gorodskoy_etap_2015_god_6_klass_usloviya

1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Городская олимпиада школьников по математике.
2015 год г. Саратов
6 класс (2 астрономических часа)
Запишите число 2014 с помощью 11 пятерок и знаков арифметических
операций. Можно использовать скобки. Несколько пятёрок, между которыми
нет знаков действий или скобок, считаются одним многозначным числом.
Помогите Пете поставить вместо звёздочки * цифру в число 20142015* так,
чтобы полученное число не делилось ни на одно из чисел от 2 до 9. Найдите все
такие числа. Объясните, почему нет других решений.
Малыш съедает торт за 48 минут, а Карлсон за 18 минут. Малыш начал есть торт
первым, а Карлсон прилетел и присоединился к нему через 12 минут. Какая доля
торта досталась Малышу?
Можно ли на доске 44 расставить 8 рыцарей и 8 лжецов (по одному в каждой
клетке) так, чтобы каждый из них мог сказать: «Рядом со мной стоит ровно два
рыцаря»? Люди стоят рядом, если у клеток, в которых они стоят, есть общая
сторона. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Ответ обоснуйте.
Старик Хоттабыч разгадывает ребус МАГ+МАГ=ГАМ (одинаковыми буквами
заменены одинаковые цифры, а разными – разные). Сможет ли он его разгадать?
Имеется пять одинаковых по виду монет, причём все они различной массы. Как
за шесть взвешиваний на чашечных весах без гирь найти две самые тяжёлые
монеты?
Городская олимпиада школьников по математике.
2015 год г. Саратов
6 класс (2 астрономических часа)
Запишите число 2014 с помощью 11 пятерок и знаков арифметических
операций. Можно использовать скобки. Несколько пятёрок, между которыми
нет знаков действий или скобок, считаются одним многозначным числом.
Помогите Пете поставить вместо звёздочки * цифру в число 20142015* так,
чтобы полученное число не делилось ни на одно из чисел от 2 до 9. Найдите все
такие числа. Объясните, почему нет других решений.
Малыш съедает торт за 48 минут, а Карлсон за 18 минут. Малыш начал есть торт
первым, а Карлсон прилетел и присоединился к нему через 12 минут. Какая доля
торта досталась Малышу?
Можно ли на доске 44 расставить 8 рыцарей и 8 лжецов (по одному в каждой
клетке) так, чтобы каждый из них мог сказать: «Рядом со мной стоит ровно два
рыцаря»? Люди стоят рядом, если у клеток, в которых они стоят, есть общая
сторона. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Ответ обоснуйте.
Старик Хоттабыч разгадывает ребус МАГ+МАГ=ГАМ (одинаковыми буквами
заменены одинаковые цифры, а разными – разные). Сможет ли он его разгадать?
Имеется пять одинаковых по виду монет, причём все они различной массы. Как
за шесть взвешиваний на чашечных весах без гирь найти две самые тяжёлые
монеты?