Загрузил nvgrigoreva

Задачи по геометрии

реклама
НЕ так страшен черт, как его малюют.
1.Около окружности, радиус которой равен 8, описан многоугольник,
площадь которого равна 208. Найдите периметр этого многоугольника.
2.В треугольнике АВС известно, что АС=ВС=9, tgA 
. Найдите АВ.
3.Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 6.
Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее
на отрезки, длины которых относятся как 5:12.
4.В тупоугольном треугольнике АВС известно, что AC  ВС=
, высота АН равна 4. Найдите тангенс углаАСВ .
5.Основания трапеции равны 7 и 14. Найдите отрезок, соединяющий се
редины диагоналей трапеции.
6. Найдите величину тупого угла между биссектрисами острых углов прямо
угольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
7.Боковая сторона равнобедренной трапеции равна её меньшему основа
нию, угол при основании трапеции равен 60°, большее основание равно 18
Найдите радиус описанной окружности этой трапеции .
8.Диагональ АС параллелограмма АВСD равна 21, а расстояние от вершины В
до этой диагонали равно 12. Найдите площадь параллелограмма.
9.В треугольнике АВС из середины М стороны АВ опущен
ляр МН на сторону ВС, АСВ  600 , AMH  1500 , ВН=2
Найдите длину стороны АС.
перпендику
10. Площадь треугольника АВС равна 30. На стороне АС взята точка D так
, что AD : DC = 2 : 3. Длина перпендикуляра DE, проведенного к стороне ВС,
равна 9. Найдите ВС.
1.В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1B1C1D1 известны длины ребер:
АВ = 11, AD = 20, AA1 = 4. Найдите расстояние от вершины С до центра грани
АА1D1D.
2.В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 8, а тан
генс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен 2. Найдите
сторону основания пирамиды.
3.Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань пер
пендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклоне
ны к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 15.
Найдите объём пирамиды.
4. Длины двух ребер прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 10, а
площадь поверхности параллелепипеда равна 304. Найдите объем паралле
лепипеда.
5. В кубе АВСDА1B1C1D1 все ребра равны 6.
Найдите расстояние от точки С1 до прямой ВА1.
6. Цилиндр вписан в правильную шестиугольную призму. Радиус основания
цилиндра равен 3 ‚ а высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхнос
ти призмы.
7.Объём куба равен 72. Найдите объём четырёхугольной пирамиды, осно
ванием которой является грань куба, а вершиной ‐ центр куба.
8.Найдите объем правильной шестиугольной пирамиды, если ее боковое
ребро равно 13, а радиус окружности, описанной около основания, равен 1
9. Радиусы двух шаров равны 7 и 24. Найдите радиус шара, площадь поверх
ности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров.
10. Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 18. Сече
ние, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное
8. Найдите площадь этого сечения.
Скачать