ЗАДАЧИ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ («НА БАССЕЙНЫ») Вот три задачи одного типа с различными сюжетами. 1)Через первую трубу бассейн наполняется за 20 ч, через вторую — за 30 ч. За сколько часов бассейн наполнится через обе эти трубы? 2)Первая бригада может выполнить задание за 20 дней, а вторая — за 30 дней. За сколько дней две бригады выполнят задание, работая вместе? 3)Первый пешеход может пройти расстояние между селами за 20 мин, а второй — за 30 мин. Однажды пешеходы одновременно отправились навстречу друг другу. Через сколько минут они встретились? Сформулируем задачу «на бассейны» в общем виде. 4)Через первую трубу бассейн наполняется за а ч, через вторую — за b ч. За сколько часов бассейн наполнится через обе эти трубы? 5) Через первую трубу бассейн наполняется за 12 ч, через вторую трубу — за 24 ч. За сколько часов бассейн наполнится через обе эти трубы? 6) Первая бригада может выполнить задание за 36 дней, а вторая — за 45 дней. За сколько дней две бригады выполнят задание, работая вместе? 7) Два велосипедиста одновременно отправились навстречу друг другу из двух сел. Первый мог бы проехать расстояние между селами за 30 мин, второй — за 45 мин. Через сколько минут они встретятся? Рассмотрим измененную в первой строке задачу С. Сатина (журнал «Крокодил», 1990, № 34). 8) За пять недель пират Ерема Способен выпить бочку рома. А у пирата у Емели Ушло б на это две недели. За сколько дней прикончат ром Пираты, действуя вдвоем? Сформулируем новую задачу, обратную задаче 4. 9)Бассейн наполняется через две трубы за х ч, а через одну из них — за а ч. За сколько часов наполнится бассейн через другую трубу? В качестве примера такой задачи приведем старинную задачу, которая, если отвлечься от различия в действующих лицах, является обратной для задачи о пиратах. 10) Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. Спрашивается, в сколько дней жена его отдельно выпьет ту же кадь? Увеличим число «действующих лиц» в задачах 4 и 9. 11) Через первую трубу бассейн наполняется за а ч, через вторую трубу — за b ч, через третью трубу — за с ч. За сколько часов бассейн наполнится через три трубы при их совместной работе? 12) Бак наполняют через три трубы: через первую трубу за а ч, через вторую трубу — за b ч, а через все три трубы — за х ч. За сколько часов бак наполнится только через третью трубу? Задачи для самостоятельного решения. 13) Лев съел овцу за один час, волк съел овцу за два часа, а пес съел овцу за три часа. Спрашивается, как скоро они съели бы овцу втроем? 14) Пешеход может пройти расстояние между двумя селами за 6 ч, а велосипедист может проехать это расстояние за 3 ч. Через сколько часов они встретятся, если отправятся одновременно из этих сел навстречу друг другу? 15) Первая бригада, работая отдельно, может выполнить задание за 3 дня, а вместе со второй бригадой — за 2 дня. За сколько дней одна вторая бригада может выполнить то же задание? 16) Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Четыре человека хотят двор строить. Первый из них может построить в 1 год, второй может в 2 года, третий в 3 года, а четвертый в 4 года. Спрашивается, в сколько годов они все вместе построят тот двор?