РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «Информатика и математика»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Информатика и математика»
Для подготовки бакалавров по направлению 030900 "Юриспруденция"
(Аннотация)
1.Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с современными
методами линейной алгебры для решения экономических задач.
Цель и задачи освоения дисциплины
Дисциплина имеет цель дать студентам на творческо-репродуктивном уровне знания
и практические навыки по основам математической логики и теории вероятностей для
логического моделирования правовых норм, а также воспитать у студентов моральнопсихологические качества, необходимые при работе по своей специальности.
Основной задачей является подготовка студентов начальных курсов к
количественному анализу различных процессов в юриспруденции и оценке их взаимосвязи
с помощью методов математической логики и теории вероятностей для логического
моделирования правовых норм.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
– знать основные положения математической логики, теории вероятностей, теории
формальных языков и методы принятия решений при исследовании проблемных ситуаций;
– уметь грамотно использовать основные аксиоматические методы и методы теории
вероятностей, применять полученные знания при решении конкретных правовых задач в
своей профессиональной деятельности;
– иметь представление об аксиоматических методах, используемых при
моделировании правовых норм.
2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Изучение дисциплины «Информатика и математика» базируется на знании основ
алгебры и геометрии в объеме средней школы.
Дисциплина обеспечивает изучение общепрофессиональных и специальных
дисциплин, установленных Государственным образовательным стандартом для
подготовки бакалавров по направлению «Юриспруденция».






3. Требования к результатам освоения дисциплины:
Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:
Общекультурные компетенции:
ОК-10 - способен понимать сущность и значение информации в развитии современного
информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе,
соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты
государственной тайны;
ОК-11 - владеет основными методами, способами и средствами получения, хранения,
переработки информации, имеет навыки работы с компьютером как средством управления
информацией;
ОК-12 - способен работать с информацией в глобальных компьютерных сетях.
Профессиональные компетенции
ПК-17 - способен преподавать правовые дисциплины на необходимом теоретическом и
методическом уровне;
ПК-18 - способен управлять самостоятельной работой обучающихся;
ПК-19 - способен эффективно осуществлять правовое воспитание.
4.Структура и содержание тем дисциплины
Учебная программа
Введение. Роль математики в гуманитарных науках
Краткий исторический очерк развития математики. Роль математики в системе
фундаментальной подготовки современного юриста. Предмет и организация изучения
дисциплины.
Раздел I. Основные понятия математической логики
Тема 1. Аксиоматический метод
Понятие логического значения и высказывания. Логические операции и их
таблицы истинности. Формулы логики высказываний. Тавтологии и противоречия.
Логическая равносильность формул. Законы логики высказываний. Равносильные
преобразования. Обратные и противоположные предложения. Нормальные формы.
Тема 2. Основные структуры
Функции алгебры логики (булевы функции). Табличные задания булевых функций.
Существенные и несущественные переменные. Равенство булевых функций.
Эквивалентность. Разложение булевых функций по переменным. Совершенная
дизъюнктивная нормальная форма. Совершенная конъюктивная нормальная форма.
Тема 3. Составные структуры
Элементы теории графов. Полный граф, двудольный граф. Пути, цепи, циклы в
графах. Плоские графы. Эйлеровы графы. Гамильтоновы графы. Орграфы. Сетевые
графики. Сети Петри.
Раздел II. Основы теории вероятностей и математической статистики
Тема 4. Случайные события и их вероятности
Понятие события. Виды событий. Действия над событиями. Понятие вероятности
события. Классическое и статистическое определение вероятности. Свойства вероятности.
Элементы комбинаторики. Теорема сложения вероятностей. Условная вероятность.
Независимость событий. Теорема умножения вероятностей. Формула полной вероятности.
Формула Байеса. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли. Локальная
теорема Лапласа. Формула Пуассона.
Тема 5. Случайные величины
Понятие случайной величины. Дискретные случайные величины. Ряд
распределения. Функция распределения и ее свойства. Непрерывные случайные величины.
Плотность распределения и ее свойства. Кривая распределения. Числовые характеристики
случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное
отклонение.
Тема 6. Основные законы распределения. Предельные теоремы
Понятие закона распределения. Равномерный и показательный законы распределения.
Нормальный закон распределения и функция Лапласа. Биномиальный закон распределения.
Интегральная теорема Лапласа. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и центральная
предельная теорема.
Тема 7. Методы принятия решений
Метрическое пространство. Основные аксиомы. Формализация расчетов.
Основные показатели мнений. Оценки показателей степени согласованности мнений.
Матрицы последствий и рисков. Принятие решений в условиях полной неопределенности.
Правила Вальда, Сэвиджа, Гурвица. Принятие решения в условиях частичной
неопределенности. Риск как среднее квадратическое отклонение. Байесовский подход к
принятию решений.
Тема 8. Элементы математической статистики
Основные понятия математической статистики. Гистограмма и эмпирическая
функция распределения. Функция выборок. Некоторые важные распределения. Свойства
точечных оценок. Методы получения оценок. Доверительные оценки. Несмещенные
точечные оценки параметров распределения. Интервальная оценка генеральной средней.
Проверка статистических гипотез. Понятие о критериях согласия.
Заключение. Дальнейшее развитие математических моделей в исследованиях
социально-правовых явлений.
__________________________________________________________________