Расчет пружин кручения Исходные данные: Параметры пружин кручения: - Диаметр проволоки d = 6 мм; - Средний диаметр пружины D = 48 мм; - Зазор между витками пружины d = 0,5 мм; - Наибольший рабочий угол закручивания a2 = 140 град; - Наименьший рабочий крутящий момент M1 = 2200 Н мм; - Наибольший рабочий крутящий момент M2 = 11000 Н мм; Выносливость: - Выносливость NF = 10000000 циклов; Характеристики стали: - Модуль упругости E = 210000 МПа; - Модуль сдвига G = 78500 МПа; - Динамическая плотность материала r = 8000 Н с2/м4; Результаты расчета: 1) Расчет пружин кручения из круглой проволоки Класс пружин: По табл. 1ГОСТ13764кв зависимости от Nf k = 1. Т.к. k = 1 : Материал - проволока по ГОСТ 14963 - 78 (F3 = 140 - 6000 H). Максимальное касательное напряжение пружины: t3=560 МПа . 2) Продолжение расчета по Расчет пружин кручения Допускаемое напряжение на изгиб: [sиз] = 1,25 t3=1,25 · 560 = 700 МПа . Индекс пружины: i = D /d=48/6 = 8(формула (29); Расчет пружин кручения ). Коэффициент, учитывающий кривизну витка пружины: K = (i-0,25)/(i-1)=(8-0,25)/(8-1) = 1,10714(формула (30); Расчет пружин кручения ). d=6 мм > (32 M2 K /(p [sиз])) (1/3)=(32 · 11000 · 1,10714/(3,14159 · 700)) (1/3)=5,61693 мм (106,8199% от предельного значения) - условие выполнено . Предварительное напряжение - имеется. M1=2200 Н мм t 0,1 M2=0,1 · 11000=1100 Н мм (200% от предельного значения) - условие выполнено . M1=2200 Н мм r 0,5 M2=0,5 · 11000=5500 Н мм (40% от предельного значения) - условие выполнено . Наименший рабочий угол закручивания: a1 = a2 M1/M2=140 · 2200/11000 = 28 град (формула (35); Расчет пружин кручения ). Предельный угол закручивания: a3 = 1,25 a2=1,25 · 140 = 175 град (формула (33); Расчет пружин кручения ). Предельно допустимый крутящий момент: M3 = 1,25 M2=1,25 · 11000 = 13750 Н мм . q = a2-a1=140-28 = 112(формула (36); Расчет пружин кручения ). Число рабочих витков пружины: n = 1000 K a2/(1,8 i [sиз]) = =1000 · 1,10714 · 140/(1,8 · 8 · 700) = 15,37694. n = int(n )=int(15,37694) = 15. Число рабочих витков пружины: n = n +1=15+1 = 16. Наименьшее число витков: nmin = (a3/123,1)4=(175/123,1)4 = 4,08432(формула (38); Расчет пружин кручения ). nmin = int(nmin)=int(4,08432) = 4. Наименьшее число витков: nmin = nmin +1=4+1 = 5. n =16t nmin=5(320% от предельного значения) - условие выполнено . d t 0,1(500% от предельного значения) - условие выполнено . d r 0,5(100% от предельного значения) - условие выполнено . Длина пружины в свободном состоянии: l0 = (n +1) d+n d = =(16+1) · 6+16 · 0,5 = 110 мм (формула (39); Расчет пружин кручения ). Минимальное рабочее напряжение: s1 = 32 M1 K /(p d3)=32 · 2200 · 1,10714/(3,14159 · 63) = 114,86073 МПа . Нормальное напряжение: s2 = 32 M2 K /(p d3)=32 · 11000 · 1,10714/(3,14159 · 63) = 574,30366 МПа . Максимальное напряжение: s3 = 32 M3 K /(p d3)=32 · 13750 · 1,10714/(3,14159 · 63) = 717,87957 МПа . s2=574,3036 МПа r [sиз]=700 МПа (82,04337% от предельного значения) - условие выполнено . Внутренний диаметр пружины: D2 = d+D =6+48 = 54 мм . Шаг пружины в свободном состоянии: t = d+d =6+0,5 = 6,5 мм (формула (41); Расчет пружин кручения ). Длина развернутой пружины без зацепов: L = 3,2 D n =3,2 · 48 · 16 = 2457,6 мм (формула (42); Расчет пружин кручения ). Масса пружины: m = 0,00000078 (L 0,785 d2)=0,00000078 · (2457,6 · 0,785 · 62) = 0,05417 кг .