Избранные вопросы математики 9 класс

«Согласовано»
Руководитель ШМО
«Согласовано»
Заместитель по УВР МБОУ
«Набережно Морквашская СОШ» «Набережно Морквашская СОШ»
_________/ Н. А. Саттарова/
Протокол № 1 от « 28» 08.2014г
____________/Е.Е. Тюрина/
от «29 » 08.2014 г
«Удверждаю»
Руководитель МБОУ
«Набережно Морквашская СОШ»
_________/Саттаров Р.Р./
Протокол № 1от «29»08. 2014г.
Рабочая программа
элективного курса
«Избранные вопросы математики»
МБОУ «Набережно Морквашская СОШ»
Саттарова Надежда Алексеевна
9 класс.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол
№ 1 от
« 29 » августа 2014 г.
.
2014-2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
«Большинство жизненных задач
решаются как алгебраические
уравнения: приведением их к
самому простому виду.» (Л.Н.Толстой)
Данный курс знакомит с некоторыми способами решения алгебраических задач с модулями
и параметрами. Решение такого рода задач на вступительном экзамене или ЕГЭ является
необходимым условием получения отличной оценки, что особенно важно в условиях высокого
конкурса.
В задачах с модулями и параметрами наиболее ярко выявляется, насколько глубоки и
неформальны знания выпускника.
Решение задач, а точнее, уравнений и неравенств с модулями и параметрами, открывает
перед учащимися значительное число эвристических приёмов общего характера, ценных для
математического развития личности, применимых в исследованиях и на любом другом
математическом материале.
Каждый вуз представляет свои требования к уровню математической подготовки
будущего студента. Вопрос лишь в том, насколько задача повышенной сложности обладает
диагностической ценностью, можно ли с её помощью проверить знание основных разделов
школьной математики, уровень математического и логического мышления, первоначальные
навыки исследовательской деятельности, перспективные возможности успешного овладения
курсом математики данного вуза. Такой диагностической и прогностической ценностью в полной
мере обладают задачи с модулями и параметрами. И далеко не случайно
эти задачи стали
неотъемлемым атрибутом экзаменационных билетов многих вузов и ЕГЭ.
Как известно, решению задач с модулями и параметрами в школе уделяется мало
внимания/и в большей степени в старшей школе/. Совершенно очевидно, что к встрече с такими
задачами надо готовить учащихся ещё в основной школе.
Огромную роль играют задачи с модулями и параметрами в формировании логического
мышления, математической культуры, развития исследовательских навыков у школьников.
Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач с модулями и параметрами, успешно
справляются и с другими задачами.
А в повседневной жизни каждый из нас ежедневно и постоянно решает задачи с
несколькими параметрами, и от умения быстро и логически верно просчитывать ходы, решать
жизненные задачи, суметь увидеть и не упустить важный шанс в жизни зависит наша судьба.
Элективный курс посвящен решению самых простых линейных и квадратичных уравнений
и неравенств с модулями и параметрами и рассчитан на 9 часов.
Учащиеся знакомятся с построением рассуждений, применением свойств, учатся
анализировать, развивают математическую интуицию и т.д.
Программа рассчитана на учащихся девятых классов. Занятия проводятся один раз в
неделю с преподавателем математики во внеурочное время. Курс рассчитан на занятия со всеми
учащимися класса (чтобы дать возможность всем учащимся в той или иной мере познакомиться с
этой темой и иметь шанс на продолжение математического образования). На занятиях курса
преподаватель в большей степени опирается на сознательное желание слушателей усвоить тему
курса.
Контроль знаний учащихся осуществляется в виде самоконтроля, взаимоконтроля, защиты
своего проекта решения, индивидуальной консультации с преподавателем и пр. Учет достижений
учащегося по окончании курса, по желанию учащихся и учителя, определяется по двухбалльной
системе: 1-прослушал курс; 2-усвоил на продвинутом уровне;
ЦЕЛИ КУРСА:
Для учащихся: усвоение курса, углубление знаний учащихся, развитие математического и
логического
мышления,
навыков
исследовательской
работы,
умений
воспринимать
и
интерпретировать разнообразную социальную, экономическую, политическую информацию.
