Министерство образования Республики Беларусь УО «Минский государственный политехнический колледж» Презентация по дисциплине «Электрические измерения» тема: «Погрешности Автор измерений» Боровская В.И 2008 Классификация погрешностей измерений. При любом измерении неизбежны ошибки, обусловленные различными причинами отклонения результатов измерения от истинного значения измеряемой величины. Классификация погрешностей измерений. Абсолютная погрешность (∆) равна разности между результатом измерения и истинным значением измеряемой величины ∆= А-Х , Поправка ∏= - ∆ . Относительная погрешность (δ) представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. δ= Случайная погрешность измерений – измеряющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Систематическая погрешность – которая при повторных измерениях остаётся постоянной или изменяется закономерно. Классификация погрешностей измерений. Методическая погрешность – погрешность измерения, происходящая от несовершенства метода измерения. Инструментальная (аппаратная) – зависит от применяемых средств измерений. Внешняя – обусловлена внешним, по отношению к прибору влиянием т.е. условиями, при которых протекают измерения. Субъективная погрешность – обусловлена индивидуальными особенностями оператора. Промахи – погрешность измерений, существенно превышающая ожидаемые результаты при данных условиях. Погрешности средств измерений. Следует различать 4 составляющие погрешности средств измерений: 1. Основная 2. Дополнительная 3. Динамическая 4. Обусловленная взаимодействием средств измерения и объекта измерения Погрешности средств измерений. 1) Основная погрешность обусловлена неидеальностью собственных средств измерений. По способу числового выражения основной погрешности различают: абсолютную, относительную и приведённую погрешности. Абсолютная погрешность с обратным знаком называется поправкой ∏=-∆ Приведённая погрешность(%) – отношение абсолютной погрешности к нормированному значению Xn γ= ×100% = ×100% Погрешности средств измерений. Основная погрешность прибора – погрешность при нормальных условиях использования прибора. По характеру влияния на функцию преобразования её можно представить в виде аддитивной и мультипликативной составляющих. Аддитивная погрешность (а) не зависит от чувствительности прибора и является постоянной для всех значений входной величины в пределах диапазона измерений. Мультипликативная погрешность (bx) зависит от чувствительности прибора и измеряется пропорционально текущему значению измеряемой величины. Погрешности средств измерений. Суммарная абсолютная погрешность выражается уравнением : ∆=a+bx Например, аддитивная погрешность от трения в опорах электроизмерительных приборов, которая не зависит от значения входной величины, а так же помехи, шумы. Мультипликативная погрешность в измерении добавочного резистора в вольтметре или шунта в амперметре. Погрешности средств измерений. 2) Дополнительная погрешность обусловлена реакцией средств измерения на изменение внешних в влияющих величин и не информативных параметров входного сигнала (при измерении частоты частотомером указывается уровень входного сигнала) 3) Динамическая погрешность обусловлена реакцией средств измерения на скорость (частоту) изменения входного сигнала. Погрешность обусловленная взаимодействием средств измерений и объекта измерений - эта погрешность зависит от средства и объекта измерений, т.к. подключение средства измерений к объекту во многих случаях приводит к изменению значения измеряемой величины относительно того значения, которое она имела до подключения СИ к объекту. Погрешности средств измерений. Технические характеристики средства измерений, оказывающие влияние на результаты и погрешности измерений называются метрологическими. В зависимости от вида, назначения , условий применения СИ нормируется следующий комплекс метрологических характеристик. 1 Функция преобразования ИП – зависимость между выходным сигналом ИП Y и его входным сигналом X y=f(x) 2 Чувствительность ИП – производная от перемещения указателя измеряемой величине Х. S= 3 Цена деления шкалы аналогового ИП – разность значений величин соответствующая соседним отметкам шкалы c= ; c= Хнорм/ N ; по Погрешности средств измерений. 4. Порог чувствительности – изменение входного сигнала вызывающее наименьшее изменение выходного сигнала, которое может быть обнаружено наблюдателем без дополнительных средств. 5. Диапазон измерений – размеченная область шкалы ограниченная её начальным и конечным значениями (Xmax, Xmin). Диапазон измерений – область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности СИ. 6. Показание – значение величины, определенное по отсчетному устройству прибора и выраженное в принятых единицах этой величины. 7. Вариация показаний – наибольшая возможная разность между отдельными повторными показаниями прибора при измерении одной величины = × 100% Погрешности средств измерений. 8. Вид выходного кода – число разрядов кода предназначенное для выдачи результатов в цифровом виде. 9. Область рабочих частот – полоса частот в пределах которой погрешность прибора, вызванная изменением частоты не превышает допускаемых пределов. 10. Время установления показаний измерения прибора промежуток времени прошедший с момента подключения или измерения измеряемой величины до момента когда отклонение указателя от установившегося значения не превышает 1,5% длины шкалы. 11. Быстродействие – время затраченное на одно измерение. 