Загрузил tusha88

php5VJ6u0 rabota2 (1)

реклама
Автор: СЕРГЕЕВА НАТАЛИЯ АРИЕВНА
Название образовательной организации:
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Ставропольский колледж
связи имени Героя Советского Союза В.А. Петрова»
Год и место создания работы: 2016 год, цикловая комиссия естественных и общепрофессиональных
дисциплин.
Методические указания к выполнению практической работы по дисциплине
«Теория электросвязи»
«Расчет и построение спектра периодической последовательности
прямоугольных импульсов»
для студентов 2 курса специальностей:
11.02.11 Сети связи и системы коммутации
11.02.09 Многоканальные телекоммуникационные системы
очной формы обучения
Цель работы: закрепить знания, полученные на теоретических занятиях, выработать навыки
расчета спектра периодической последовательности прямоугольных импульсов.
Литература: П.А. Ушаков «Цепи и сигналы электросвязи». М.: Издательский центр «Академия», 2010,
с.24-27.
1. Оснащение:
1.Персональный компьютер
2.Описание практической работы
2. Теоретический материал
2.1. Периодический сигнал произвольной формы может быть представлен в виде суммы гармонических
колебаний с разными частотами, это называется спектральным разложение сигналом.
2.2. Гармониками называются колебания, частоты которых в целое число раз больше частоты следования
импульсов сигнала.
2.3.Мгновенное значение напряжения периодического сигнала производной формы может быть
записано следующим образом:
𝑈′(𝑡) = 𝑢0 + 𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 +. . . . = 𝑢0 + 𝑢𝑚1 𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓1 𝑡 + 𝜑1 ) + 𝑢𝑚2 𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓2 𝑡 + 𝜑2 ) +
𝑢𝑚3 𝑠𝑖𝑛(2𝜋𝑓3 𝑡 + 𝜑3 )+. . . . ..
Где 𝑢0 −постоянная составляющая, равная среднему значению сигнала за период;
𝑢1 − мгновенное значение синусоидального напряжения первой гармоники;
𝑓1 − частота гармоники, равная частоте следования импульсов;
𝑢𝑚1 − амплитуда первой гармоники;
𝜑1 − начальная фаза колебания первой гармоники;
𝑢2 − мгновенное значение синусоидального напряжения второй гармоники;
𝑓2 = 2𝑓1 − частота второй гармоники;
𝑢𝑚2 − амплитуда второй гармоники;
𝜑2 − начальная фаза колебания второй гармоники;
𝑢3 − мгновенное значение синусоидального напряжения третий гармоники;
𝑓3 = 3𝑓1 − частота третий гармоники;
𝑢𝑚3 − амплитуда третий гармоники;
𝜑3 − начальная фаза колебания третий гармоники;
2.4. Спектр сигнала - это совокупность гармонических составляющих с конкретными значениями
частот, амплитуд и начальных фаз, образующих в сумме сигнала. На практике чаще всего
используется диаграмма амплитуд
Рис. 1
Если сигнал представлен собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов, то
постоянная составляющая равна
𝑼𝟎 = 𝑼𝒎/𝒔;
где
Um - амплитуда напряжения ПППИ
s - скважность сигнала (S - T/t);
T - период следования импульсов;
t - длительность импульсов;
Амплитуды всех гармоник определяются выражением:
Umk = 2Um | sin kπ/s | / kπ
где k - номер гармоника;
2.5. Номера гармоника, амплитуды которых равны нулю
k = ns
где n - любое целое число 1,2,3…..
Номер гармоники, амплитуда которой первый раз обращается в нуль, равен скважности ПППИ
2.6. Интервал между любыми соседними спектральными линиями равен частоте первой гармоники
или частоте следования импульсов.
𝛥𝑓 = 𝑓 − 𝑓1
2.7 Огибающая амплитудного спектра сигнала ( на рис. 1 показанная пунктирной линией )
выделяет группы спектральных линий называемых лепестками. Согласно рис. 1 каждый лепесток
огибающей спектра содержит число линий, равное скважности сигнала.
