Вероятность – мера случайности

Заялова Лира Нурфаязовна,
учитель математики
МБОУ «Муслюмовская гимназия»
Муслюмовского муниципального района РТ
План-конспект урока по учебнику «Математика 9 класс»
Авторы: С.А.Теляковский и др.
Тема: «Вероятность – мера случайности»
(Технологическая карта изучения темы)
Тип урока: «открытие нового знания»
Цели урока:
1. Вывод и отработка классического определения вероятности.
2. Построение математической модели вероятностных задач.
Задачи:
Учебные: создав проблемную ситуацию, подвести учащихся к “открытию” классического определения вероятности событий; обеспечить
закрепление учащимися знания классического определения вероятности событий, видов событий и определение их вероятностей; выявить
качество усвоения учащимися алгоритма нахождения классической вероятности; упорядочить полученные знания для рационального
применения в практической жизни.
Воспитательные: воспитание культуры учебного труда; формирование ответственного отношения к выставлению отметки; воспитание
доброжелательности, уважение друг к другу.
Развивающие: развитие навыков совместной деятельности; развитие навыков выделения элементов математической модели при решении
текстовых задач; развитие умений применять теоретические знания на практике; развитие умения формулировать выводы при наблюдениях;
развитие мотивации учения через эмоциональное удовлетворение от открытий, через введение элементов истории развития математических
понятий.
Оборудование: мультимедийный проектор и экран; авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft Power Point; карточки с
заданиями к самостоятельной работе; набор для игры (3 цветных карандаша, коробка).
Сценарий урока:
Этапы
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Универсальные
урока
учебные действия
1.
Создать
Приветствие, проверка подготовленности к
Включаются в деловой ритм урока.
Личностные
Организа благоприятный учебному занятию, организация внимания детей.
Решали задачи на комбинаторику
самоопределение.
ционный психологическ Чем мы занимались на прошлом уроке?
Регулятивные:
момент
ий настрой на
Математический тест. (Приложение)
целеполагание.
работу
Сегодня мы продолжим работу.
2.
Актуализ
ация и
фиксиров
ание
индивиду
ального
затруднен
ия в
пробном
учебном
действии.
Актуализация
опорных
знаний и
способов
действий.
3.Целепол
агание и
мотиваци
я
Обеспечение
мотивации
учения детьми,
принятие ими
целей урока.
Моделирование игры с 3 карандашами.
В начале урока я познакомлю вас с условиями
старинной игры. Зададимся вопросом стратегии
игры: «Как играть, чтобы не проиграть?»
Имеем три карандаша: первый черный, второй –
белый, третий – синий. Суть игры заключается в
том, я вынимаю один карандаш из коробки, и
покажу, вы, игроки должны указать цвет этого
карандаша. Сеанс – 5 попыток. Выигрывает тот, кто
угадал более 5 раз.
Это какое событие? Однозначна ли задача, стоящая
перед нами?
Ответ этой задачи невозможно угадать заранее, все
зависит от случая. Как же выбрать верную
стратегию игры?
Постановка учебной задачи
Например, вы спортсмен. Является ли ваша
победа случайным?
Из списка выбери случайные, невозможное,
достоверное события:
1)
Получение учеником
неудовлетворительной отметки.
2)
Наступление мая после апреля.
3)
Получение числа 8 при нахождении
значения выражения 8-16.
4)
Получение числа 8 при нахождении
значения выражения 8-16
5)
Вариант КИМ ГИА-9 по математике,
доставшийся выпускнику.
6)
Выбор девочки при выборе одного из
учеников класса.
7)
Количество дней в году равно 365.
8)
Выпадение «решки» при бросании
Учащиеся выступают в роли игроков,
пытаются угадать цвет. После 5
попыток поднимают руки те, кто
угадали 4-5 раз, 3 раза, 2 раза, 1 раз.
Чтобы быть в этой игре победителем
чаще других, следует заранее
подготовиться. Поиски верной
стратегии приведут к необходимости
воспользоваться плодами
увлекательной науки – теории
вероятностей.
Ответы учащихся.
Решение.
Коммуникативные:
планирование
учебного
сотрудничества с
учителем и
сверстником.
Познавательные:
логические - анализ
объектов с целью
выделения
признаков.
Регулятивные:
целеполагание
Коммуникативные:
постановка
вопросов.
Познавательные:
самостоятельное
выделениеформулирование
познавательной
цели; логические формулирование
проблемы.
•
•
•
•
4.
Усвоение
новых
знаний и
Обеспечение
восприятия,
осмысления и
первичного
монеты.
9)
Выпадение 6 очков при бросании
игральной кости.
10)
Выпадение более 6 очков при
бросании игральной кости.
Задача №1.
Демографы утверждают, что вероятность рождения
близнецов равна 0,012. В скольких случаях из 10 000
рождений можно ожидать появление близнецов? •
•
Задача №2.
