Автономная некоммерческая организация высшего профессионального образования Центросоюза Российской Федерации

Автономная некоммерческая организация
высшего профессионального образования
Центросоюза Российской Федерации
«Российский университет кооперации»
Сыктывкарский филиал
КАФЕДРА УЧЕТНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН
Н.В. РУЖАНСКАЯ
ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА
ПРАКТИКУМ
Специальность 080105 «Финансы и кредит»
Сыктывкар 2008
Ружанская Н.В. Финансовая математика: Практикум. – Сыктывкар:
Сыктывкарский филиал Российского университета кооперации, 2008. – 6с.
Практикум по дисциплине «Финансовая математика» для специальности
080105 «Финансы и кредит» разработан в соответствии с учебным планом от
27 марта 2007 года, протокол №5.
Практикум одобрен и рекомендован к изданию кафедрой учетно –
экономических дисциплин от 31 августа 2007 года, протокол №1.
ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
Задание 1
Переводной вексель выдан на 10000 руб. с уплатой 15 октября того же
года. Владелец векселя учел его в банке 15 августа по учетной ставке 10%.
Какую сумму он получил? Какую сумму он получит, если срок уплаты по
векселю 15 октября следующего года? Решить задание в том случае, когда учет
векселя производится по сложной учетной ставке.
Задание 2
Предприниматель положил 8000 руб. в банк, выплачивающий 6%
годовых (сложных). Какая сумма будет на счете этого клиента: а) через 1 год, б)
через 8 месяцев, в) через 4 года, г) через 6 лет 6 месяцев? Решить задание также
при условии, что банк начисляет 6% ежеквартально.
Задание 3
Владелец мастерской может вложить деньги в банк, выплачивающий
каждые полгода 10% по сложной схеме начисления процентов. Какую сумму
он должен вложить, чтобы получить 20000 руб. через 3 года 3 месяца?
Задание 4
Банк выплачивает по вкладам 10% годовых (сложных). Какова реальная
доходность вкладов в этом банке при следующих видах начисления процентов:
а) ежемесячно, б) ежеквартально, в) по полугодиям?
Задание 5
По контракту г-н А обязан уплатить г-ну Б 1000 руб. сегодня и 1306 руб.
через 3 года. Г-н А хочет изменить контракт, вернув долг двумя равными
платежами: сделав первый платеж через год и второй - через 4 года, считая от
сегодняшнего дня. Какой величины должен быть каждый из этих платежей,
если деньги приносят кредитору проценты по ставке 6% каждые полгода?
Задание 6
Г-н Петров желает накопить за 8 лет 5000 руб., делая ежегодные равные
вклады в банк, который выплачивает проценты по годовой ставке 5%
(сложных). Сколько он должен вкладывать каждый раз?
Задание 7
Г-н Иванов решил ежегодно класть на свой счет в банке по 4000 руб.,
делая равные взносы ежеквартально. Какая сумма будет на его счету через 6
лет, если банк начисляет на вклады 5% годовых (сложных)?
Задание 8
Предприятие образовало фонд развития, в который каждые 3 года
отчисляет 4 млн. руб., вкладывая их в банк, начисляющий на вложенные деньги
6% годовых (сложных). Какая сумма будет в фонде через 12 лет?
Задание 9
Для создания благотворительного фонда ежегодно выделяется по 10 тыс.
руб., которые вкладываются в банк, начисляющий сложные проценты по
годовой ставке 12%. Определите сумму, накопленную в фонде через 6 лет,
если: а) взносы в фонд делаются в конце года, проценты начисляются по
кварталам; б) равные взносы делаются в конце каждого квартала, проценты
начисляются по полугодиям.
Задание 10
Г-н Сидоров получил заем в размере 100000 руб. под 8% годовых и
согласен выплачивать ежемесячно по 2000 руб. в счет его погашения. Сколько
месяцев потребуется для выплаты всего заема?
2
Задание 11
Какую сумму необходимо положить в начальный момент в банк, чтобы
иметь возможность в течение следующих 8 лет ежегодно снимать со счета 2500
руб., исчерпав счет полностью к концу срока. Банк начисляет на вложенные в
него деньги проценты по ставке: а) годовой 5%, б) квартальной 5%.
Задание 12
Какую сумму необходимо положить в банк, чтобы в течение следующих
10 лет ежегодно получать 3000 руб., полностью исчерпав счет к концу этого
срока. Деньги будут сниматься каждые 2 месяца равными частями. Банк
начисляет на находящиеся на счету деньги проценты по ставке: а) годовой 5%,
б) квартальной 5%.
Задание 13
Какую сумму надо положить в банк, чтобы в течение следующих 12 лет
иметь возможность каждые 3 года снимать со счета 2500 руб., исчерпав к концу
этого срока вложенные деньги. Банк начисляет на находящиеся на счету деньги
проценты по ставке: а) годовой 5%, б) квартальной 5%.
