РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал в г.Ишиме
УТВЕРЖДАЮ
Директор филиала
/Шилов С.П./
20.11.2014 г.
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления подготовки 050100 (44.03.01) Педагогическое образование
профиля подготовкиЕстественнонаучноеобразование
заочной формы обучения
ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ
от 20.11.2014 г.
Содержание: УМК по дисциплине Основы математической обработки информации для студентов
направления подготовки 050100 (44.03.01)Педагогическое образование профиля подготовки
Естественнонаучное образование заочной формы обучения
Автор(-ы): ассистент, Т.В. Павлова
Объем 20стр.
Должность
Заведующий
кафедрой физикоматематических
дисциплин и
профессиональнотехнологического
образования
Председатель УМС
филиала ТюмГУ в
г.Ишиме
Начальник ОИБО
Дата
согласования
Результат
согласования
Примечание
Мамонтова Т.С.
16.10.2014 г.
Рекомендовано к
электронному
изданию
Протокол заседания
кафедры от
16.10.2014 г.
№2
Поливаев А.Г.
11.11.2014 г.
Согласовано
Протокол заседания
УМС от 11.11.2014 г.
№3
ФИО
Гудилова Л.Б.
Согласовано
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал в г. Ишиме
Кафедра физико-математических дисциплин и профессионально-технологического образования
Павлова Т.В.
ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления подготовки 050100 (44.03.01)Педагогическое образование
профиля подготовки Естественнонаучное образование
заочной формы обучения
Тюменский государственный университет
2014
Павлова Т.В.Основы математической обработки информации. Учебно-методический
комплекс.
Рабочая
программа
для
студентов
направления
подготовки
050100
(44.03.01)Педагогическое образование профиля подготовки Естественнонаучное образование
заочной формы обучения. Тюмень, 2014, 20 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом рекомендаций и
ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУОсновы математической
обработки информации [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.utmn.ru, раздел
«Образовательная деятельность», свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой физико-математических дисциплин и профессиональнотехнологического образования. Утверждено директором филиала ТюмГУ в г. Ишиме.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: к.п.н., доцент, зав. кафедрой ФМДиПТО Мамонтова Т.С.
Ф.И.О., ученая степень, звание заведующего кафедрой
© Тюменский государственный университет, филиал в г. Ишиме, 2014.
©Павлова Т.В., 2014.
Ф.И.О. автора
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа включает следующие разделы:
1.
Пояснительная записка.
1.1.
Цели и задачи дисциплины (модуля)
Цель освоения дисциплины: формирование системы знаний, умений и навыков, связанных
с особенностями математических способов представления и обработки информации как базы для
развития универсальных компетенций и основы для развития профессиональных компетенций.
Задачи освоения дисциплины:
 получение представления о математике как об одном из основных инструментов
познания окружающего мира, как о науке, изучающей математические модели реальных
процессов.популяризация профессиональной области знаний в обществе
 приобретение умения давать математическую формулировку прикладной задачи;
 освоение навыков применения типовых алгоритмов решения математических задач;
 приобретение умения проводить качественный анализ математической модели и ее
упрощения для проведения аналитического исследования; проводить анализ полученных
математических результатов.
1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина «Основы математической обработки информации» в соответствии с Учебным
планом направления 050100 (44.03.01)Педагогическое образование профиля подготовки бакалавра
Технологическое образование относится к дисциплинам базовой части математического и
естественнонаучного цикла. Для освоения дисциплины используются знания, умения,
профессиональные качества личности, сформированные в процессе изучения школьного курса
математики. Знания, умения и личностные качества будущего специалиста, формируемые в
процессе изучения дисциплины «Основы математической обработки информации», будут
использоваться в дальнейшем при освоении следующих дисциплин профессионального цикла:
«Математика», «Организация педагогического эксперимента и математическая обработка его
результатов», «Современные средства оценивания результатов обучения». Курс «Основы
математической обработки информации» предназначен для профессионального самообразования
и личностного роста студентов – будущих педагогов, проектирования их дальнейшего
образовательного маршрута и профессиональной карьеры.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими)
дисциплинами
№
Темы дисциплины необходимые
п/п Наименование обеспечиваемых (последующих)
для изучения обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
дисциплин
1
2
3
1. Математика
+
+
+
2. Организация педагогического эксперимента и
+
математическая обработка его результатов
3. Современные средства оценивания результатов
+
обучения
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы.
