Лекция 12

Лекция 12
10. ВАЛЫ И ОСИ
Для поддержания вращающихся деталей и для передачи вращающих моментов от одной детали к другой используют прямые валы,
устанавливаемые в подшипниковых опорах.
В зависимости от воспринимаемых нагрузок различают простые
валы, торсионные валы и оси.
Простые валы применяют в передачах. Они передают вращающий момент и воспринимают осевые и радиальные (поперечные) силы.
Торсионные валы используют только для передачи вращающего
момента.
Оси используют лишь для поддержания вращающих деталей,
они не передают вращающего момента.
Конструктивная форма вала зависит от нагрузки, способа фиксирования насаживаемой детали и условия сборки.
Для осевого фиксирования деталей (подшипников, зубчатых колес и др.) на валах выполняют упорные буртики или заплечики (рис.
7.1.).
Переходные участки валов между соседними ступенями разных
диаметров выполняют радиусной галтелью (рис.10.1, а) или в форме
канавки (рис.10.1, б).
а)
б)
Рис. 10.1. Схема сопряжения ступеней вала
Фиксирование в окружном направлении насаживаемой детали на
валу осуществляют шпоночным и шлицевым соединением, соединением с натягом.
1
Диаметры посадочных поверхностей следует выбирать из стандартного ряда посадочных размеров.
Для изготовления валов используют углеродистые стали марок
20, 30, 40, 45 и 50, легированных сталей марок 20Х, 40Х и др.
Критерии работоспособности и расчет валов. Вал принадлежит
к числу наиболее ответственных деталей машин, так как нарушение
формы, тем более его разрушение, влечет за собой выход из строя
всей конструкции.
Для обеспечения работоспособности валы должны удовлетворять
критериям прочности и жесткости.
Для расчета валов на прочность и жесткость необходимо знать
напряжения в их сечениях от внешних нагрузок от посаженных на
них деталей (зубчатых колес, шкивов, звездочек и т.д.).
При определении внутренних силовых факторов вал представляют расчетной моделью.
Если вал вращается в радиальных подшипниках качения, то шарнирные опоры устанавливают по середине ширины подшипника (рис.
10.2).
Если подшипники радиально-упорные, то опоры устанавливают
на расстоянии 0,3В ширины подшипника от его края. Если подшипники скольжения, то опору устанавливают на расстоянии (0,25...0,30)
L длины подшипника от его края.
Распределенные силы в зубчатых, ременных и других передачах
заменяют сосредоточенными силами, приложенными к середины ширины венца зубчатых колес, ширины шкива.
Силы, действующие на расстоянии радиуса d/2 приводятся (рис.
7.2) к оси вала. При параллельном переносе сил образуются моменты:
вращающий - T  Ft  d / 2 и сосредоточенный изгибающий M Fa  Fa  d / 2 .
В предварительных расчетах при отсутствии данных об изгибающих моментах диаметр вала приближенно может быть найден по
известному значению крутящего момента Т из условия прочности по
заниженным значениям допускаемых напряжений при кручении []
dB  3
16  T
.
  
2
(10.1)
L2
L1
L3
Fa
1
y
Ft
2
Ft
o
Fr
Fв
d/2
x
z
Ft
Плоскость
xoy
T
Fa
R1y
Fr
d/2
Fa
R2y
Fa
Ra
MFa
My
Плоскость
yoz
Fв
R1z
Ft
R2z
Mz
M
Рис.10.2. Расчетные схемы вала
Запас прочности вала при пиковых нагрузках рассчитывают по
наибольшей возможной кратковременной перегрузке, учитывающей
коэффициентом пиковой нагрузки Кп.
3
Так как валы работают в условиях изгиба и кручения, то эквивалентное напряжение в точке наружного волокна стержня составляет
(10.2)
 экв   и2  3  к2 .
где  и 
К п  М  max
,
Wz
к 
кп  Т
.
Wp
Для валов момент сопротивления осевой и полярный соответствует
Wp  0,2  d B3 .
Wz  0,1  dB3 ,
Запас прочности по пределу текучести составляет
s
T
 s Т .
 экв
(10.3)
Обычно принимают допускаемый запас прочности [sТ] =
1,2...1,8.
Переменные напряжения в валах вызываются как изменяющейся
во времени, тек и постоянной нагрузкой. Например, постоянные по
величине и направлению силы передач вызывают во вращающихся
валах переменные напряжения изгиба, изменяющиеся по симметричному знакопеременному циклу с амплитудой и средним напряжением (рис. 10.3, а)
и 

Ми
,
Wz

max
m  0 .
max
a
min
m
t
max  min  a m= 0
min= 0 m= a = max/2
t
а)
б)
Рис. 10.3. Циклы переменных изгибающих и касательных напряжений
4
В расчетах валов условно принимают, что вращающий момент и
касательные напряжения от кручения изменяются по пульсирующему
циклу (рис. 7.3, б). При совместном действии нормальных и касательных напряжений условие прочности по запасу прочности находят по формуле
s
s 2  s 2
s 2  s 2
 s.
(10.4)
Коэффициент запаса прочности по изгибным напряжениям
определяют по зависимости
s 
 1
K
 a     m
  
.
Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям
имеет вид
s 
 1
K
 a     m
  
.