Практическая работа №4 Тема: Изучение методик обработки результатов измерений Основные теоретические положения Важной метрологической характеристикой любого средства измерения является точность измерений. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям как систематическим, так и случайным. Погрешностью измерения называют отклонение результата измерения от истинного (идеального) значения измеряемой величины. Поскольку истинное значение величины неизвестно, то в метрологических работах вместо истинного значения используют действительное, за которое принимают обычно показание эталонов. Погрешность указывает границы неопределенности значения измеряемой физической величины. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством. Погрешности измерений обычно приводятся в технической документации на средства измерения или в нормативных документах. Существуют различные классификации погрешностей измерения По источникам возникновения погрешности подразделяют на инструментальные (обусловлены свойствами средств измерений), методические (возникают вследствие несовершенства принятого метода измерений, допущений и упрощений при использовании эмпирических зависимостей и др.) и субъективные (погрешности оператора). По характеру проявления погрешности измерений подразделяют на систематические и случайные. Систематическая погрешность остается постоянной или изменяется по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины. По характеру изменения во времени систематические погрешности подразделяют на постоянные и временные. Случайная погрешность изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. В отличие от систематической, ее нельзя исключить из результатов измерений, однако ее значение может быть уменьшено в результате специальных способов обработки результатов измерений. По условиям измерения погрешности измерений подразделяют на основные и дополнительные. Основная погрешность – погрешность, определяемая в нормальных условиях применения средств измерения. Дополнительная погрешность средств измерения – составляющая 10 погрешности средств измерения, дополнительно возникающая вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин (температуры, относительной влажности, напряжения сети переменного тока и пр.) от ее нормального значения. По форме числового выражения погрешности измерений подразделяются на абсолютные и относительные. П Погрешность, найденная как разность между показаниями средства измерения (Хn) и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины (Х0) является абсолютной (ΔХn): ΔХn =Хn - Х0 . (1) Однако в большей степени точность средства измерения характеризует относительная погрешность (δ), то есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению величины, измеряемой или воспроизводимой данным средством измерения: 100*Хn/ X0 (2) Точность может быть выражена обратной величиной относительной погрешности – 1/ δ. Lля определения погрешности серии квадратичной погрешности (отклонения). измерений вводят понятие средней Среднее квадратическое отклонение – это характеристика рассеяния результатов измерений одной и той же величины вследствие влияния случайных погрешностей. Применяется для оценки точности первичных и вторичных эталонов. Она представляет среднюю квадратическую погрешность результата измерений, состоящую из случайных и неисключенных систематических· погрешностей. Средним квадратичным отклонением (σ) называется квадратный корень из среднего арифметического всех квадратов разностей между данными числами и их средним арифметическим (𝑋1 −𝑋 )2 +(𝑋2 −𝑋 )2 +⋯+(𝑋𝑛 −𝑋 )2 𝜎=√ Где 𝑋 = 𝑛 (4) 𝑋1 +𝑋2 +⋯+𝑋𝑛 𝑛 Оценка погрешности измерений средств измерения, используемых для определения показателей качества товаров, определяется спецификой применения последних. Например, погрешность измерения цветового тона керамических плиток для внутренней отделки жилища должна быть, по крайней мере, на порядок ниже, чем погрешность измерения аналогичного показателя серийно выпускаемых картин, сделанных цветной фотопечатью. Дело в том, что разнотонность двух наклеенных рядом на стену кафельных плиток будет бросаться в глаза, тогда как разнотонность отдельных экземпляров одной картины заметно не проявится, так как они используются разрозненно Порядок выполнения работы Задание 1 Изучить и законспектировать основные понятия. Задание 2. Определить погрешностей измерений размеров физических объектов 1. Нарисовать на листе белой бумаги квадрат размерами 10×4 см и вырезать. 2. Измерить различными средствами измерений (линейками, штангенциркулем) его стороны. 3. Рассчитать значение абсолютной, относительной погрешности и среднеквадратического отклонения измеренной величины от действительной для различных средств измерений. 4. Результаты измерений и вычислений занести в табл. 2. Действительное Найденное Значение погрешностей значение (Хо) значение Абсолютная Относительная Среднеквадратическое (Хn) погрешность отклонение (σ) погрешность, (∆Xn) ᵟ 5.Сделать вывод по работе. Контрольные вопросы 1. Что характеризует погрешность измерений? Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством. Погрешности измерений обычно приводятся в технической документации на средства измерения или в нормативных документах. 2. Абсолютная погрешность, ее определение. Погрешность, найденная как разность между показаниями средства измерения (Хn) и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины (Х0) является абсолютной (ΔХn): ΔХn =Хn - Х0 . 3. Относительная погрешность, ее определение. В большей степени точность средства измерения характеризует относительная погрешность (δ), то есть выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к действительному значению величины, измеряемой или воспроизводимой данным средством измерения: 4. Среднеквадратичное отклонение, его определение Среднее квадратическое отклонение – это характеристика рассеяния результатов измерений одной и той же величины вследствие влияния случайных погрешностей.
