РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ, КАК МЕТОД ПЕДАГОГИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТИ Антонова М.П., педагог дополнительного образования ГОУ Дом детского творчества г.Москвы, Петрова А.И., учитель математики ГОУ СОШ № 669 г.Москвы Школьная математика – основа всей математики. Перед учителем математики стоит задача – не просто дать знания, предусмотренные программой, а формировать логическое мышление учащегося. Для этого необходимо научиться решать задачи. Решение задач занимает в математическом образовании огромное место. Решение задачи приносит радость победы. Итак, одна из целей обучения математике – научиться решать задачи. Многим учащимся трудно ответить на вопрос: как решать задачу? Легче становится, если разобраться, для чего их решать. Проще с этим разбираться в условиях дополнительного образования. Чтобы ответить на этот вопрос, достаточно поговорить о ситуациях, описанных в задачах. Но явления и процессы, указанные в задачах тяжело представить мысленно. Поэтому важно уметь моделировать задачу. Процесс овладения моделированием должен занимать особое место в формировании умения решать задачи. Полезно применить чертежи и схематические рисунки, таблицы. Обучение с применением моделирования помогает понять задачу. Модель дает возможность более полно увидеть зависимость между данными и искомыми в задаче, представить задачу в целом. Модель должна быть результатом некоего этапа исследования. Исследования лучше проводить наглядным образом. В условиях дополнительного образования наглядности – песочница. Преимущества песочницы: Интерес детей Простота использования Совершенствование мелкой моторики Быстрота рисунков и корректировки Большинство заданий ГИА и ЕГЭ являются задачами. Выпускники должны уметь читать и анализировать текстовую информацию, облекать ее в математическую форму. Самое сложное – найти выход к схеме уравнения. Вопрос – это и есть неизвестное для составления уравнения. Логика проста, дальнейшие рассуждения тоже. Все можно облечь в схему. Научить ее использовать и ¾ заданий экзамена решены. Задачи на V, t, S включают в себя не только задачи на передвижение, но и на объемы, работу. Есть примеры в ГИА (Легион ТИ ГИА-9-2012 Ф.Ф. Лысенко Легион ТИ ГИА-9-2012 Ф.Ф. Лысенко №20 В1) «Первая и вторая труба, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья – за 30 часов, вторая и третья – за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая одновременно» Схема остается прежней, но четкое объяснение каждого шага формируется начиная с 5 класса. Что же такое «скорость»? «Скорость» - это расстояние, преодоленное предметом за единицу времени. Здесь «скорость» - это объем, наполненный трубой за 1 час. Но алгоритм нахождения скорости прежний! «Расстояние» в задачах на V, t, S это длина, а в данной задаче – объем. Объем величиной с бассейн, некая единица, ее и возьмем. Но формула останется прежней – умноженная на время скорость. Запись краткого условия – одна из важнейших тем для решения задачи. Запись должна быть стандартна. Здесь записи входят в схему: Трубы I + II I + III II + III V = S/t t = S/V 36 часов 30 часов 20 часов S = V*t 1 1 1 Заполняем второй столбец таблицы – «скорость». Учащийся понимает, что речь идет об объеме за единицу времени, а не о расстоянии за единицу времени. Потому следующим важнейшим этапом является объяснение к каждому действию задачи. 1) 1 : 36 = 1/36 часть бассейна, наполненном за 1 час I и II трубой вместе. Аналогичны 2 и 3 действия 2) 1 : 30 = 1/30 3) 1 : 20 = 1/20 В этой задаче не спрашивается отдельно о скорости первой, второй и третьей трубе. Вопрос легче с точки зрения расчета, но сложнее из-за понимания учащимся вопроса задачи. 4) 1/36 + 1/30 + 1/20 = (5+6+9)/180 = 20/180 = 1/9 При наличии одной первой трубы, сложно представить, что их две. Но при этом в кино, мультфильмах, есть примеры раздвоения персонажей и это не вызывает удивления. Это единственный несхематический этап решения. Расчет требует знания программы 5 и 6 класса о НОК чисел 36, 30, 20. Следующим этапом мы избавимся от двух персонажей, а сделаем одну первую, одну вторую и одну третью трубу. 5) 1/9 : 2 = 1/18 часть бассейна, наполненная за 1 час I, II и III трубами вместе. Снова проблема – если известен объем за час, как узнать весь объем. И вновь идем к схеме: время – частная форма скорости 6) 1 : 1/18 = 18 часов, что и является ответом Школьные задачи - это первые шаги в логических рассуждениях для дальнейшей жизни. Переключение видов деятельности на познание, радость победы и открытия. Мы готовим новое, здоровое поколение для жизни.