В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими компетенциями:
- способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в
образовательной
и
профессиональной
деятельности,
применять
методы
математической обработки информации, теоретического и экспериментального
исследования (ОК-4)
- способен логически верно устную и письменную речь (ОК-6)
готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения,
переработки информации, готов работать с компьютером как средством управления
информацией (ОК-8)
- способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-9)
- способен понимать сущность и значение информации в развитии современного
информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом
процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том
числе защиты государственной тайны (ОК-12)
- осознает социальную значимость своей будущей профессии, обладает мотивацией к
осуществлению профессиональной деятельности (ОПК-1)
- способен использовать возможности образовательной среды, в том числе
информационной, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса (ПК-4)
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю):
В результате изучение дисциплины студент должен:
знать:
 основные способы представления информации с использованием математических
средств;
 основные математические понятия и методы решения базовых математических задач,
рассматриваемых в рамках дисциплины;
 этапы метода математического моделирования и порядок их следования;
 сферы применения простейших базовых математических моделей в соответствующей
профессиональной области;
уметь:
 осуществлять поиск и отбирать информацию, необходимую для решения конкретной
задачи;
 осуществлять перевод информации с языка, характерного для предметной области, на
математический язык;
 подбирать задачи для реализации поставленной учебной цели;
 определять вид математической модели для решения практической задачи, в том числе,
из сферы профессиональных задач;
 использовать метод математического моделирования при решении практических задач
в случаях применения простейших математических моделей;
 использовать основные методы статистической обработки экспериментальных данных;
владеть:
 содержательной интерпретацией и адаптацией математических знаний для решения
образовательных задач в соответствующей профессиональной области;
 основными методами решения задач, относящихся к дискретной математике, и
простейших задач на использование метода математического моделирования в профессиональной
деятельности.
-
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр 1 Форма промежуточной аттестации (зачет, экзамен)зачет. Общая трудоемкость
дисциплины составляет 2 зачетных единицы, 72академических часа, из них 8 часов, выделенных
на контактную работу с преподавателем, 60 часов, выделенных на самостоятельную работу.
Таблица 2.
Вид учебной работы
Всего
Семестры
часов
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Контактная работа:
8
8
Аудиторные занятия (всего)
8
8
В том числе:
Лекции
4
4
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные занятия (ЛЗ)
Иные виды работ:
Самостоятельная работа (всего):
Общая трудоемкость
зач. ед.
час
Вид промежуточной аттестации
(зачет, экзамен)
3. Тематический план
4
4
4
60
2
72
зачет
4
60
2
72
зач
ет
Таблица 3.
4
Самостоятельная
работа*
3
Лабораторные
занятия*
2
Семинарские
(практические)
занятия*
1
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в час.
Лекции *
Тема
недели семестра
№
5
6
7
Итого
часов по
теме
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Итого
количес
тво
баллов
8
9
10
Модуль 1. Математика в современном мире. Язык математики
1.1. Этапы развития
1.2.
1.3.
математики, основные
разделы, теории и
методы математики
Математические
средства
представления
информации
Элементы
математической
логики
Всего
2.1. Элементы теории
множеств
Всего
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
1
1-3
8
1
9
1
1-3
1
1-3
1
-
7
8
8
9
3
2
1
23
26
Модуль 2. Элементы теории множеств
1-3
3
1
8
2
0-25
9
1
8
9
Модуль 3. Элементы теории вероятности и математической статистики
Комбинаторика и
комбинаторные
1-3
1
8
9
задачи
Элементы теории
1-3
1
7
8
вероятностей
Элементы
1
математической
статистики.
1-3
1
7
8
Статистическое
распределение
выборки
Первичные методы
1-3
1
7
8
обработки
0-25
статистического
материала.
Математические
модели в науке.
Математические
модели решения
профессиональных
задач
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
форме
3
1
4
3
4
29
60
33
68
3
0-50
0-100
1
3
*- если предусмотрены учебным планом ОП.
4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Итого количество
баллов
Информационные
системы
и
технологии
другие формы
Технические
формы
контроля
программы
компьютерног
о тестирования
реферат
Письменные работы
Самостоятельн
ая работа
Устный опрос
Теоретический
ответ на
занятии
Самостоятельное решение
задачи у доски
Домашняя
работа
№
Темы
комплексные
ситуационные
задания
Таблица 4.
