РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»

НОУ ВПО «ИНСТИТУТ МЕЖДУНАРОДНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ
ОТНОШЕНИЙ»
Кафедра математики и информатики
«УТВЕРЖДАЮ»
Проректор по учебной работе
________________ В.Н. Панов
27 июня 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА»
Рекомендуется для направления подготовки
080100.62 «Экономика»
Профиль - «Мировая экономика»
Квалификация (степень) выпускника - бакалавр экономики
Форма обучения – очно-заочная
Обсуждена и рекомендована к
утверждению на заседании кафедры
Протокол №10 от 27 июня 2013 г.
Химки, 2013
2
1. Цели и задачи дисциплины:
-
обучение основным вероятностно-статистическим методам, необходимым
для анализа и моделирования процессов и явлений социально-экономического
характера при поиске оптимальных решений;
-
обучение основным методам обработки и анализа эмпирических данных;
-
формирование
способностей
к
логическому
и
алгоритмическому
мышлению;
-
подготовка к применению вероятностно-статистических моделей и методов
в будущей практической деятельности бакалавра.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование у студентов
следующих общекультурных (ОК) и профессиональных компетенций (ПК):
способен понимать сущность и значение информации в развитии современного
информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом
процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том
числе защиты государственной тайны (ОК-12);
владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения,
переработки информации, имеет навыки работы c компьютером как средством
управления информацией, способен работать c информацией в глобальных
компьютерных сетях (ОК-13);
способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для
расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих
деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-1);
способен на основе типовых методик и действующей нормативно-правовой
базы
рассчитать
экономические
и
социально-экономические
показатели,
характеризующие деятельность хозяйствующих субъектов (ПК-2);
способен выполнять необходимые для составления экономических разделов
планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии
с принятыми в организации стандартами (ПК-3);
способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для
решения поставленных экономических задач (ПК-4);
способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических
данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты
расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);
3
способен на основе описания экономических процессов и явлений строить
стандартные
теоретические
и
эконометрические
модели,
анализировать
и
содержательно интерпретировать полученные результаты (ПК-6);
способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач
современные технические средства и информационные технологии (ПК-10).
В результате изучения дисциплины студент должен:
знать основные понятия, теоремы, задачи и методы теории вероятностей и
математической статистики, необходимые для решения экономических задач;
уметь создавать математические модели процессов и явлений социальноэкономического характера, применять вероятностно-статистические методы при
решении экономических задач;
владеть основными методами и приемами решения задач теории вероятностей
и математической статистики.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоёмкость дисциплины составляет 6 зачётных единиц.
Вид учебной работы
Всего
Семестры
часов
3
4
48
32
16
-
-
-
Лекции
26
16
10
Практические занятия (ПЗ)
22
16
6
132
72
60
-
-
-
36
18
18
84
54
30
36/1
Зачёт
36/1
диф.
ЭК.
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)
В том числе:
Курсовой проект (работа)
Расчетно-графические работы
Реферат
Другие виды самостоятельной работы
Выполнение домашнего задания
Вид промежуточной аттестации (зачет,
экзамен)
4
Общая трудоемкость
часы
зачетные единицы
216
90
126
6
2.5
3.5
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
Часть 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Тема 1. Случайные события
Предмет
теории
вероятностей.
Испытания
и
события.
Классическое
определение вероятности. Геометрическое определение вероятности. Основные
формулы комбинаторики. Относительная частота и статистическая вероятность.
Понятие об аксиоматическом определении вероятности.
Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Формула
полной вероятности. Формулы Байеса.
Формула Бернулли. Локальная теорема Лапласа. Формула Пуассона. Интегральная теорема Лапласа.
Тема 2. Случайные величины
Понятие случайной величины. Типы случайных величин. Закон распределения
вероятностей дискретной случайной величины. Математические операции над
случайными
величинами.
Числовые
характеристики
дискретных
случайных
величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение
(СКО), начальные и центральные моменты. Основные дискретные распределения:
равномерное, гипергеометрическое, геометрическое, биномиальное распределение,
распределение Пуассона.
Функция распределения вероятностей случайной величины; определение,
свойства. Непрерывные случайные величины. Функция плотности распределения
вероятностей: определение, свойства. Числовые характеристики непрерывных
случайных величин. Характеристики положения. Начальные и центральные
моменты случайной величины. Показатель асимметрии. Определение квантили
порядка
p
непрерывные
распределения
распределения:
распределение. Эксцесс.
непрерывной
равномерное,
случайной
величины.
экспоненциальное,
Основные
нормальное
5
Двумерная случайная величина. Зависимые и независимые случайные величины. Числовые характеристики системы двух случайных величин: корреляционный момент, коэффициент корреляции.
Закон больших чисел: неравенство Чебышева, теорема Чебышева, теорема
Бернулли. Понятие о центральной предельной теореме (теореме Ляпунова).
Часть 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
Тема 3. Анализ вариационных рядов
Задачи математической статистики. Понятия генеральной и выборочной
совокупностей. Репрезентативность выборки. Вариационный ряд. Статистическое
распределение выборки. Полигон частот. Эмпирическая функция распределения.
Гистограмма.
Характеристики
вариационного
ряда:
мода,
медиана,
размах
варьирования, среднее абсолютное отклонение, коэффициент вариации.
Понятие статистической оценки. Несмещенные, эффективные и состоятельные
оценки. Непрерывные распределения: распределение хи-квадрат, распределение
Стьюдента, распределение Фишера-Снедекора. Генеральная и выборочная средние.
Оценка генеральной средней по выборочной средней. Генеральная и выборочная
дисперсии.
Оценка
генеральной
дисперсии
по
исправленной
выборочной.
Начальный и центральный эмпирические моменты. Метод моментов и метод
наибольшего правдоподобия для точечной оценки параметров распределения.
Условные варианты. Условные эмпирические моменты. Метод произведений
для вычисления выборочных средней и дисперсии. Построение нормальной кривой
по опытным данным.
Интервальное оценивание параметров распределения. Точность оценки,
доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал. Доверительные
интервалы для параметров нормального распределения.
Тема 4. Проверка статистических гипотез
Статистическая гипотеза. Ошибки первого и второго рода. Статистический
критерий проверки нулевой гипотезы. Область принятия гипотезы. Критическая
область. Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального
распределения. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух
6
нормальных распределений. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух
нормальных распределений.
Проверка гипотезы о числовом значении вероятности события. Проверка
гипотезы о равенстве параметров двух биномиальных распределений. Проверка
гипотезы о законе распределении генеральной совокупности. Критерий согласия
Пирсона. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Проверка
гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции.
(место работы)
(занимаемая должность)
(инициалы, фамилия)