
пограничного слоя, структура турбулентного пограничного слоя;
— задача Блазиуса о течении в пограничном слое;
— отрыв пограничного слоя от поверхности, определение точки отрыва;
— структура взаимодействия косого скачка уплотнения с турбулентным пограничным
слоем;
— сверхзвуковое течение, волны сжатия и разрежения, характеристики в сверхзвуковом
потоке, прямые и косые скачки уплотнения, ударная адиабата, ударная поляра, течение
Прандтля-Майера;
— коэффициент сохранения полного давления в скачке, оптимальная система скачков;
— основные понятия численных методов гидрогазодинамических расчетов;
4. Уравнения и формулы:
— выражение для гидродинамического давления в жидкости;
— уравнения сохранения массы, количества движения, энергии, момента количества
движения;
— уравнения состояния и процесса;
— уравнения движения в записи через напряжения и в формах Эйлера, Навье-Стокса,
Рейнольдса;
— различные формы записи уравнения Бернулли для жидкости и газа;
— уравнение Гюгонио для одномерного течения;
— формула Чаплыгина-Блазиуса для силового воздействия между телом и потоком
идеальной жидкости;
— формула Жуковского для подъемной силы крыла;
— дифференциальные уравнения Прандтля для пограничного слоя;
— интегральные соотношения для пограничного слоя;
4
— формула для относительного закона трения;
— соотношения газодинамической и термодинамической совместимости параметров при
переходе через прямой и косой скачки уплотнений;
— формула Прандтля для скачка уплотнения.
5. Методы гидрогазодинамического расчета параметров потока для следующих задач (с
использованием ЭВМ):
— построение картины линий тока при заданном поле скоростей, траектории частиц;
— расчет сил давления на ограничивающие ее стенки;
— моделирование газодинамических течений с использованием критериев подобия и
теории размерностей;
— расчет параметров среды при одномерных течениях газа в каналах под влиянием
различных воздействий;
— расчет развития ламинарного и турбулентного пограничных слоев вдоль поверхности
при различных внешних воздействиях;
— определение параметров потока при переходе через систему скачков при
сверхзвуковом течении.
6. Приборы и изделия:
— приборы для измерения полного и статического давлений;
— стенд для измерения параметров потока и тарировки пьезометрического насадка;
— термопары;
— оптический теневой прибор для исследования сверхзвуковых течений ИБМ-451;
— стенд дозвуковой аэродинамический трубы;
— стенд сверхзвуковой аэродинамической трубы с соплом Лаваля;
— автоматизированная система сбора и обработки информации.
1.3. Основные исходные профессиональные и интеллектуальные навыки, умения, знания,
необходимые студенту для изучения данной дисциплины
1.3.1. Навыки и умения
— математические преобразования;
— дифференцирование, интегрирование;
— применение теории векторного и начал тензорного анализа, теории поля, теории
функций комплексного переменного;
— пользование калькуляторами;
— составление программ для решения простых вычислительных задач на ЭВМ;
— пользование персональными компьютерами для газодинамических расчетов по
стандартным программам;
— вычисление значений физических величин;
—обработка результатов газодинамических экспериментов.
1.3.2. Знания
—
высшая математика, сопротивление материалов, физика, химия,
теоретическая механика, термодинамика в объеме учебного плана МГТУ.
5
6 семестр
Содержание дисциплины «Механика жидкости и газа»
Лекции - 51 час.
2.1. Введение. – 2 часа.
Идеальный газ в термодинамическом и гидродинамическом смыслах.
Сжимаемость. Вязкость. Особенности происхождения вязкой жидкости и газа.
Реологические законы движения вязких жидкостей.
Типы уравнений математической физики, описывающих уравнения движения
вязкого сжимаемого газа.
2.2. Одномерное течение газа. – 6 часов.
Уравнение баланса энергии идеального и реального совершенного газа.
Скорость распространения малых возмущений в идеальном газе. Скорость звука.
Число М и λ. Газодинамические функции.
Плоская ударная волна и скачок уплотнения. Изменение параметров газа при
переходе через скачок.
Одномерное стационарное движение газа по трубе переменного сечения.
Истечение через сопло. Элементарная теория ударной волны.
Различные виды воздействия на поток. Метод обращения воздействий.
Принципы осреднения неравномерных потоков.