Модуль 1. Математика в современном мире. Язык математики
1.1.
1.2.
1.3.
Всего
2.1.
Всего
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
Всего
Итого
0-6
0-1
0-1
0-5
0-6
0-2
0-5
Модуль 2. Элементы теории множеств
0-2
0-2
0-2
0-6
0-6
0-2
0-5
0-2
0-2
0-2
0-6
0-6
0-2
0-5
Модуль 3. Элементы теории вероятности и математической статистики
0-4
0-2
0-4
0-2
0-1
0-2
0-1
0-2
0-1
0-2
0-1
0-4
0-2
0-4
0-6
0-1
0-5
0-6
0-12
0-6
0-12
0-6
0-6
0-3
0-5
0-16
0-10
0-16
0-18
0-18
0-7
0-15
0-2
0-2
0-2
0-2
0-2
0-2
0-6
0-6
0-6
0-1
0-18
0-25
0-25
0-25
0-10
0-6
0-6
0-28
0-50
0-100
5. Содержание дисциплины.
Модуль 1. Математика в современном мире. Язык математики
Тема 1.1. Этапы развития математики, основные разделы, теории и методы математики
Периоды развития математики: зарождение, элементарная математика,·математика
переменных величин, современная математика. Разделы математики: арифметика, алгебра,
аналитическая геометрия, топология, математический анализ. Деление математики на прикладную
и чистую.
Тема 1.2. Математические средства представления информации
Функции, векторы, матрицы как основные математические средства представления
информации.
Тема 1.3. Элементы математической логики
Высказывания, операции над высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция
импликация, эквиваленция. Формулы логики высказываний, их равносильность. Логическое
следование формул, правила вывода. Аксиоматический метод построения математической теории.
Модуль 2. Элементы теории множеств
Тема 2.1. Элементы теории множеств
Множество, элементы множества, способы задания множеств, конечные и бесконечные
множества.Отношения между множествами (включения, равенства), пустое множество,
универсальное множество. Операции над множествами: объединение, пересечение, разность,
дополнение (до универсального). Иллюстрация отношений между множествами и операций над
множествами с помощью кругов Эйлера. Формула включений-исключений.
Модуль 3. Элементы теории вероятности и математической статистики
Тема 3.1. Комбинаторика и комбинаторные задачи
Комбинаторные задачи, правило суммы и произведения в комбинаторике, основные
формулы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания (с повторениями и без).
Применение формулы включений-исключений к решению комбинаторных задач.
Тема 3.2. Элементы теории вероятностей
Элементарный исход опыта, пространство элементарных исходов опыта, событие (с точки
зрения теории множеств), классическое определение вероятности события, его ограниченность.
Операции над событиями: противоположное событие, сумма событий, произведение событий.
Несовместные события. Независимые события. Условная вероятность. Теоремы о вероятности
суммы и произведения событий. Вычисление вероятности событий с применением формул
комбинаторики и с помощью теорем о вероятности суммы и произведения событий.
Тема 3.3. Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки
Понятие о случайных величинах, закон распределения дискретной случайной величины,
математическое ожидание дискретной случайной величины, дисперсия дискретной случайной
величины, функция плотности распределения вероятностей НСВ.
Тема 3.4. Первичные методы обработки статистического материала
Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки, полигон
частот, гистограмма частот, средняя выборочная, дисперсия выборочная, выборочное среднее
квадратичное отклонение, исправленная выборочная дисперсия, мода выборки, медиана выборки,
размах выборки.
Тема 3.5. Математические модели в науке. Математические модели решения профессиональных
задач
Понятие математической модели. Математические модели в науке. Математические модели
решения профессиональных задач.
6. Планы семинарских занятий.
№
Тема семинарского
занятия
занятия
1
Множество
Вопросы, выносимые на семинар
Понятие «Множество», обозначение множеств, обозначение
элементовмножества. Способы задания множества:
а) перечислением элементов конечного множества;
б) указанием характеристического свойства его элементов.
2
3
4
5
6
7
Отношения между множествами:
а) равенство;
б) включение;
в) пересекаемость
Операции над множествами и их свойства:
а) пересечение;
б) объединение;
Множество
в) разность;
г) декартово произведение
Тест по теме множество
Что изучает комбинаторика?
