5 класс Тема: «В городе десятичных дробей» Пояснительная записка. Данный урок проводится в рамках технологии деятельностного подхода в обучении и предназначен для изучения нового материала по теме: «Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей». На этапе актуализации опорных знаний, повторяются основные вопросы по теме: «Обыкновенные дроби», необходимые для изучения нового материала. В ходе выполнения исследовательской работы учащиеся формулируют самостоятельно тему урока, а далее правило записи десятичных дробей. После знакомства с основными теоретическими сведениями по данной теме происходит закрепление изученного материала, применение знаний в стандартных и нестандартных ситуациях. На завершающем этапе урока ученики выполняют проверочную работу в виде теста, проводят самопроверку, оценивая свою работу по заданным критериям. Рефлексия в конце урока помогает определить уровень усвоения материала и поставить цели для дальнейшей работы. Цель урока: Формирование представлений о десятичной дроби; Формирование знаний и умений записывать и читать десятичные дроби; Развитие умений применять знания теории на практике, развитее навыков самоконтроля и взаимоконтроля, самооценки и самоанализа учебной деятельности; Формирование навыков применения знаний в игровой ситуации; Воспитание стремления к самостоятельной работе; Развитие внимания, наблюдательности, мышления, интереса к предмету, математической речи; Воспитание культуры умственного труда и культуры общения. Тип урока: урок «открытия» нового знания Оборудование: компьютер, проектор, карточки. Тема: «В городе десятичных дробей» Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели. А. Маркушевич В каждой сказке есть намек о том, чтоб быль не путали со сказкой. В каждой сказке есть урок, что жизнь мы сами делаем прекрасной ... 1 ХОД УРОКА I. Орг. момент (2 мин.) Цель: Сконцентрировать внимание учащихся, настроить их на рабочий лад. Здравствуйте ребята, садитесь! На урок к нам прилетела красивая сказочная птица. Это символ спокойствия, удачи, уверенности, помощи в работе. Птицу украшает красивое оперение, а человека умные мысли, грамотные ответы, интересные предложения. Давайте покажем нашей работой на уроке, как мы умеем мыслить, думать, рассуждать, покажем какие мы красивые! II. Сказка о Запятой-путешественнице (10 мин.) Жила-была маленькая Запятая. Была она очень несчастная: ученики забывали ее ставить в предложениях, учителя снижали им за это оценки. Ученики ворчали: «Какую-то запятую забыли поставить, а получили плохую оценку!» Все ее ругали, все от нее отмахивались, и она решила уйти из страны Грамматика в страну Математика. Долго дума думается, но быстро дело делается. Перебралась Запятая в Математику, в город Натуральных чисел. Как вы думаете, нужна запятая натуральным числам? (Нет) Долго ходила Запятая по улицам большого города. Побывала на улице Сложения: все числа на этой улице были веселыми, кто-то с кем-то складывался, числа увеличивались, иногда достигая огромных размеров. На улице Сложения дома были высокими, книги очень толстыми, деревья огромными. Все числа были заняты только собой и не обращали никакого внимания на маленькую Запятую. Поняла Запятая, что она лишняя на этой улице радости и веселья. Перебралась Запятая на улицу Умножения. А там веселья еще больше, ведь действие умножения дает возможность еще быстрее получать огромные числа. Числа на этой улице достигали астрономических размеров. При сдвиге всех цифр числа на один разряд влево число увеличивается в 10 раз. На улице Умножения также не обратили внимания на какую-то Запятую. Загрустила Запятая: плохо, когда ты никому не нужна, когда ты считаешь себя лишней. Мимо пролетала сова и попросила помочь ей разобраться с вопросом: «Что является лишним из перечисленных понятий?». Перешла Запятая на следующую улицу — Вычитания. А там все ходили грустные, угрюмые. Кто же будет радоваться тому, если в любой момент могут что-то отнять? А ведь на улице Вычитания даже без согласия могли вычесть изрядную часть числа. Как вы думаете, нужна Запятая на улице Вычитания? Грустно стало маленькой путешественнице: никто не обращает на нее внимание. Решила Запятая подняться на холм, оглядеться. 2 Поднялась Запятая на вершину и увидела перед собой нагромождение каких-то странных домов, деревья тоже имели странный вид. Поспешила путешественница в город спросить у жителей, почему у них такие странные дома. Подошла она к городским воротам и прочла надпись: «Город Обыкновенных дробей». Прежде чем впустить запятую в свой город охранники попросили ее помочь выполнить задание, данное королевой. Запятая обратила внимание на знаменатели полученных дробей. - А, вы ребята, что-то заметили? Согласны ли вы с тем, что в заданиях знаменателями являются числа, записанные единицей и нулями, т.