2.3. Плоское безвихревое течение идеальной несжимаемой жидкости. – 4 часа.
Условие существование безвихревых течений. Потенциал скорости и его
определение по заданному полю скоростей. Использование функций комплексного
переменного для исследования плоских безвихревых течений. Метод конформных
отображений.
Постулат Жуковского-Чаплыгина.
Главный вектор и главный момент сил давления на обтекаемый замкнутый контур.
Коэффициент подъемной силы и момента пластины. Теорема Жуковского о
подъёмной силе профиля в решетке.
2.4. Плоское безвихревое течение идеального газа. – 6 часов.
Уравнение стационарного движения идеального совершенного газа. Метод
характеристик. Свойства характеристик в плоскости течения и плоскости годографа
скорости.
Основные задачи плоского сверхзвукового потенциального течения газа, решаемых
методом характеристик. Течение Прандтля-Майера. Отражение волн разрежения и сжатия
от границ сверхзвукового течения.
Косые скачки уплотнения. Ударная поляра. Взаимодействие скачков между собой.
Особенности сверхзвукового обтекания заостренных и затупленных тел, крыловых
профилей и профилей в решетке.
Сверхзвуковое обтекание конуса.
Понятие о линеаризации уравнения в газовой динамике.
2.5. Пространственные безвихревые течения. – 5 часов.
Потенциалы скоростей простейших пространственных потоков.
6
Функция тока в пространственных движениях. Обтекание сферы. Парадокс
Даламбера.
Осесимметричные движения. Расчёт трехмерных течений в турбомашинах как
совокупность двух предельных двумерных задач.
2.6. Динамика вязкой жидкости. – 8 часов.
Уравнение движения вязкой жидкости. Частные случаи интегрирования уравнений
движения. Диссипация механической энергии. Диссипативная функция. Диффузия
завихренности.
Неустойчивость движения вязкой жидкости. Ламинарные и турбулентные течения.
Отрывные течения. Временной метод Рейнольдса осреднения параметров потока.
Уравнение Навье-Стокса в форме Рейнольдса. Тензор напряжений и явление переноса при
турбулентном течении.
2.7. Моделирование турбулентности. – 8 часов.
Модели нулевого порядка (пути перемешивания). Приближения Буссинекса.
Модель Колмогорова – Прандтля. Модели кинетической энергии и скорости диссипации.
Замыкание уравнений движения с помощью моделей второго и высшего порядков.
Нелинейные модели турбулентной вязкости.
«Пристенная» турбулентность. Логарифмический профиль скоростей.
«Свободная» турбулентность. Затопленные струи. Дальний след.
Введение в численные методы расчета пограничного слоя.
2.8. Теория пограничного слоя. – 12 часов.
Понятие пограничного слоя. Уравнение Прандтля. Точные решения для
ламинарного пограничного слоя. Интегральное соотношение Кармана. Автомодельные
решения.
Пограничный слой на проницаемой и перфорированной поверхностях и при
струйной подаче и отсосе вещества. Пограничный слой при наличии градиента давления
и массовых сил. Влияние массовых сил на турбулентный обмен.
Аналогия Рейнольдса.
Метод Кутателадзе-Леонтьева расчёта турбулентного пограничного слоя.
Предельные относительные законы трения для пограничного слоя при различных
воздействиях. Определение точки отрыва.
Пространственный пограничный слой. Взаимодействие скачка уплотнения с
пограничным слоем.
3. Особенности течения многофазных и многокомпонентных сред.
Самостоятельная проработка курса. – 20 часов.
1.
2.
3.
4.
Способы осреднения неравномерных потоков. – 2 часа.
Течение разреженных сред. – 6 часов.
Особенности течения реагирующих газов. – 4 часа.
Турбулентные струи. – 8 часов.
Упражнения. - 17 часов.
1. Одномерные течения идеального и совершенного газа. – 2 час.
7
2.
3.
4.
5.
6.
Плоское безвихревое течение жидкости и идеального газа. – 2 час.
Пространственное безвихревое движение жидкости и газа. – 2 час.
Ламинарный пограничный слой. – 2 час.
Моделирование турбулентности. – 4 час.
Турбулентный пограничный слой. – 4 час.
Домашние задания
1. Нерасчётный режим истечения из сопла Лаваля. – 8 час.