Правило суммы и правило произведения.
Комбинаторика
Решение комбинаторных задач с помощью правил суммы и
произведения.
Перестановки (определения и формулы).
Размещения (определения и формулы).
Сочетания (определения и формулы).
Комбинаторика
Решение комбинаторных задач с применением формул
комбинаторики.
Понятие случайного события.
Операции над событиями.
Классическое определение вероятности события.
Теория вероятностей
Теоремы о вероятности суммы, противоположного события,
произведения событий.
Практические способы вычисления вероятности.
Элементы математической Понятие о случайных величинах.
статистики.
Закон распределения дискретной случайной величины.
Математическое ожидание ДСВ. Дисперсия ДСВ. Функция
Статистическое
плотности распределения вероятностей НСВ.
распределение выборки
Первичные методы
Основные понятия математической статистики (выборка,
обработки статистического объем выборки, выборочная средняя, полигон частот,
гистограмма частот).
материала
8
Элементы математической
логики
9
Математические модели
решения задач
Что такое высказывание.
Логические операции над высказываниями.
Формулы логики высказываний, порядок выполнения
действий над логическими высказываниями.
Таблицы истинности формул.
Понятие эквивалентности (равносильности) формул алгебры
высказываний.
Решение задач.
Контрольная работа.
7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Лабораторный практикум не предусмотрен учебным планом.
8. Примерная тематика курсовых работ (если они предусмотрены учебным планом ОП).
Курсовые работы не предусмотрены учебным планом.
9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы студентов.
Таблица5.
№
Модули и темы
Виды СРС
обязательные
дополнительные
Неделя
семестра
Модуль 1. Математика в современном мире. Язык математики
Объем
часов
Кол-во
баллов
1.1.
1.2.
1.3.
Этапы развития
математики,
основные разделы,
теории и методы
математики
Математические
средства
представления
информации
Элементы
математической
логики
Всего
Выполнение
домашней работы,
чтение лекций и
дополнительной
литературы
Выполнение
домашней работы,
чтение лекций и
дополнительной
литературы
Выполнение
домашней работы,
чтение лекций и
дополнительной
литературы
Подготовка
реферата
1-3
9
0-6
1-3
8
0-1
1-3
9
0-18
26
0-25
9
0-25
3
Модуль 2. Период математики постоянных величин
2.1.
Элементы теории
множеств
Выполнение
домашней работы,
чтение лекций и
дополнительной
литературы
Подготовка
реферата
1-3
Всего
3
9
0-25
Модуль 3. Период математики переменных величин и современной математики
3.1.
Комбинаторика и
комбинаторные
задачи
3.2.
Элементы теории
вероятностей
3.3.
3.4.
Элементы
математической
статистики.
Статистическое
распределение
выборки
Первичные методы
обработки
статистического
материала.
Математические
модели в науке.
Математические
модели решения
профессиональных
задач
Всего
Итого
Выполнение
домашней работы,
чтение лекций и
дополнительной
литературы
Выполнение
домашней работы,
чтение лекций и
дополнительной
литературы
Выполнение
домашней работы,
чтение лекций и
дополнительной
литературы
Выполнение
домашней работы,
чтение лекций и
дополнительной
литературы
1-3
9
1-3
8
1-3
8
1-3
8
3
3
33
68
3
68
0-20
Подготовка
реферата
0-20
0-50
0-100
10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения
дисциплины (модуля).
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения
образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):
Циклы, дисциплины (модули)
учебного плана ОП
Индекс компетенции
Общекультурные,
профессиональные
Код компетенции
компетенции
ОК-4
ОК-6
ОК-8
ОК-9
ОК-12
ОПК-1
ПК-4
Виды аттестации
ФОС
УФ-1
ПФ-4
Текущая
ПФ-6
(по дисциплине)
ПФ-8
ПФ-10
УФ-12
Промежуточная
ПФ-4
(по дисциплине)
ИС-4
Б2
1 семестр
Основы математической обработки информации
Б2.Б1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
ОК-4, ОК-8
Код
компетенции
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их
формирования, описание шкал оценивания:
Таблица 6.
Карта критериев оценивания компетенций
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
пороговый
(удовл.)
