ОДБ.10 Математика

АННОТАЦИЯ
к рабочей программе учебной дисциплины
ОДБ.10 Математика
цикла общеобразовательных дисциплин
1.1 Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины ОДБ.10 Математика
предназначена для реализации Базисного учебного плана 2004 по
специальности НПО 190631.01 «Автомеханик».
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной
образовательной программы:
дисциплина входит в общеобразовательный цикл и относится к
общеобразовательным дисциплинам базовым - ОДБ.10.
1.3 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам
освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины студент должен уметь:
Алгебра
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и
письменные приемы;
- находить приближенные значения величин и погрешности вычислений
(абсолютная и относительная);
- сравнивать числовые выражения;
- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических
выражений на основе определения, используя при необходимости
инструментальные средства;
- практически рассчитывать по формулам, содержащим степени,
радикалы, логарифмы, тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства.
Функции и графики
- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при
различных способах задания функции;
- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их
на графиках;
- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику
свойства элементарных функций;
- описывать и исследовать с помощью функций реальные зависимости,
представлять их графически.
Начала математического анализа
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения
графиков;
- решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и
наименьшего значения;
- решать геометрические, физические, экономические и другие
прикладные задачи.
Уравнения и неравенства
- решать рациональные, показательные, логарифмические,
тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а
также аналогичные неравенства и системы;
- использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
- изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств
и систем с двумя неизвестными;
- составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие
неизвестные величины в текстовых (в том числе и прикладных ) задачах.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;
- анализировать реальные числовые данные, представленные в виде
диаграмм, графиков, информации статистического характера.
Геометрия
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
- соотносить трехмерные объекты с их описанием;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела;
- вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
В результате освоения учебной дисциплины студент должен знать:
Алгебра
- историю развития понятия числа;
- виды чисел и действия с ними;
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории
и практике;
- приближенные вычисления;
- понятие комплексного числа и формы записи комплексных чисел;
- определение и свойства степеней;
- определение и свойства логарифма;
- определение и свойства тригонометрических функций;
- основные тригонометрические тождества;
- определение обратных тригонометрических функций.
Функции и графики
- понятие функции и её свойства;
- понятие последовательности, способы её задания, свойства числовых
последовательностей;
- понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии и её суммы.
Начала математического анализа
- историю создания математического анализа;
- понятие производной первого и второго порядка и правила нахождения их;
- понятие первообразной, её свойства, таблицу первообразных элементарных
функций;
- понятие интеграла и правила его вычисления. Формулу Ньютона –
Лейбница.
Уравнения и неравенства
- понятие равносильности уравнений, неравенств и систем;
- виды уравнений и методы их решения;
- виды неравенств и методы их решения.
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
- основные понятия комбинаторики;
- бином Ньютона;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
- понятие события, его характеристики, вероятность события;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
- элементы математической статистики.
Геометрия
- историю возникновения и развития геометрии;
- взаимное расположение двух прямых в пространстве;
- понятие параллельности прямой и плоскости в пространстве, свойства;
- параллельность плоскостей, свойства;
- понятие перпендикулярности прямой и плоскости, свойства;
- определение перпендикуляра и наклонной;
- виды углов в пространстве;
- определение перпендикулярных плоскостей, свойства;
- виды геометрических преобразований пространства;
- понятие параллельного проектирования;
- понятие многогранника;
- понятие призмы, элементы, виды;
- понятие пирамиды, элементы, виды;
- понятия цилиндра и конуса, виды, элементы;
- понятия шара и сферы, элементы, сечения, касательная плоскость;
- понятия объема и его интегральная формула;
- понятие подобия тел, отношение площадей поверхностей и объемов
подобных тел;
- понятие прямоугольной системы координат в пространстве;
- понятие вектора, действия над векторами, координаты вектора.
1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы
учебной дисциплины:
Максимальной учебной нагрузки студента 504 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки студента 334 часа;
самостоятельной работы студента 170 часов.
Итоговая аттестация - в форме экзамена
1.5 Содержание программы учебной дисциплины
Введение. Историческая необходимость создания систем счисления. Цифры
и числа. Изображение чисел на координатной прямой
Раздел 1. Алгебра.
Тема 1.1 Основы теории чисел.
Тема 1.2 Функциональные зависимости.
Раздел 2. Начала математического анализа.
Тема 2.1. Дифференцирование и интегрирование функции.
Тема 2.2. Приемы решения задач с переменной.
Раздел 3. Элементы дискретной математики.
Тема 3.1. Вероятностные методы решения задач.
Раздел 4. Геометрия.
Тема 4.1 Элементы стереометрии.
Тема 4.2 Пространственные фигуры.
Тема 4.3 Элементы векторной алгебры.