Деформации

Методическая разработка по теме «Деформации». (10кл.)
Автор – Голубева О.В., учитель высшей категории МОУ «СОШ №9»
города Саратова.
Аннотация: разработка предназначена для проведения уроков физики в
10-х классах, для элективного предмета и для внеурочной деятельности
при подготовке к ЕГЭ.
Тема: Деформации. Сила упругости. Закон Гука. Механические
свойства твердых тел. Механическое напряжение. Модуль Юнга.
Образовательная цель: Сформировать знания по теме «Деформации и
закон Гука» и применить теоретические знания для решения задач и
выполнения лабораторных и исследовательских работ.
Развивающая цель: развить познавательные и исследовательские
способности, логическое мышление, умение анализировать и находить
причинно-следственную связь.
Воспитательная цель: воспитывать исполнительность, внимательность,
дух сотрудничества, умение рационально использовать рабочее время и
строго регламентировать время при решении задач, что необходимо для
выполнения тестов ЕГЭ.
Метод проведения занятий: лекция с элементами беседы,
демонстрация, решение задач с элементами моделирования и
исследовательская деятельности; самостоятельная работа.
Оборудование: пружины разной жесткости, набор грузов, динамометр,
прибор видов деформации, презентации.
План урока.
1. Деформации ее виды (растяжение или сжатие, изгиб, сдвиг,
кручение). Демонстрация прибора видов деформации.
2. Деформация растяжения (сжатия). Деформация растяжения резины
и пружины
Абсолютное удлинение
l  l  l0
Относительное удлинение

F
S

l
l0
 - механическое напряжение (Па) - паскаль
F – сила упругости (Н)
S – площадь поперечного сечения (м2)
Закон Гука: При малых деформациях механическое напряжение
пропорционально относительному удлинению.
  E
Е – модуль упругости (модуль Юнга) (Па)
Механическое напряжение и модуль упругости измеряют в паскалях.

F
S
F  k  l
F  S  E  S 
E  S  l
 k  l
l0
k
ES
l0
- закон Гука (другая формулировка)
k- жесткость резины или пружины (н/м)
3. Определение жесткости пружины. (Самостоятельная работа на мин.)
Груз массой 100 г. учащиеся подвешивают к динамометру и определяют
удлинение пружины линейкой.
m=100г =0,1кг


Fупр  F  0
x=1,5см=0,025м
-kx+mg =0
_______________
kx=mg
k=?
k
mg 0,1кг  10 м / с 2
н

 40
x
0,025 м
м
4. Соединение пружин (последовательное и параллельное).
Демонстрация: соединения пружин разной жесткости.
Последовательное соединение
k1
Параллельное соединение
k1
k2
F
F
k2
FT
F
FT
Растяжение пружин x=x1+x2
Fупр=k|x|
F F1 F2
 
k k1 k2
F  F1  F2
1 1 1
 
k k1 k2
x
Fупр
k
F  F1  F2
kx  k1 x1  k2 x 2
При малых деформациях
x  x1  x2
kx  (k1  k2 ) x
k  k1  k2
k  k1  k2
II Часть. Решение задач.
Уровень А.
№ 1.
x
По графику x(F) сравнить жесткости
двух пружин.
Решение:
1
x1
F1=F2
(по построению)
k1x1=k2x2
x2
2
из графика следует, что x1>x2
F
следовательно k1>k2
Если x1=2x2 , то k1=2k2
Задача № 2. (из теста ЕГЭ 2007 – 2008 г.г.)
Две пружины растягиваются одинаковыми силами F. Жесткость
первой пружины k1 в 1,5 раза больше жесткости второй пружины k2.
Удлинение второй пружины l2 , а удлинение первой l1 равно
1) 0,5 l2
2) 0.7 l2
3) 1,5 l2
Дано:
4) 2 l2
Решение.
k1 =1,5k2
F1=k1| l1 |
F1 =F2=F
F2 =k2 | l2 |
F1 =F2
k 1| l1 |= k2 | l2 |
1,5 k2| l1 |= k2 | l2 |
l1
?
l2
l1 = l2 /1,5  0,7 l2
Ответ: № 2.
Закрепление материала. Самостоятельная работа.
№ 3. Жесткость второй пружины при той же нагрузке, наполовину
меньше первой. Как связаны их удлинения?
Дано
Решение
F1=F2=F
F1=F2=F
k2=k1 - 0,5k1=0,5k1
k1| l1 |= k2 | l2 |
l1
?
l2
l1 
k2
0,5k1
l2 
l 2=0,5| l2 |
k1
k1
Ответ: l1 =0.5 l2
№ 4 По графику определить жесткость пружины.
F  k  x
F =20н
x =0,1м
x (м)
F 20
н