12. Надёжность СИ – способность прибора сохранить эксплуатационные параметры в установленных пределах в течении заданного времени. Погрешности средств измерений. Экономичность СИ – простота конструкции в обращении и оправданная экономическая стоимость. Класс точности прибора – это обобщённая характеристика прибора, определяется максимальным значением приведённой погрешности к= = ×100% Обозначение класса точности даёт непосредственное указание на предел допускаемой погрешности. Поверка СИ установление пригодности СИ к применению на основании экспериментального определения метража характеристик и контроля их соответствия установленным требованиям. Оценка погрешностей измерений. Результат измерения состоит из оценки измеряемой величины (её действительного значения) и погрешности измерения, характеризующей точность измерения. Полученные числа должны оканчиваться цифрами одинаковых разрядов. Погрешность выражается числом с одной или двумя значащими цифрами. Такое представление погрешностей основано на том, что они определяют лишь истинное значение измеряемой величины Оценка погрешностей измерений. Прежде чем приступить к измерению, нужно отнести его к определенному виду по точности. Точность измерения должна быть соотнесена с его задачей. Наиболее распространены технические измерения, которые выполняют однократно, и их погрешности определяются погрешностью измерительного прибора. Здесь могут быть два случая. В первом случае измерение выполняется имеющимся в наличии прибором, кл. тоск. нот-го кл. максимальная погрешность: ∆mах = Кл × Хn\100, результат измерения записывают в форме Х(показания прибора) ± ∆mах Во втором случае измерение должно быть выполнено с погрешностью, не превышающую заданную (допустимую) ∆доп Выбирают соответственно измерительный прибор, погрешность которого ∆mах ≤ ∆доп и при помощи однократного измерения получают результат Х± ∆mах Оценка погрешностей измерений. Порядок выполнения контрольно-поверочных измерений и их оценка. 1. Проводят пару наблюдений измеряемой величины и получают ряд её значений . 2. Находят действительное значение А как среднее арифметическое по формуле = где Х- результат измерения, А- действительное значение. 3. Вычисляют разности = 4. Проверяют (промеривают) разности с целью исключения грубых погрешностей. 5. Вычисляют по формуле δ= о т к л о н е н и я о т д е л ь н ы х н а 6. Определяют по формуле б л оценку среднеквадратического ю = д е н и й . оценку среднеквадратического отклонения среднего арифметического. Виды и методы измерений Виды измерений Прямые Косвенные совокупные Совместные ные Виды и методы измерений Прямые измерения – это измерения, результат которых получается непосредственно из опытных данных (измерение I A). Косвенные измерения – измерения, при которых искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами подвергаемыми прямым измерениям (P=UI, U – V, I – A). При совокупных измерениях одновременно измеряют несколько одноимённых величин, а их искомые значения находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Набор ёмкостей, одна ёмкость известна, сравниваем размеры с различным сочетанием. Совместные измерения одновременно измеряют две или несколько не одноимённых величины для нахождения зависимости между ними. Пример: Измеряют Rt и t при разных температурах. Найти: R20 при температуре +20 °C и температурные коэффициенты α и β. Rt=R20[1+α(t-20)+β(t-20)2] Виды и методы измерений Измерения классифицируются по применяемым методам. Метод измерения – это способ экспериментального определения значения физической величины Методы измерений Непосредственной оценки противопоставления дифференциальный Сравнения с мерой нулевой замещения совпадений Виды и методы измерений Под методом непосредственной оценки понимают метод, по которому измеряемая величина определяется непосредственно по отсчётному устройству ИП. (Точность зависит от точности измерительного прибора). При методе сравнения с мерой измеряемая величина сравнивается с величиной, воспроизводимой мерой (более точный метод). Метод противопоставления – измеряемая и воспроизводимая мерой величины одновременно воздействует на прибор сравнения, с помощью которого устанавливается соотношение между ними (характерным является наличие двух источников энергии). Виды и методы измерений Дифференциальный метод – на ИП воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой. Н: Измерение V разности двух направлений, одно из которых известно, а другое является измеряемым. Нулевой метод – результирующий эффект воздействия величин на прибор сравнения доводится до нуля. Измерение R мостом. Метод замещения – измеряемая величина замещается известной величиной, воспроизводимой мерой. Н: Измерение R на = I путём поочерёдного измерения I, протекающего через образцовый R и контролируемый. Метод совпадений – разность между измеряемой величиной и величиной, воспроизводимой мерой измеряют, используя совпадения отметок шкал или периодических сигналов. Виды и методы измерений Средства измерений Измерительный прибор (ИП) – средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. ИП делятся на: аналоговые – показания являются непрерывной функцией измерений измеряемой величины. цифровые – вырабатывает дискретные сигналы измерительной информации в цифровой форме. вспомогательное средство - средство измерений величин, влияющих на метрологические свойства других средств измерений. Виды и методы измерений Измерительная установка – состоит из функционально объединённых средств измерений и вспомогательных устройств, предназначенных для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем и расположенной в одном месте. Измерительная система – совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, соединённых между собой каналами связи, предназначенная для выработки сигналов измерительной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи и использования в автоматических системах управления. Измерительную систему, в которой предусмотрена возможность представления информации оператору называют информационноизмерительной системой. Если в её состав входит свободно программируемая ЭВМ, то система называется измерительновычислительным комплексом.