3. Порядок выполнения работы.
3.1. Получить вариант индивидуального задания , который соответствует номеру в списке журнала
группы (см. приложение).
3.2. Ознакомиться с примером расчета (см. раздел 4)
3.3. Рассчитать и построить в масштабе временную и спектральную диаграммы ПППИ,
соответствующей вашему варианту. При скважности s<=4 рассчитать 3 лепестка, в противном
случае - два.
4. Пример
4.1. Пусть период следования ПППИ Т=.1мкс, длительность импульсов t=0,25 мкс, амплитуда
импульса 𝑈𝑚 =10В.
4.2. Расчет и построение временной диаграммы ПППИ.
4.2.1. Для построения временной диаграммы ПППИ необходимо знать период следования
импульсов Т, амплитуду и длительность импульсов t, которые известны из условия задачи.
4.2.2. Для построения временной диаграммы ПППИ необходимо выбрать масштабы по осям
напряжений и времени. Масштабы должны соответствовать числам 1,2 и 4, умноженным на 10n-(где
n=0,1,2,3...). Ось времени должна занимать примерно 3/4 ширины листа и на ней следует разместить
2-3 периода сигнала. Вертикальная ось напряжений должна быть равна 5-10 см. При ширине листа
20 см длинна оси времени должна равна примерно 15 см. На 15-ти см удобно разместить 3 периода ,
при
этом
на
каждый
период
будет
приходиться
L1=5см.
Так
как
период равен 1 мкс, то масштаб по оси времени должен быть равен:
Mt=T/Lt=1мкс/5см= 0,2 мкс/см
Полученный результат не противоречит выше указанным условиям. На оси напряжений удобно
взять масштаб Мu=2В/см (см.рис.2).
Рис.2
4.3.Расчет и построение спектральной диаграммы.
4.3.1.Скважность ПППИ равна
𝑇
10−6
𝑆 = = 1∗
=4
𝑡
0.25 ∗ 10−6
4.3.2. Так как скважность S=4, то следует рассчитывать 3лепестка, т.к. 12 гармоник.
4.3.3.Частоты гармонических составляющих равны 𝑓𝑘 = 𝑘𝑓 = 𝑘/𝑇
Где к- номер гармоники, l- период ПППИ.
1
1
𝑓1 = 𝑇 = 1 ∗ 10−6 = 10−6 Гц = 1МГц
𝑓7 = 7𝑓1 = 7 ∗ 1 = 7МГц
𝑓2 = 2𝑓1 = 2 ∗ 1 = 2МГц
𝑓3 = 3𝑓1 = 3 ∗ 1 = 3МГц
𝑓4 = 4𝑓1 = 4 ∗ 1 = 4МГц
𝑓5 = 5𝑓1 = 5 ∗ 1 = 5МГц
𝑓6 = 6𝑓1 = 6 ∗ 1 = 6МГц
𝑓8 = 8𝑓𝑖 = 8 ∗ 1 = 8МГц
𝑓9 = 9𝑓𝑖 = 9 ∗ 1 = 9МГц
𝑓10 = 10𝑓1 = 10 ∗ 1 = 10МГц
𝑓11 = 11𝑓1 = 11 ∗ 1 = 11МГц
𝑓12 = 12𝑓1 = 12 ∗ 1 = 12МГц
4.3.4. Амплитуды составляющих ПППИ равны
𝑈𝑚
10
− 2.5𝐵
𝑈𝑚7 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛7𝜋⁄4|⁄7𝜋 = 0.64𝐵
