1. Цели освоения дисциплины Цель дисциплины: формирование знаний основ классических методов математической обработки информации; навыков применения математического аппарата обработки данных теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач. 2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата Дисциплина «Математические способы обработки данных» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла дисциплин (2.1.2). Для освоения дисциплины «Математические способы обработки данных» студенты используют знания, умения, навыки, сформированные в процессе изучения предметов «Математика» и «Информатика и ИКТ» в общеобразовательной школе. Освоение дисциплины «Математические способы обработки данных» является необходимой основой для последующего изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла, прохождения педагогической практики. 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины Процесс изучения дисциплины «Математические способы обработки данных» направлен на формирование следующих компетенций: общекультурные компетенции: способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической обработки информации, теоретического и экспериментального исследования (ОК-4); умеет логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-6); готов к кооперации с коллегами, к работе в коллективе (ОК-7); владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-8). профессиональные компетенции: а) общепрофессиональные: осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к осуществлению профессиональной деятельности (ОП-1); способен использовать систематизированные теоретические и практические знания гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОП-2); б) в области педагогической деятельности: способен реализовывать учебные программы базовых и элективных курсов в различных образовательных учреждениях (ПК-1); готов применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения (ПК-2); способен владеть методикой преподавания учебных дисциплин (ПК-8); способен применять на практике современные методы педагогики и средства обучения (ПК-9); В результате освоения дисциплины обучающийся должен: •знать: - основные способы представления информации с использованием математических средств; - основные математические понятия и методы решения базовых математических задач, рассматриваемые в рамках дисциплины; 2 - этапы метода математического моделирования. •уметь: осуществлять поиск и отбирать информацию, необходимую для решения конкретной задачи; осуществлять перевод информации с языка, характерного для предметной области, на математический язык; определять вид математической модели для решения практической задачи, в том числе, из сферы педагогических задач; использовать основные методы статистической обработки экспериментальных данных; интерпретировать информацию представленную в виде схем, диаграмм, графов, графиков, таблиц с учетом предметной области; осуществлять первичную статистическую обработку данных; реализовывать отдельные (принципиально важные) этапы метода математического моделирования. 4. Структура и содержание дисциплины (модуля) Общая трудоёмкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы 108 часов. Содержание учебной дисциплины Тема 1 Математика в современном мире: основные разделы, теории и методы математики. Основные этапы становления математики. Тема 2 Теория систем счисления. Понятия числа, разряда, цифры. Позиционные системы счисления. Алгоритмы перевода чисел из одной системы счисления в другую. Двоичная система счисления. Двоичная арифметика. Тема 3 Математические средства представления информации. Два подхода к измерению информации: алфавитный и семантический. Понятие бита и байта. Единицы измерения информации. Представление текстовой, звуковой и графической информации в памяти компьютера. Тема 4 Элементы теории множеств. Понятие множества. Пересечение множеств, объединение множеств. Тема 5 Элементы логики. Основные понятия алгебры логики. Высказывания. Логические операции одной и двух переменных. Основные законы логики. Упрощение логических выражений. Решение логических задач. Тема 6 Комбинаторика и комбинаторные задачи. Число сочетаний, перестановок и размещений. Определение вероятности случайного события. Основные и составные структуры вероятности. Классическая формула вероятности. Геометрическая вероятность. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Случайная величина. Законы распределения случайной величины. Тема 7 Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки. Генеральная совокупность и выборка. Закон больших чисел. Среднее арифметическое, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, точечные оценки статистического распределения. Интервальный ряд. Квантили. Полигон. Гистограмма. Круговая диаграмма. Тема 8 Математические модели решения профессиональных (педагогических) задач. Моделирование, прогнозирование, проектирование в человеческой деятельности. Алгоритмы: их виды, свойства. Графическое представление алгоритмов. Авторы: Р.А. Сингатулин Л.В. Кабанова 3