е. 10, 100, 1000 и т.д.? с такими дробями, как видно, часто приходится иметь дело в повседневной жизни, выполнять над ними вычисления- подумала запятая. III. Запятая в городе Обыкновенных дробей Запятая внимательно огляделась. В этом городе были свои заботы: дома не достроены, деревья странно обрезаны: у одних не было верхушек, у других — боковых ветвей. Удивилась Запятая. На одном из домов увидела название улицы: «Улица Правильных дробей». «Что еще за правильные дроби?» — подумала Запятая. А знаете ли вы, какие дроби называются правильными? (Дроби, у которых числитель меньше знаменателя.) Дроби были важные, правильные-правильные. Они не любили общаться с неправильными дробями: «Зачем усложнять себе жизнь!» Если нужно было сложить правильную и неправильную дроби, обязательно заставляли неправильную дробь превращаться в смешанное число. А знаете, как превратить неправильную дробь в смешанное число? (Числитель разделить на знаменатель. Частное от деления будет целой частью числа, остаток записать в числитель, а делитель в знаменатель.) Почувствовала Запятая, что правильным дробям до нее нет дела, и решила пойти на улицу Неправильных дробей. Эти дроби тоже считали себя исключительными. Ведь умножение и деление они выполняли очень легко, а им не нужно было превращаться в смешанное число. Неправильные дроби не обращали внимания на Запятую. Загрустила путешественница. Бедная маленькая Запятая! Она почувствовала себя одинокой и решила вернуться в Грамматику. Там хоть ее не любили, но она была нужна. Пошла Запятая, куда глаза глядят. Перешла она по мостику через ручей и оказалась на набережной, где встречались числа разных видов, из разных городов. Запятая сразу заметила натуральные числа, давайте назовем их, а потом правильные дроби, неправильные дроби, и наконец, смешанные числа. И тут ей стали встречаться странные числа. Числа как числа, но у каждого была запятая. Как вы думаете, какие числа встречались путешественнице? (Десятичные дроби.) 3 Запятая заторопилась, она почти бежала и перед заходом солнца увидела город Десятичных дробей. Обрадовалась Запятая — уж в этом городе я найду свое место. Пока наша путешественница еще не знает, что такое десятичные дроби? А, побывав в окрестностях этого города, она узнает всё о десятичных дробях. Как вы думаете, какова же тема нашего урока? - А теперь откройте тетради и запишите число и тему урока «В городе десятичных дробей». Сегодня на уроке вы сможете узнать, как читаются и записываются десятичные дроби. Запятая в городе Десятичных дробей Маленькая Запятая, устав от путешествия, попала в город Десятичных дробей. Пройдя по главной улице, она очутилась в парке, который был разделен на несколько зон, имеющих свое название. В этом парке гуляла 1. 1. Как изменится значимость 1 при сдвиге ее на один разряд вправо ? 2. Как меняется величина соответствующего числа? 3. Какое арифметическое действие соответствует этому изменению? 4. А можно ли и единицу уменьшить в10 раз? Данный парк был немного не достроен и запятая с радостью согласилась помочь. Конечно, 1: 10 = 1 10 Проблема: Но вот места для этого числа в нашей таблиц разрядов пока нет. Подумайте, как надо изменить таблицу разрядов, чтобы в ней можно записать число 1 . 10 Рассуждаем, надо цифру 1 сдвинуть вправо на один разряд. Аналогично: 1 : 10 = 1 и т. д. Дать 100 разрядам: десятые, сотые, тысячные, десятитысячные и т.д. целая часть дробная 10 названия часть Историческая справка (2 мин) Около парка стоял Исторический музей, конечно же, запятая не обошла его стороной и узнала, что изобретение десятичных дробей является одним из величайших достижений человеческой культуры. Впервые понятие абстрактной десятичной дроби возникло в 15 ст. Его ввел выдающийся математик и астроном ал – Коши в работе «Ключ к арифметике» (1427 г). Открытие ал – Коши в Европе стало известным только через 300 лет.Труды ал- Каши долго не были известны европейским ученым. А подробность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не давал возможность это делать. Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Десятая» (1585 г). Отделять целую часть от дробной предлагали по – разному. Ал – Коши целую и дробную части писал в один ряд, хотя записывал разными чернилами, или ставил между ними вертикальную черту. С. Стевин для отделения целой части от дробной ставил нуль в кружочке. Принятую в наше время запятую предложил немецкий астроном Й. Кеплер (1571 – 1630). В нашей стране, как правило, используется запятая, а в США и некоторых других странах – точка. 