61-75 баллов
базовый (хор.)
76-90 баллов
повышенный
(отл.)
91-100 баллов
Знает:
Знает:
Знает:
- основные
математические
понятия:
- этапы
моделирования
- основные способы
представления
информации с
использованием
математических
средств;
- основные
математические
понятия и методы
решения базовых
задач;
- этапы
моделирования и
порядок их
следования
- основные способы
представления
информации с
использованием
математических
средств;
- основные
математические
понятия и методы
решения базовых
задач;
- этапы
моделирования и
порядок их
следования;
- сферы применения
базовых моделей в
профессиональной
области
Виды занятий
(лекции,
семинарские,
практические,
лабораторные)
Оценочные
средства
(тесты,
творческие
работы,
проекты и др.)
Умеет:
Умеет:
Умеет:
- использовать
основные методы
начальной
обработки
экспериментальных
данных
- осуществлять
поиск и отбирать
информацию,
необходимую для
решения конкретной
задачи;
- использовать
основные методы
начальной обработки
экспериментальных
данных
- осуществлять
поиск и отбирать
информацию,
необходимую для
решения конкретной
задачи;
- осуществлять
перевод задачи
предметной области
на математический
язык;
- подбирать задачи
для реализации цели;
- определять вид
модели, пригодной
для решения
рассматриваемой
задачи;
- использовать
метод
математического
моделирования в
простейших
ситуациях
- использовать
основные методы
начальной обработки
экспериментальных
данных
Владеет:
Владеет:
Владеет:
- основными
методами решения
простейших задач
задач на
моделирование в
профессиональной
деятельности
- основными
методами решения
задач, относящихся к
дискретной
математике, и
простейших задач на
моделирование в
профессиональной
деятельности
- интерпретацией и
способностью
адаптации
математических
знаний для решения
задач
- основными
методами решения
задач, относящихся к
дискретной
математике, и
простейших задач на
моделирование в
профессиональной
деятельности
Знает:
основы
этики;
общие
нормы
речевой культуры;
нормы
профессиональной
этики учителя
ОК-6
Умеет:
планировать
профессионально
этичную
и
ответственную
деятельность.
Владеет: навыками
профессионально
этичного,
ответственного
поведения;
навыками
грамотной речи
Знает:
основы
этики;
общие
нормы
речевой культуры;
нормы
профессиональной
этики учителя ;
общую
и
специальную
терминологию
Знает:
основы
этики;
общие
нормы
речевой культуры;
нормы
профессиональной
этики
учителя;
общую
и
специальную
терминологию..
Умеет:
планировать
и
осуществлять
профессионально
ответственную
деятельность
Умеет:
планировать
и
осуществлять
профессионально
ответственную
деятельность;
Владеет:
умениями
целеполагания,
планирования,
самоконтроля,
коррекции
своей
деятельности,
соответствующей
нормам
профессионально
этичного поведения;
навыками
грамотной речи
Владеет:
навыками
ответственного
поведения;
навыками
грамотной речи
лекции,
практические
работы
УФ-1
ПФ-4
ПФ-10
УФ-7
ИС-4
Знает:
основные способы
представления
информации
с
использованием
математических
средств;
ОК-9
Умеет:
использовать
основные
методы
статистической
обработки
экспериментальных
данных
Владеет:
приемами работы в
глобальных
компьютерных
сетях
Знает:
основные способы
представления
информации
с
использованием
математических
средств;
этапы
метода
математического
моделирования
и
порядок
их
следования
Умеет:
использовать
основные
методы
статистической
обработки
экспериментальных
данных
в
профессиональной
деятельности
Лекции
Практически
е занятия
Лабораторн
ые работы
ПФ-4
ПФ-5
ПФ-7
ПФ-10
ИС -7
ПК-4
ОПК-1
ОК-12
Владеет:
приемами работы в
глобальных
компьютерных
сетях
Знает:
социальную
значимость
профессии учителя
естественнонаучных
дисциплин; сферы
применения
простейших
базовых
математических
моделей
в
соответствующей
профессиональной
области
Умеет:
использовать
основные
методы
статистической
обработки
экспериментальных
данных
в
профессиональной
деятельности
;
прогнозировать
последствия своей
профессиональной
деятельности
Владеет:
приемами работы в
глобальных
компьютерных
сетях
; готовностью нести
ответственность за
свои решения;
10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний,
умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования
компетенций в процессе освоения образовательной программы.
