Дополнительные главы гидромеханики. Теория вязкой жидкости

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ГИДРОМЕХАНИКИ
ТЕОРИЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ
проф. А.Г. Куликовский
1/2 года
1. Уравнения Навье-Стокса. Уравнение притока тепла для жидкости. Производство энтропии. Некомпенсированное тепло. Коэффициенты вязкости и теплопроводности, их положительность.
2. Уравнение Гельмгольца для вихря. Изменение циркуляции скорости по жидкому
контуру в вязкой жидкости.
3. Уравнение для скорости несжимаемой жидкости в случае параллельных течений.
Течение Пуазейля в плоской и круглой трубах. Расход, коэффициент сопротивления. Течение тяжелой жидкости по наклонной плоскости. Течение Куэтта.
4. Нестационарные параллельные течения. Два подхода: Фурье и Дюамеля.
5. Радиальные плоские течения. Невозможность расширяющихся течений между плоскостями при больших числах Рейнольдса без областей обратного течения – "отрыв" течения.
6. Приближенный метод Стокса для течений с малыми числами Рейнольдса. Теория
смазки.
7. Движение сферы в вязкой жидкости в приближении Стокса. Сопротивление движению сферы.
8. Уравнения пограничного слоя. Сведение уравнений к нелинейному уравнению теплопроводности в переменных x,  . Преобразование подобия, изменяющее число Рейнольдса в пограничном слое.
9. Пограничный слой на плоской пластинке (решение Блазиуса). Сила трения и коэффициент трения. Представление об отрыве пограничного слоя.
10. Неустойчивость тангенциального разрыва (неустойчивость Кельвина-Гельмгольца).
Получение дисперсионного уравнения. Условия устойчивости ( Im  ( k )  0 при Im k  0 ).
11. Поведение произвольных возмущений, представляемых интегралом Фурье. Метод
перевала. Область роста возмущений на плоскости x, t. Абсолютная и конвективная неустойчивость. Представление о влиянии диссипативных эффектов на условия устойчивости – возможность вязкой стабилизации течений.
12. Устойчивость плоскопараллельных течений. Теорема Сквайра. Теорема Релея.
Общие представления об устойчивости плоскопараллельных течений.
13. Турбулентность. Уравнения Рейнольдса. Течение около плоскости. Логарифмический профиль. Ламинарный подслой.
14. Гипотеза Прандтля. Турбулентное течение в круглых трубах. Выражение для величины трения при турбулентном течении при больших Re .
Литература
1. Лойцанский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., Главн. ред. физ.-мат. лит., 1970.
2. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М., Наука, 1974.
3. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М., Гос. изд. техн.-теор.
лит., 1955.
4. Куликовский А.Г., Шикина И.С. О развитии возмущений на границе раздела двух жидкостей.// Изв. АН, Механика жидкости и газа, 1977, № 5, с. 46-49.