4 В России учение о десятичных дробях впервые выдал Леонтий Филиппович Магницкий в своей « Арифметике» - первом российском учебнике математике. (1703 г) Рекламный плакат Дробь десятичная, Такая отличная. Обыкновенной сестрица, В знаменателе у нее Разрядная единица. Чтобы ее прочитать, Нужно разряды десятых долей знать. Правило: Если в десятичной записи числа использованы запятая (или точка), то говорят, что число записано в виде десятичной дроби. Для краткости числа называют просто десятичными дробями. Десятичная дробь – это новый тип числа? (Это новый способ записи числа.) Пошла запятая дальше и встретила группу чисел, среди которых были сестрёнки. Давайте, попробуем их найти! Работа по таблице в парах. Прочитайте числа и запишите их в таблицу разрядов. Десятичную дробь мы взяли И в конце к ней нуль приписали, Нам казалось, что дробь изменилась И большое число получилось. Но, увы, это полный обман. Ноль пиши, хоть отбрось, хоть прибавь Число не изменишь никак. И вот запятая увидела рекламный плакат. Какие выводы она смогла сделать?! Как быть в случае, если в числителе дроби цифр меньше, чем нулей в знаменателе? Прочитайте алгоритм десятичной записи чисел и проговорите его про себя. Физкультминутка. (танцевальные движения под музыку) Если нравится тебе, то делай так (раз, два) Если нравится тебе, то делай так (раз, два) Если нравится тебе, тогда другому покажи Если нравится тебе, то делай так (раз, два) Если нравится тебе, то делай так: хлоп, хлоп! Если нравится тебе, то делай так: топ, топ! Если нравится тебе, то мы друг другу улыбнемся, Если нравится тебе, то делай так: топ, топ, хлоп, хлоп! Запятая встретила обыкновенные дроби и смешанные числа, которые хотели остаться в городе десятичных дробей, но их внешний вид не соответствовал правилам установленным в этом городе - Давайте им поможем! А потом ей встретились числа, которым очень хотелось попутешествовать и поэтому они должны превратиться в обыкновенную дробь или смешанное число. 5 И тут маленькая запятая увидела озеро Неизвестности, ей очень захотелось перебраться на другой берег. Попробуйте и вы переплыть на противоположный берег. Проводится в виде теста с последующей самопроверкой. Вариант-1 Вариант-2 1. Выберите из данных чисел десятичную дробь 13 А) ; Б) 0; В) 1006; Г) 4, 31. 17 2. Сколько в числе 256,731 тысячных? 1. Выберите из данных чисел десятичную дробь 14 А) 0; Б) 148; В) 3,067; Г) . 21 2. Сколько в числе 546,7321 сотых? А) 7; Б) 3; В) 1; Г) 0. А) 3; Б) 2; В) 7; Г) 1. 3. Представьте число 14 16 в виде 1000 3. Представьте число 17 13 в виде 10000 десятичной дроби десятичной дроби А)14,016 ; Б) 14,0016; В) 1,416; Г) 14,008. 4. Запишите десятичную дробь 5,340 в виде смешанного числа 16 34 34 34 А) 5 ; Б) 5 В) 5 ; Г) 5 . 100 10000 1000 100 5. Выразите массу дыни в кг : m = 1 кг 400 г А) 1,7013; Б)17,0013 В) 17,00013; Г) 17,13. 4. Запишите десятичную дробь 8,170 в виде смешанного числа 16 17 17 17 А) 8 ; Б) 8 ; В) 8 ; Г) 8 . 100 100 1000 10000 5. Выразите массу дыни в кг : m = 2 кг 100 г А)1,4; Б) 1,04; В) 1,2; Г) 1,004. А) 2,1; Б) 2,01; В) 1,2 ; Г) 2,001. Кто уже выполнил задание, можете посетить дворец смекалки Дворец смекалки - Благополучно переплыв Озеро неизвестности, мы подошли к Дворцу смекалки. Итог урока (1 мин.) Шло время, Запятая постепенно осваивалась среди десятичных дробей. Она решила сама во всем разобраться, поэтому постоянно за всем внимательно наблюдала, конечно, многое ей еще было непонятно. Вот подошел к концу наш урок. На протяжении всего урока мы выполняли разнообразные задания. Какие цели мы ставили на урок? Мы выполнили поставленные цели? Кто же лучше всех трудился? Кто в путешествии отличился? Какое задание вам показалось самым трудным? Какой теоретический материал помог справиться с заданием? Какое задание вам показалось самым интересным? Что нового «открыли» вы для себя на уроке? 6 Как вы думаете, над чем, каждому из вас следует потрудиться? Рефлексия (2 мин.) Ребята, спасибо вам за работу! Без помощи и поддержке друг друга мы не смогли бы достичь цели. Я очень довольна вашей работой на уроке! Считаете ли вы ,что мы не напрасно провели эти минуты вместе? Отметьте, с каким настроением вы работали на уроке? Поделитесь своими впечатлениями о нашем уроке? Вот и закончился урок, но путешествие запятой в городе десятичных дробей продолжается. В этом путешествии вы узнаете еще много нового. Научитесь складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби. Я надеюсь, что любая задачка с десятичными дробями будет вам по плечу! Домашнее задание на карточках Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К успеху в жизни приведут! - Сравнение дробей – очень важная операция. В медицине, например, известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наибольший мелкий вирус имеет размер 0,0000016мм. Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание, и узнают, какая болезнь». 7