1.
2.
3.
ПФ-6 Примерные контрольные работы:
Тема «Элементы математической логики»
̅̅̅̅̅̅̅
Построить таблицу истинности для формулы логики высказываний: 𝐴
∨ 𝐵 ⟹ 𝐵 ∧ 𝐶̅ .
Определить, равносильны ли данные формулы: 𝐴 ⇒ (𝐵 ⇒ 𝐶) и 𝐴 ∧ 𝐵 ⇒ 𝐶
Определить, является ли формула 𝐵̅ логическим следствием формул 𝐴 ∧ 𝐵 и 𝐴̅ ∨ 𝐵.
4.
1.
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3.
4.
Сформулировать для утверждения «Если целое число оканчивается нулем, то оно делится на
два» обратное, противоположное, обратно-противоположное утверждения. Какие из
утверждений истинны?
Тема «Теория множеств»
В каком случае A ∪ B = B?
Привести примеры множеств А и В (A ≠ B), для которых равенство A ∩ B = A а) выполняется;
б) не выполняется.
На кругах Эйлера проверить, верно ли равенство A\(B ∪ C) = (A\B)\C.
Группе студентов из 30 человек была предложена контрольная работа из трех задач. Первую
задачу решили 15 студентов, вторую – 13, третью – 12. Первую и вторую задачи решили 7
человек, первую и третью – 6, вторую и третью – 5 человек. Все три задачи решили 2 студента.
Сколько студентов из группы не решили ни одной задачи?
В группе спортсменов 30 человек. Из них 20 занимаются плаванием, 18 – легкой атлетикой и
10 – лыжами. Плаванием и легкой атлетикой занимаются 11 человек, плаванием и лыжами – 8,
легкой атлетикой и лыжами – 6 человек. Сколько спортсменов занимаются всеми тремя
видами спорта?
Тема «Основы комбинаторики»
В кондитерском магазине продавались 4 сорта пирожных: наполеоны, эклеры, песочные и
слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных?
Монета подбрасывается 4 раза. Сколько существует различных комбинаций выпадения
«герба» и «решки»?
На участке работает 30 человек. Сколько существует различных способов формирования из
них бригады в составе мастера и помощника?
На школьном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей. Сколькими способами можно
выбрать из них 4 пары для танца?
Сколькими способами можно переставить буквы слова «каракули»?
Сколько нечетных чисел можно составить из цифр числа 3694 (каждую цифру можно
использовать не более одного раза)?
Тема «Элементы теории вероятности»
В классе 40 учеников, из которых 10 отличников. Класс наудачу разделен на 2 равные части.
Какова вероятность того, что в каждой части по 5 отличников?
Брошены 3 игральные кости. Какова вероятность того, что на всех костях выпадает четное
число?
В урне 5 белых и 5 черных шаров. Из этой урны последовательно извлечены все шары по
одному и разложены в ряд. Какова вероятность того, что цвета шаров чередуются?
Имеется пять отрезков, длины которых равны соответственно 1, 3, 5, 7 и 9 единицам.
Определить вероятность того, что из трёх наудачу взятых отрезков можно построить
треугольник.
ПФ-4. Примерные вопросы итоговой проверочной работы в форме теста:
1. Укажите, какое из равенств верное для множеств A  ,,,, B  ,,,,,:
1) A  B  ,,,,,,,,,
2) A  B  ,,,,,,,
3) A  B  ,,,,,,
4) A  B  ,
5) A  B  ,,,
2. Какую операцию над множествами иллюстрирует следующая диаграмма?
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
1) A B
2) A B
3) A\ B
A
B
4) B \ A
5) A
В каком случае множество A является подмножеством множества B ?
1) A   , B  ,
2) A  ; , B  ;
3) A  ,,, B  ,
4) A  , , B  ,,
5) A  ;, B  ;
Какое из равенств верное?
1) A \ B  B \ A
2) A \ B  A  B
3) A \ B  A  B
4) A \ B  A  B
5) A \ B  A  B
Какое из следующих выражений является высказыванием?
1) У вас есть деньги?
2) x    
3) Небо лазурное.
4) Ура!
5) x  y
Какая из таблиц истинности верная?