адание 14
Предприятие собирается учредить фонд для выплаты стипендий
направленным на учебу работникам в сумме 1200000 руб. ежегодно. Какую
сумму должно положить предприятие в банк, чтобы обеспечить получение
необходимых денег неограниченно долго, если: а) банк выплачивает 12%
годовых
(сложных),
ежеквартально?
выплачивать
б)
банк
Рассчитайте
стипендии
выплачивает
сумму
ежемесячно.
вклада,
проценты
если
Рассчитайте
по
ставке
предприятие
сумму
12%
желает
вклада,
если
предприятие желает выплачивать стипендии каждые 2 года в сумме 2400000
руб.
3
Задание 15
Долг в 30000 руб. надо погасить равными срочными уплатами за 5 лет,
делая платежи в конце каждого года. За долг выплачиваются проценты по
годовой ставке 5%. Составьте план погашения долга.
Задание 16
Владелец автомастерской кладет в банк в конце каждых двух лет 10000
руб. Какая сумма будет на счету владельца мастерской через 10 лет, если на
деньги начисляются сложные проценты по ставке 12% годовых ежеквартально?
Задание 17
Фермер хочет накопить за 6 лет 40000 руб. для покупки трактора, делая
ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке
10% годовых (сложных). Какую сумму ежегодно должен фермер вкладывать в
банк?
Задание 18
Фермер хочет накопить за 6 лет 40000 руб. для покупки трактора, делая
ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке
10% годовых (сложных). Какую сумму ежегодно должен фермер вкладывать в
банк? Рассчитайте сумму платежа в предположении, что фермер делает
ежемесячные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке 5%
годовых ежемесячно.
Задание 19
Фермер хочет накопить за 6 лет 80000 руб. для покупки трактора, делая
ежегодные равные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке
12% годовых (сложных). Какую сумму ежегодно должен фермер вкладывать в
банк? Рассчитайте сумму платежа в предположении, что фермер делает
4
ежемесячные вклады в банк, который выплачивает проценты по ставке 6%
годовых ежемесячно.
Задание 20
Какую сумму надо вложить в банк, выплачивающий 5% годовых, чтобы
иметь возможность снимать в конце каждого года 500 руб., исчерпав весь вклад
к концу десятого года?
Задание 21
Какую сумму надо вложить в банк, выплачивающий 5% годовых, чтобы
иметь возможность снимать в конце каждого года 500 руб., исчерпав весь вклад
к концу десятого года? Решить, если банк выплачивает проценты ежемесячно.
Задание 22
Какую сумму надо положить в банк, чтобы в течение следующих 26 лет
иметь возможность снимать со счета каждые два года по 1000 руб., исчерпав
весь вклад к концу этого срока, если банк начисляет на деньги, находящиеся на
счете, 10% годовых? Решить, если банк начисляет проценты по полугодиям.
Задание 23
Перед выходом на пенсию господин Федоров хочет обеспечить себе
неограниченно долго ежегодный доход в сумме 5000 руб. Какую сумму он
должен положить для этого в банк, выплачивающий 5% годовых? Решить, если
Федоров желает снимать ежеквартально четверть годового дохода. Решить,
если Федоров желает снимать деньги раз в 3 года (по 15000 руб.). Решить, если
банк выплачивает проценты по полугодиям.
5
Задание 24
Банк русский Стандарт предоставляет потребительский кредит на
следующих условиях. Первоначальный взнос – 15% стоимости товара.
Величина ежемесячного платежа по кредиту на 12 месяцев вычисляется по
формуле: сумма кредита х 0,116. Вычислите процент, под который
предоставляется кредит, сравните его с рассчитанной APR и составьте план
погашения кредита при покупке компьютера, цена которого 9000 руб.
Задание 25
«Home Credit and Finance Bank” предоставляет кредит на следующих
условиях. Первоначальный взнос – не менее 20% от стоимости товара и
оплачивается
в
магазине
сразу,
при
оформлении
товара.
Величина
ежемесячного платежа по кредиту вычисляется по формуле: сумма кредита х
коэффициент платежа / 100. Коэффициент платежа зависит от срока кредита и
принимает следующие значения:
Срок кредита
4
месяца
Коэффициент 27,9
платежа
8
месяцев
15.1
12
месяцев
10,7
16
месяцев
8,5
20
месяцев
7,2
24
месяца
6,4
Вычислите процент, под который предоставляется кредит на 12 месяцев,
сравните его с рассчитанной APR и составьте план погашения кредита при
покупке компьютера, цена которого 12000 руб.
Задание 26
В магазинах фирмы «Техносила» можно купить в кредит музыкальный
центр,
цена
которого
равна
3399
руб.,
на
следующих
условиях.
Первоначальный взнос отсутствует. Срок кредита равен 2 годам. Ежемесячный
платеж составляет 219 руб. Вычислите процент, под который предоставляется
кредит, сравните его с рассчитанной APR и составьте план погашения кредита.
6