Крюкова 1

Задача 1. Внедрение новой технологии требует единовременных затрат в сумме 1,2 млн. рублей.
Затем в течение 4 лет предприятие планирует получать дополнительный денежный поток от этих
инвестиций в размере: 1-й год – 280 тыс. рублей, 2-й год – 750 тыс. рублей, 3-й год – 1 млн. рублей
и 4-й год – 800 тыс. рублей. Рассчитаем NPV этого проекта при ставке сравнения 30% годовых:
NPV = I0 + PV, где I0 – первоначальные инвестиции в проект (оттоки денег), PV – приведенная
стоимость будущих денежных потоков по проекту.
n
Rk
, где n – общий срок финансовой операции (проекта), Rk – элемент
NPV  I 0  
k
k 1 1  i 
дисконтируемого денежного потока ( член ренты ) в периоде k, k – номер периода.
Реализация проекта может принести предприятию 194,4 тыс. рублей чистой приведенной
стоимости при условии использования ставки сравнения 30%.
Задача 2. Инвестиции в сумме 500 тыс. рублей принесут в первый месяц 200 тыс. рублей
дополнительного дохода, во второй 300 тыс. рублей и в третий – 700 тыс. рублей. Ставка
сравнения равна 25%. Чистая приведенная стоимость данного проекта составит 1 млн. 147 тыс.
руб.:
Задача 3. Сумма в размере 2000 рублей дана в долг на 2 года под 10% годовых, процент простой.
Определить проценты и сумму, подлежащую возврату.
Решение: Наращенная сумма S = S0 (1 + n * i ) = 2000 (1 + 2 * 0,1) = 2400 руб.
Сумма начисленных процентов:
I = S0 * n * i = 2000 * 2 *0,1 = 400 руб. или I = S – S0 = 2400 - 2000 = 400 руб.
Таким образом, через два года необходимо вернуть общую сумму в размере 2400 рублей, в том
числе основной долг 2000 рублей, и 400 рублей – проценты или «цена долга».
Задача 4. Через 150 дней с момента подписания контракта необходимо уплатить 310 тыс. руб.,
исходя из 8% годовых и временной базы 360 дней. Определить первоначальную сумму долга.
Решение: Поскольку срок ссуды менее года, то используем формулу простых процентов:
S
310,000
S0 

 300,000 руб. или S 0  S  AiD  310,000  0,9677419  300,000 руб.

150
1 i 1
 0,08

360
Таким образом, первоначальная сумма долга составила 300 тыс. руб., а проценты за 150 дней – 10
тыс. руб.
Задача 5. Из какого капитала можно получить 3,9 млн. руб. через 2 года наращением по простым
процентам при ставке 15%?
S
3,9

3
Решение: S  3,9, t  2, i  0,15 . Тогда первоначальный капитал равен: S0 
1  ti 1  2  0,15
млн. руб. Дисконт суммы S равен D  S  S0  3,9  3  0,9 млн. руб.
Задача 6. Депозит в 200 тыс. руб. положен в банк на 4 года под 15% годовых. Найти наращенную
сумму, если ежегодно начисляются сложные проценты.
4
t
Решение: Применяя формулу S  S0  1  i  , получим: S  200000  1  0,15  349801,24 руб.
Задача 7. Сумма в размере 2000 долларов дана в долг на 2 года по ставке процента равной 10%
годовых. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату.
Решение: Наращенная сумма S  S0  1  i   2000  1  0,1  2420 долларов или
t
2
S  S0 Ai (c)  2000 1,21  2420 долларов, где Ai ( с )  1,21 (приложение B).
Сумма начисленных процентов I  S  S0  2420  2000  420 долларов. Таким образом, через два
года необходимо вернуть общую сумму в размере 2420 долларов, из которой 2000 долларов
составляет долг, а 420 долларов – "цена долга".
Задача 8. Из какого капитала можно получит 2 млн. руб. через 4 года наращением сложными
процентами по ставке 24% годовых, если наращение вести: а) ежегодно; в) ежеквартально.
Решение:
S
2000000
а) применяя формулу S 0 
получаем: S0 
 845949,1956 руб.
t
(1  i )
(1  0,24) 4
S
2000000
2000000


 787292,57 руб.
в) При ежеквартальном начислении S 0 
mt
44
(1,06)16
j

 0,24 
1  
1 

4 
 m

Задача 9. 1 000,00 рублей помещают в банк под 10% годовых. Определить величину вклада через
5 лет, если проценты начисляются по:
А) сложной ставке
Б) простой ставке
РЕШЕНИЕ:
а) FV = PV * (1 + i)n
FV = 1 000,00 * (1 + 0,1)5 = 1 000,00 * 1,61 = 1 610,00 рублей
б) FV = PV * (1 + i * n)
FV = 1 000,00 * (1 + 0,1 * 5) = 1 000,00 * 1,5 = 1 500,00 рублей
Вывод: Величина вклада через 5 лет будет составлять: по простой ставке 1500,00, а по сложной
ставке 1610,00 руб., что для предприятия выгоднее. Доходность будет больше на 110 рублей,
нежели по простой ставке.
Задача 10. Какую сумму надо поместить в банк для того чтобы через 5 лет накопить 200 000,00
рублей? Процентная ставка банка 12%.
Решение: По формуле сложной ставке процента. PV = FV * (1 / (1 + i)n)
PV = 200 000, 00 * 1 / (1+ 0,12)5 = 200 000,00 * 0,57 = 113 637,00 рублей
Вывод: 113 637,00 руб. нужно поместить в банк для того, что бы получить через пять лет 200 000,
00 руб.
Задача 11. Рассчитать размер ежегодных отчислений в банк под 10% годовых, для того чтобы в
течение 5 лет накопить 150 000,00 рублей.
Решение: Формирование фонда погашения (расчет аннуитета, позволяющего накопить):
A = FV * i / ((1 + i)n – 1)); А = 150 000,00 * 0,1 / ((1 + 0,1)5 – 1)) = 150 000,00 * 0,16 = 24 000,00
рублей.
Вывод: Для того, чтобы к концу 5 года на счете накопилась сумма 150 000,00 рублей, необходимо
ежегодно отчислять 24 000,00 рублей.
Задача 12. Заключен бессрочный договор на сдачу в аренду недвижимости. Ежемесячная
арендная плата составляет 10 000,00 рублей. Ставка дисконтирования 12%. Какова современная
стоимость арендного договора.
Решение: PV = A / i ; 0,12 / 12 = 0,01 – ежемесячная ставка; PV = 10 000,00 / 0,01 = 1 000 000,00
рублей.
Вывод: современная стоимость арендного договора должна составлять 1 000 000,00 рублей.
Копирайты:
www.kfmesi.ru/bibl/dopolnitelno/fin-mat.doc
http://www.intuit.ru/department/itmngt/finman/2/9.html
http://window.edu.ru/window/library?p_rid=71842
И еще один ебаный файл скачанный из вконтакта за 2 голоса.