№ таблицы:
1
2
3
4
5
А
В
AB
AB
AB
AB
AB
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
Какая из равносильностей верная?
1) A  B   A  B  B  A
2) A  B   A  B  B  A
3) A  B   A  B \ B  A
4) A  B  A  B
5) A  B  B  A
Какая из формул будет тождественно истинной?
1) A  A
2) A  A
3) A  A
4) A  
5) A  
Какая из формул будет тождественно истинной, если известно, что формула F является
логическим следствием F ?
1) F  F
2) F  F
3) F  F
4) F  F
5) F  F
10. Известно, что следующие высказывания истинны: 1) среди толстяков нет поваров; 2) среди
толстяков есть вегетарианцы. Какое высказывание истинно:
1) Все вегетарианцы – толстяки.
2) Не все вегетарианцы – толстяки.
3) Все повара – толстяки.
4) Все толстяки –повара.
5) Все вегетарианцы – повара и толстяки.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
УФ-12. Вопросы зачета:
Операции над высказываниями:
 Отрицание.
 Конъюнкция.
 Дизъюнкция.
 Импликация.
 Эквиваленция.
Понятие предиката и множества истинности.
Множество, обозначение множеств и элементов.
Способы задания множеств. Привести примеры.
Числовые множества.
Отношения между множествами.
Операции над множествами.
 Пересечение множеств. Привести пример.
 Объединение множеств. Привести пример.
 Разность множеств. Привести пример.
 Декартово произведение множеств. Привести пример.
Комбинаторика.
 Правило суммы.
 Правило произведения.
 Перестановки (без повторений и с повторениями).
 Размещения (без повторений и с повторениями).
 Сочетания (без повторений и с повторениями).
Элементарный исход опыта. Событие.
Операции над событиями.
Классическое определение вероятности, его свойства.
Практические способы вычисления вероятности.
Теоремы о вероятностях суммы, произведения событий
Понятие о случайных величинах.
 Математическое ожидание.
 Дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
Элементы математической статистики
 Выборка.
 Объем выборки.
 Выборочная средняя.
 Полигон частот.
 Мода, медиана, размах
Гипотезы.
10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений,
навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций.
Шкала перевода баллов в оценки:
от 0 до 60 баллов – «не зачтено»;
от 61 до 100 баллов – «зачтено»;
Студенты, набравшие по дисциплине менее 35 баллов, к зачету не допускаются. Студенты,
не допущенные к сдаче зачета, сдают текущие формы контроля в соответствии с установленным
графиком и набирают пороговое значение баллов. Если в период проведения текущей аттестации
студент набрал 61 балл и более, то он автоматически получает зачет. Студентам, не набравшим в
семестре необходимого количества баллов по уважительной причине (болезнь, участие в
соревнованиях, стажировка и др.), устанавливаются индивидуальные сроки сдачи зачета.
11. Образовательные технологии.
При изучении дисциплины «Основы математической обработки информации»
используются лекция-дискуссия,лекция с запланированными ошибками, проблемная лекция,
метод проектов.
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
12.1 Основная литература:
1. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей [Текст] : учебник для вузов / Е. С. Вентцель. - 10-е изд.,
стер. - М. : Академия, 2005. - 576 с.
2. Дадаян, А.А. Математика для педагогических училищ [Текст] : учебник / А. А. Дадаян. - М. :
ФОРУМ ; : ИНФРА-М, 2009. - 512 с. : ил.
3. Игошин, В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов [Текст] :
учеб.пособие для вузов / В. И. Игошин. - М. : Академия, 2007. - 304 с.
4. Игошин, В.И. Математическая логика и теория алгоритмов [Текст] : учеб.пособие для вузов /
В. И. Игошин. - 2-е изд.,стер. - М. : Академия, 2008. - 448 с. - (10); М. : Академия, 2004. –
448 с.
5. Мачулис, В.В., Высшая математика [Текст] / В.В. Мачулис. - 5-е изд., перераб.и доп. - Тюмень
:Издательство ТюмГУ, 2014. –304 с.
6. Фрейлах, Н.И. Математика для педагогических училищ [Текст] / Н. И. Фрейлах. - М. :
ФОРУМ : ИНФРА-М, 2008. – 144с.