Выдача задания – 6-ая неделя, сдача задания – 9-ая неделя.
2. Скачки уплотнения. – 8 час.
Выдача задания – 9-ая неделя, сдача задания – 12-ая неделя.
3. Расчёт параметров пограничного слоя на пластине при наличии различных
возмущающих
факторов
(градиент
давления,
сжимаемость,
вдув,
неизотермичность).
Выдача задания – 13-ая неделя, сдача задания – 16-ая неделя.
Лабораторные работы. - 17 часов.
1. Исследование аэродинамических характеристик при поперечном обтекании
крыла. 4 час.
2. Исследование характеристик пограничного слоя на пластине при градиентном
течении. – 4 час.
3. Исследование сверхзвукового течения в канале. – 4 час.
4. Исследование свободной турбулентной струи. – 4 час.
8
4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Краснов Н.Ф. Аэродинамика. – М.: Высшая школа. – 1971. – 630 с.
2. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: - 1978. – 736 с.
3. Седов Л.И. Механика сплошной среды. – М.: Наука. – Т1 – 528 с., Т2 – 560 с.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1976. – 888 с.
2. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, 1960. – 715 с.
3. Бекнев В.С., Панков О.М., Янсон Р.А. Газовая динамика газотурбинных и
комбинированных установок / Под редакцией В.В.Уварова. М.: Машиностроение. 1973, - 392 с.
4. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. М.: Энергия. – 1974. – 592 с.
5. Исаев С.И., Кожинов И.А., Кофанов В.И. и др. Теория тепломассобмена. / Под
редакцией А.И.Леонтьева. – М.: Высшая школа. – 1979. – 496 с.
6. Кочин И.А., Кибель И.А., Розе И.В. Теоретическая гидромеханика. – М.-Л.:
Физматгиз. – 1963. Т.1 – 535 с., Т.2 – 612 с.
7. Круглов М.Г., Меднов А.А. Газовая динамика. М.: Машиностроение. - 1978. - 360 с.
8. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном
пограничном слое. – М.: Энергоатомиздат. – 1985. – 320 с.
9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. – М.:Наука. – 736 с.
10. К.Осватич, Р.Шварценбергер. Сборник задач и упражнений по газовой динамике.Перевод с немецкого. – М.: Мир. – 1967. – 272 с.
11. Повх М.Л. Техническая гидромеханика. Л.: Машиностроение, 1974. – 504 с.
12. Прандтль Л., Титьянс О. Гидро- и аэромеханика. – М. – Л.: Государственное техникотеоретическое издание. Т.1 – 1932. – 222 с., Т.2 – 1935. – 283 с.
13. Сборник задач по газовой динамике газотурбинных и комбинированных установок.
Под редакцией Уварова В.В. и Бекнева В.С. М.: МВТУ, 1974. – 150 с.
14. Сергель О.С. Прикладная газодинамика. М.: Машиностроение, 1981. - 374 с.
15. Степчаков А.А. задачи по гидрогазовой динамике. М.: Машиностроение, 1980. – 392 с.
16. Турбулентность; принципы и применения. /Под редакцией У.Фроста, Т.Моулдена. –
Перевод с английского. М.: Мир. – 1980. – 527 с.
17. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. М.: 1964. – 814 с.
18. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз. – 1963. – 680 с.
19. Чжен П. Отрывные течения. Перевод с английского. М.: Мир. – 1972 – 1973. – Т.1. –
300 с., Т.2. – 280 с., Т.3. – 300 с.
20. Шлихтинг. Теория пограничного слоя. – М.: Наука. – 1974. – 711 с.
УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ
1. Лабораторные руководства по газовой динамике, части 1,2,3,4 РИО МГТУ, 1979.
2. Методические указания к лабораторным работам по курсу “Газодинамика”. Под ред.
А.И.Леонтьева, РИО МГТУ, 1985.
3. Исследование сверхзвукового потока в прямолинейном канале. Под ред.
А.И.Леонтьева, РИО МГТУ, 1987.
4. А.В.Сухановский , Н.Л.Щеголев, Р.А.Янсон. Течение в сопле Лаваля, РИО МГТУ,
1988.
5. Лабораторный курс гидравлики, насосов и гидропередач. Под ред. Руднева С.С. и
Подвидза Л.Г., М., Машиностроение, 1974, 416 с.