 200( )
x 0,1
м
0,075-
Ответ: k=200 н/м
0,025-
k
0
F(м)
10
20
Задача №5
Под действием силы 100н проволока длиной 5м и площадью
поперечного сечения 2,5мм2 удлинилась на 1мм. Определить
относительное удлинение, напряжение, испытываемое проволокой, и
модуль упругости.
Дано
F=100н
Решение

l0= 5м
S=1.5мм2=1,5,10-6м2
 l=1мм=10-3м
__________________
 =?  =? Е=?

l 103 м
 2  10 4
=
l0
5м
F
100н

 4  107 Па  40МПа
S 2,5  10 6 м 2
 4  107 Па
Е 
 2  1011 Па
4

2  10
Домашнее задание: №2.3.3. Сборник задач для выпускников и
абитуриентов. Бабаев В.С., М., «Эксмо», 2009г. (ЕГЭ, итоговый,
вступительный; задачи разного уоровня сложности).
Уровень А.
№ 2.3.3.
Определить коэффициент жесткости упругой подвески, составленной
из трех пружин с одинаковыми коэффициентами жесткости 100н/м и
одинаковой длины, соединенных параллельно.
Дано
Решение
k1=k2=k3=100н/м
x1=x2=x3=x
l1=l2=l3
F=F2+F2+F3
k=?
kx=k1x1+k2x2+k3x3=3k1x
k=3k1=300 н/м
Уровень В.
Какое механическое напряжение возникнет у основания кирпичной
стены высотой 20м? Плотность кирпича равна 1800кг/м3. Одинакова ли
должна быть прочность кирпича у основания стены и в верхней ее
части?
Дано
  1800
h=20м
Решение
кг
м3

F mg Vg Shg



 gh
S
S
S
S
Проверка размерности:
____________       g   h  кг  м  м  н  м  н  Па
м3 с 2
м3
м2
 ?
  1800  9,8  20  3528000 Па  3,53МПа
Ответ: механическое напряжение у основания стены   3,53МПа.
Прочность кирпича должна быть больше у основания, т.к. механическое
напряжение зависит от высоты.
Уровень В.
Определите модуль удлинения пружины динамометра жесткостью 1кн/м,
если при помощи динамометра поднимают вверх груз массой 5кг с
ускорением 2м/с2. (принять g=10м/с2).
Дано
Решение
k=1кн/м=1000н/м
F  FT  ma
m=5кг
F  FT  ma
a =2м/с
2
_________________
 l=?
(проекция на ось x)
k  l  mg  ma
l 
m( g  a )
k
l 
5(10  2)
60

 0,06( м)  6(см)
1000
1000
x
a
F
-
*
FT
Уровень С
(комбинированная задача).
По прямому горизонтальному проводнику длиной L=1м с площадью
поперечного сечения S=1,25. 10-5м2, подвешенному с помощью двух
одинаковых невесомых пружин с коэффициентом упругости k=100н/м,
течет электрический ток I=10A. При включении вертикального
магнитного поля с индукцией В=0,1Тл проводник отклоняется от
исходного положения так, что оси пружин составляют с вертикалью
угол  . На какую величину  l удлинилась каждая из пружин?
Плотность  материала проводника  =8,103кг/м3.
Дано:
Решение
L=1м

S=1,25. 10-5м2
k=100н/м
B  FA
B
n=2
y
F 
F2
I=10А
F1
B=0,1Тл
x
FA
FT
 =8,103кг/м3
FT
FT + FA + F =0
|  l1|=|  l2|=?
FA
F = F1 + F2 =2 F1
F  Fупр  2k l
FA  F  sin   0
(проекция на ось x)
 FT  F  cos  0
(проекция на ось y)
FA  I  B  L  sin 90
FT  mg  Vg  Shg
По чертежу видно, что
(   mV )
(V  S  h )
h=L
2
F 2  FA2  FT2  Fупр
Fупр  ( FA2  FT2 )  ( IBL )2  ( gSL )2  L ( IB)2  ( gS )2
l 
Fупр
2k

L ( IB ) 2  ( gS ) 2 1 (10  0,1) 2  (8  103  1,25  105  10) 2

 0,007( м)  7( мм).
2k
2  100
Ответ: каждая пружина удлинилась на 7мм.
Cписок литературы:
Тесты ЕГЭ по физике (2007-2010) г.г.
Физика, тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ 2010 г. (базовый и
повышенный уровни).
А.П. Рымкевич. Физика. Задачник 10-11 классы.
l2