12.2 Дополнительная литература:
1. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностй и математической
статистике [Текст] : учеб.пособие для вузов / В. Е. Гмурман. - 5-е изд., стер. - М. :Высш.шк.,
2001. - 400 с.
2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учеб.пособие для
вузов / В. Е. Гмурман. - 7-е изд., стер. - М. :Высш.шк., 2001. - 479 с.
3. Ермолаев, О.Ю. Математическая статистика для психологов [Текст] : учебник / О. Ю.
Ермолаев. - 4-е изд., испр. - М. : МПСИ : Флинта, 2006. - 336 с.
4. Мартусюк, Т.Ф. Математика. В 4 ч. [Текст] : метод.рек. для студентов заоч. отд-ния. Ч.1 :
Множества, логика, отношения, предикаты, комбинаторика / Т. Ф. Мартусюк ; под ред. В.Г.
Гилева. - 2-е изд., перераб.и доп. - Ишим : Изд-во ИГПИ им. П.П. Ершова, 2004. - 60 с.
5. Михайлычев, Е.А. Математические методы в педагогическом исследовании [Текст] :
учеб.пособие для пед.вузов / Е. А. Михайлычев ; Б.Е. Механцев. - М. :Высш.шк., 2008. - 196 с.
6. Федосеев, В.В. Экономико-математические методы и прикладные модели [Текст] : учебник для
бакалавров / В. В. Федосеев ; А.Н. Гармаш, И.В. Орлова; под ред. В.В. Федосеева. - 3-е изд.,
перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2013. - 328 с. - (Бакалавр. Базовый курс).
12.3 Интернет-ресурсы:
№
Наименование
электроннобиблиотечной системы
(ЭБС)
1.
Электронно-библиотечная
система «Университетская
библиотека онлайн»
2.
Электронно-библиотечная
система Elibrary
3.
Наименование
организацииПринадлежАдрес сайта
владельца, реквизиты
ность
договора на
использование
сторонняя
http://biblioclub.ru подписка ТюмГУ
сторонняя
http://elibrary.ru
ООО "РУНЭБ".
Договор № SV-2503/2014-1 на период с 05
марта 2014 года до 05
марта 2015 года.
Универсальная справочно- сторонняя
информационная
полнотекстовая база
данных “EastView” ООО
«ИВИС»
http://dlib.eastvie
w.com/
ООО "ИВИС".
4.
Электронная библиотека:
Библиотека диссертаций
сторонняя
http://diss.rsl.ru/?l
ang=ru
5.
Межвузовская
электронная библиотека
(МЭБ)
корпоративн
ая
http://icdlib.nspu.r
u/
6.
Автоматизированная
библиотечная
информационная система
МАРК-SOL 1.10 (MARC
21)(Электронный каталог)
библиографическая база
данных
сторонняя
локальная сеть
Договор № 64 - П от 03
апреля 2014 г. на период
с 04 апреля 2014 года до
03 апреля 2015 года.
подписка ТюмГУ (1
рабочее место, подписка
в 2015 г.)
Совместный проект с
ФГБОУ ВПО
«Новосибирский
государственный
педагогический
университет»
Научнопроизводственное
объединение
«ИНФОРМ-СИСТЕМА».
Гос.контракт № 07034 от
20.09.2007 г., бессрочно
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного
обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).
Пакет программ MicrosoftOffice.
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).
Для обеспечения освоения данной дисциплины имеются: оборудованные аудитории;
технические средства обучения (электронные доски, компьютеры, программное обеспечение);
выход в Интернет; аудио- и видеоаппаратура; наглядные пособия; пакеты компьютерных
программ.
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
Студенту следует помнить, что дисциплина«Основы математической обработки
информации» предусматривает обязательное посещение студентом лекций и практических
занятий. Она реализуется через систему домашнихработ, систему рефератов и индивидуальных
работ.Самостоятельная работа студентов заключается ввыполнении домашних заданий с целью
подготовки к практическим занятиям (см. планы практических занятий) и подготовкерефератов.
Контроль над самостоятельной работой студентов и проверка их знаний проводится в виде зачета.
Дополнения и изменения к рабочей программе на 2014 / 2015 учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
1. Из списка литературы удалены источники ранее 2005 года издания.
2. Изменен титульный лист программы.
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры 16.10.2014 г.
Заведующий кафедрой
Т.С. Мамонтова
Подпись
Ф.И.О.