Загрузил tao696

ВСЕ ФОРМУЛЫ АЛГЕБРЫ 7-9

реклама
Степени
Корни
,
1.
2.
Модуль числа
;
,
,
.
1.
2.
Свойства модуля
3.
1.
4.
2.
5.
3.
6.
6.
4.
7.
7.
5.
8.
8.
6.
3.
4.
5.
;
;
;
;
;
.
Формулы сокращённого умножения
Формулы нахождения корней
квадратного уравнения
Формулы разложения квадратного
многочлена на множители
x — переменная (неизвестная)
a, b — коэффициенты квадратного уравнения
c — свободный член
где
и
где
– корень уравнения
, где
.
Квадрат суммы
Квадрат разности
Разность квадратов
уравнение не имеет решений.
Куб суммы
Теорема Виета для корней
квадратного уравнения
Куб разности
Для квадратного уравнения общего вида:
Сумма кубов
Для приведённого квадратного уравнения:
Разность кубов
– корни уравнения
, при
.
Последовательности и прогрессии.
Арифметическая
Последовательности и прогрессии.
Геометрическая
Числовые неравенства. Числовые
промежутки
Формула n-го члена, 𝑛∈ℕ
Формула n-го члена, 𝑛∈ℕ
(𝑎;𝑏)
интервал
𝑎<𝑥<𝑏
Рекуррентная формула
Рекуррентная формула
(𝑎;𝑏]
полуинтервал
𝑎<𝑥≤𝑏
(𝑎;+∞)
открытый луч
𝑥>𝑎
(−∞;𝑏)
открытый луч
𝑥<𝑏
(−∞;+∞)
числовая прямая
−∞<𝑥<+∞
Характеристическое свойство
Характеристическое свойство
Формула суммы n первых членов
прогрессии
Формула суммы n первых членов
прогрессии
Дополнительные формулы
Дополнительные формулы
Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия
— формула
суммы.
[𝑎;𝑏)
полуинтервал
𝑎≤𝑥<𝑏
[𝑎;𝑏]
отрезок
𝑎≤𝑥≤𝑏
[𝑎;+∞)
луч
𝑥≥𝑎
(−∞;𝑏]
луч
𝑥≤𝑏
Элементарные функции.
Их свойства и графики
Элементарные функции.
Их свойства и графики
Элементарные функции.
Их свойства и графики
Прямая пропорциональность
𝒚=𝒌𝒙, 𝒙− переменная, 𝒌≠𝟎− число
Обратная пропорциональность
переменная,
число
Линейная функция
𝒚=𝒌𝒙+𝒃, 𝒙− переменная,
𝒌 и 𝒃 − действительные числа
.
.
.
.
.
Нули функции:
У функции
.
Если
, то
;
.
Если
, то
;
.
Если
Если
, то
, то
возрастает на
убывает на
Если
Если
Если
, то
Если
, то
;
.
Если
, то
;
Если
, то
нет нулей.
, то
, то
.
при
.
.
;
.
.
.
Если
, то
убывает на
Если
, то
возрастает на
График функции
гипербола.
;
.
.
Если
,
Если
, то
.
, то
, то
, то
возрастает на
График функции
Графики функций
пересекаются
;
;
.
.
прямая.
Графики функций
перпендикулярны
Графики функций
параллельны
Элементарные функции.
Их свойства и графики
Элементарные функции.
Их свойства и графики
Элементарные функции.
Их свойства и графики
Функция
𝑦=|𝑥|
Функция
𝑦=𝑥2
Квадратичная функция
𝒚=𝒂𝒙𝟐+𝒃𝒙+𝒄
.
.
Нули функции:
2.
Нули функции:
Если
.
.
.
, то
.
Функция возрастает при
.
Функция убывает при
.
Если
Если
Если
.
, то
, то
, то
убывает;
возрастает.
. График функции – парабола.
,
,
Нули функции
:
нулей нет;
;
Промежутки знакопостоянства:
Функция
𝑦=𝑥3
Функция
𝑦=√𝑥
.
.
Нули функции:
Если
Нули функции:
.
, то
Функция возрастает на
.
.
.
.
Функция возрастает на
.
График функции – кубическая парабола.
Если
, то:
функция возрастает при
функция убывает при
Если
;
.
, то:
;
функция возрастает при
функция убывает при
.
Скачать