•
Вова хочет вытянуть наугад одну карту из колоды
•
с 36-ю картами. Маша, Саша, Гриша и Наташа
•
предсказали следующее:
Маша: Это будет король.
Саша: Это будет пиковая дама.
Гриша: Эта карта будет красной масти.
Наташа: Эта карта будет пиковой масти.
Задача 3.
При проведении контроля качества среди 1000
случайно отобранных деталей оказалось 5
бракованных. Сколько бракованных деталей следует
ожидать среди 25 000 деталей?
Проблемная задача
Задача № 4 . В магазине концтоваров продается 120
ручек, из них 15 – красных, 22 – зелёных, 27 –
фиолетовых, ещё есть синие и черные, их поровну.
Найдите вероятность, что Алиса наугад вытащит
синюю или зеленую ручку.
Цель урока:
-Какая цель нашего урока?
-И так, как называется тема нашего урока?
Событие А – ручка оказалась синей; Событие В –
ручка оказалась зелёной;
Событие С – ручка окажется зелёной или синей.
P ( A)  0,012
N  10000
NA
P ( A) 
N
NA
 0,012
10000
N A  0,012  10000  120
Ответ: в 120
случаях
Ответ:
Всего в колоде:
королей - 4; Р(А)=4/36
пиковая дама - 1; Р(В)=1/36
карт красных мастей-18;
Р(С)=18/36 пик- 9;
Р(D)=9|36
Решение.
Р(А) = 0,005.
Следует ожидать такую частоту и в
будущем, поэтому среди 25 000
деталей окажется около 25 000 • 0,005
= 125 бракованных.
Решение.
синие и черные (120 – (15+22+27)) :
2=56 : 2 = 28 ручек
Цель урока: сложение и умножение
вероятностей.
Тема урока: «Сложение и умножение
вероятностей».
Коммуникативные:
постановка
вопросов,
инициативное
способов
усвоения
5.Первич
ное
запоминания
детьми
изученной
темы.
Установление
правильности и
Событие С наступает тогда, когда наступает одно из
событий А и В.Очевидно, что эти события являются
несовместными.
События А и В не могут произойти одновременно.
Говорят, что события А и В являются
несовместными.
Значит вероятность события С равна сумме
вероятностей событий А и В:
Р(С) = Р(А) + Р(В)
Задача №5. По статистике, на каждые 1000
лампочек приходится 3 бракованные. Какова
вероятность купить исправную лампочку?
Противоположные события. Сумма
противоположных событий равна 1.
Событие А – исправная лампочка;
Событие – бракованная лампочка.
Задача №6. Игральную кость бросают 2 раза.
Найдите вероятность того, что оба раза выпало
число, большее
3.
Вычислим вероятность события, состоящего в
совместном появлении двух независимых событий.
Событие А – первый раз выпало число, большее 3;
Событие В – второй раз выпало число, большее 3;
Событие С – состоящее в совместном появлении
события А и В.Событие С означает совместное
наступление двух независимых событий А и В.
Значит
вероятность
события
С
равна
произведению вероятностей событий А и В:
Р(С) = Р(А) ∙ Р(В)
http://vuroki.ru/urok/algebra_9_klass_teoriya_veroyatno
stey.html
Задача №7.
В урне находится 10 шаров, из них 6 белых и 4
С помощью учителя пишут в тетради.
Решение.
3/1000=0,003
1 – 0,003=0,997
Решение:
= 0,25
сотрудничество.
Познавательные:
самостоятельное
выделениеформулирование
познавательной
цели; логическиеформулирование
проблемы, решение
проблемы,
построение
логической цепи
рассуждений;
доказательство.
Регулятивные:
планирование,
прогнозирование.
Умножение вероятностей.
Ребята делают предположения и
обосновывают свои ответы.
Контроль, оценка,
коррекция.
закреплен
ие
осознанности
изучения темы.
Выявление
пробелов
первичного
осмысления
изученного
материала.
6.
Выявление
Первичны качества и
й
уровня
контроль усвоения
знаний.
7. Итог
Дать оценку
урока.
работы класса.
черных шара. Вынули из урны 2 шара. Какова
вероятность того, что оба шара - белые?
8. Дом.
зад.
П.36 читать, решить № 825-827.
Понимания
детьми дом.
задания.
Проблема:
- Когда применяют сложение и когда умножение
при решении задач на теорию вероятность?
Самостоятельная работа. (задачи по учебнику №
820-824)
Самопроверка.
-Что изучили сегодня на уроке?
Решение: 1 способ.
2 способ.
=
Самостоятельное решение в тетради.
Самопроверка.
Познавательные:
умение
структуризировать
знания, выбор
наиболее
эффективных
способов решения
задач.
Контроль,
коррекция.
Оценка усвоения.