Урок 11 Тема 9 Класс Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным Цель: повторить все о линейных уравнениях, продолжить работу по формированию умений решать линейные уравнения. I.Повторение изученного по теме. Уравнение вида ax = b, где х – переменная , уравнением с одной переменной. a и b – некоторые числа, называется линейным Выясним, сколько корней может иметь линейное уравнение. Рассмотрим уравнение ax = b, в 𝑏 котором коэффициент а не равен нулю. Разделим обе части уравнения на а и получим х = 𝑎. 𝑏 Значит, линейное уравнение ax = b, в котором а ≠0, имеет единственный корень 𝑎 . Рассмотрим уравнение ax = b, где а = 0. Если а = 0 и b≠0, то данное уравнение не имеет корней, так как равенство 0х = b не является верным ни при каком х. Если а = 0 и b = 0, то любое значение х является корнем уравнения, так как равенство 0х = 0 верно при любом х. Решение многих уравнений сводится к решению линейных уравнений. Пример. Решим уравнение 4(х+7) = 3 – х. Раскроем скобки и получим 4х + 28 = 3 – х. Перенесем слагаемое –х в левую часть уравнения, а слагаемое 28 в правую часть, изменив при этом их знаки: 4х + х = 3 – 28. Приведем подобные слагаемые: 5х = -25. Разделим обе части уравнения на 5 и получим х = -5. Применяя свойства уравнений и выполняя тождественные преобразования, мы последовательно заменяли одно уравнение другим, равносильным ему. Значит, корнем уравнения 4(х+7) = 3 – х является число -5. Решим уравнение 2х + 5 = 2(х+6): 2х + 5 = 2х + 12, 2х – 2х = 12 – 5, 0х = 7. Полученное уравнение не имеет корней, Значит, и уравнение 2х + 5 = 2(х+6) не имеет корней. II.Решение упражнений. № 1. Решить уравнение: 3х – 8 = х + 6. 3х – х = 6 + 8, 2х = 14, Х = 14 : 2 , Х = 7. № 2. Найти корень уравнения 6х – (7х – 12) = 101. 6х – 7х + 12 = 101, -х = 89, Х = -89. № 3. Решить уравнение 15(х+2) – 30 = 12х. 15х + 30 – 30 = 12х, 15х – 12х = 0, 3х = 0, х = 0. III.Домашнее задание. Выучить конспект. Выполнить упражнения: 1.Решить уравнение: 7х – 10 = 2 – 4х. 2.Найти корень уравнения: 20х = 19 – (3+12х ). 3. Решить уравнение: 3у + (у-2)= 2(2у-1).