𝑈𝑚1 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛1𝜋⁄4|⁄1𝜋 = 4.5𝐵
𝑈𝑚2 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛2𝜋⁄4|⁄2𝜋 = 3.2𝐵
𝑈𝑚8 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛8𝜋⁄4|⁄8𝜋 = 0𝐵
𝑈𝑚9 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛9𝜋⁄4|⁄9𝜋 = 0.5𝐵
𝑈𝑚3 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛3𝜋⁄4|⁄3𝜋 = 1.5𝐵
𝑈𝑚10 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛10𝜋⁄4|⁄10𝜋 = 0.64𝐵
𝑈0 =
𝑠
=
4
𝑈𝑚4 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛4𝜋⁄4|⁄4𝜋 = 0𝐵
𝑈𝑚5 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛5𝜋⁄4|⁄5𝜋 = 0.9𝐵
𝑈𝑚6 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛6𝜋⁄4|⁄6𝜋 = 1.06𝐵
𝑈𝑚11 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛11𝜋⁄4|⁄11𝜋 = 0.41𝐵
𝑈𝑚12 = 2 ∗ 10|𝑠𝑖𝑛12𝜋⁄4|⁄12𝜋 = 0𝐵
4.3.5. Математическая модель ПППИ напряжения
𝑢(𝑡) = 2.5 + 4.5 sin(2𝜋106 𝑡 + 𝜑1 ) + 3.2 sin(′𝑙𝜋106 𝑡 + 𝜑2) + 1.5 sin(6𝜋106 𝑡 + 𝜑3)
+ 0.9 sin(10𝜋106 𝑡 + 𝜑5) + 1.06 sin(12𝜋106 𝑡 + 𝜑6) + 0.64 sin(14𝜋106 𝑡 + 𝜑7) + …
4.3.6.Выбор масштабов.
Ось частот располагается горизонтально и при ширине листа 20см должна иметь длину около 15
см. Так как на оси частот нужно показать самую высокую частоту 12 МГц удобно взять масштаб по
этой оси Mf=1MГц/см.
Ось напряжений располагается вертикально и должна иметь длину 4-5 см. Так как из оси
напряжений нужно показать самое большое напряжение
𝑈𝑚1 = 4.5𝐵, удобно взять масштаб по этой оси M=1В/см.
4.3.7.Спектральная диаграмма показана на рис.3
Рис.3
Задание:
𝑈𝑚 = 10𝐵
1. T=0.75мс; τ=0.15мс
2. T=1.5 мкс; τ=0.25мкс
3. T=2.45мс; τ=0.35мс
4. T=13.5мкс; τ=4.5мкс
5. T=0.26мс; τ=0.65мкс
6. Т=0.9мс; τ=150мкс
7. Т=0.165мс; τ=55мкс
8. Т=0.3мс; τ=75мкс
9. Т=42.5мкс; τ=8.5мкс
10. Т=0.665мс; τ=95мкс
𝑈𝑚 = 20𝐵
11. Т=12.5мкс; τ=2.5мкс
12. Т=38мкс; τ=9.5мкс
13. Т=0.9мкс; τ=0.3мкс
14. Т=38.5мкс; τ=5.5мкс
15. Т=0.21мc; τ=35мс
16. Т=2.25мс; τ=0.45мс
17. Т=39мкс; τ=6.5мкс
18. Т=5.95мс; τ=0.85мс
19. Т=48мкс; τ=16мкс
20. Т=1.72мс; τ=0.43мс
𝑈𝑚 = 30𝐵
21.T=24мкс; τ=8мкс
22. T=6.4мс; τ=1.6мс
23. T=7мс; τ=1.4мс
24. T=5.4мс; τ=0.9мс
25. T=17.5мкс; τ=2.5мкс
26. T=1.4мкс; τ=0.35мкс
27. T=5.4мкс; τ=1.8мкс
28. T=2.1мс; τ=0.3мс
29. T=3.5мс; τ=7мс
30. T=27мкс; τ=4.5мкс
𝑈𝑚 = 15𝐵
31. T=4.2мкс; τ=0.7мкс
32.T=28мкс; τ=7мкс
33. T=0.3мс; τ=60мкс
Скачать