Для учителя: Обучение учащихся точной, экономной и информативной речи, умению
отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных
для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Для родителей: содействовать в воспитании сознательного отношения к усвоению курса;
поддерживать детей в борьбе с трудностями, унынием; помочь учащимся с выбором профиля.
НАЗНАЧЕНИЕ КУРСА:
Дополнение базового образования; обучение культуре общения в ходе самопознания,
самоконтроля; воспитание сознательного отношения к учению.
ЗАДАЧИ КУРСА:
Расширение и развитие математического образования в общеобразовательной школе;
сближение элективного курса с курсами физики, геометрии, где многие процессы и
закономерности приводят к решению задач с параметрами.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ:
-правильно употреблять термины и формулировки; применять необходимые свойства
функции; алгоритмы решения уравнений и неравенств; иллюстрировать решения с помощью
графических изображений.
Формы проведения занятий:
Коллективная
(фронтальная);
групповая,
взаимопроверкой, последующим обсуждением).
индивидуальная
(с
самопроверкой,
МЕТОДЫ:
Эвристическая беседа, вопросно-ответный метод, образец ответа, метод поиска
решения задачи(анализ), метод элементарных и неэлементарных задач.
Организационные приёмы решения:
комментированное решение; коллективная работа (1 учащиеся у доски); для «сильных»
групповая или парная работа; самостоятельная работа с последующей проверкой на доске или на
экране; разбиение задач на отдельные задачи; устные ответы учащихся для обучения связной
грамотной монологической речи по предмету.
Занятия ведутся с опорой на принципы обучения:
- непрерывного повторения;
- полноты (рассматриваются различные примеры);
- принцип доступности (примеры рассматриваются подробно у доски, решение по
алгоритму);
-активности и индивидуального подхода (каждому предоставляется возможность рискнуть и
попытаться решить более сложную задачу);
- научности;
- сознательности, самостоятельности (в большой степени я опираюсь на этот принцип, т.к.
изучение элективного курса не является обязательным).
Предполагаемые результаты:
В результате изучения курса у учащихся формируются навыки исследования, умение
анализировать ситуацию, повышение интереса к предмету, ориентация на подготовку продолжения
образования по избранному предмету.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА:
Определение понятия «модуль» и «параметр»; задачи физики и математики, приводящие к
задачами с параметрами и модулями; линейные уравнения с параметром и модулем; уравнения,
приводимые к линейным;
Системы линейных уравнений с параметром и приёмы их решения; рассмотрение двух
типов задач с параметром; для каждого значения параметра найти все решения некоторого
уравнения (неравенства);
Найти все значения параметра, при каждом из которых решение уравнения (неравенства)
удовлетворяет данным условиям;
Решение квадратных уравнений с параметром; решение уравнений, сводящихся к
квадратным;
Линейное неравенство с параметром; приёмы их решения; неравенства, приводимые к
линейным; Квадратичные неравенства с параметром и с модулем и неравенства, сводящиеся к
квадратичным.
Тематическое планирование элективного курса по математике в 9 класса
№
Наименование тем
Всего
часов
Дата пров.
Факти
чески
Тема «Модуль»
1
Модуль: общие сведения. Преобразование
выражений, содержащих модуль.
2 часа
5,12/09
5,12/09
2
Решение уравнений, содержащих модуль
2 часа
19,26/09
19,26/09
3
Решение неравенств, содержащих модуль
2 часа
3,10/10
3,10/10
4
Решение уравнений и неравенств, содержащих
модуль
1 час
17/10
17/10
5
Графики функций, содержащих модуль
1 час
24/10
24/10
6
Практикум по решению упражнений на модули
1 час
31/10
31/10
7
Модуль в заданиях итоговой аттестации
3 часа
14,21,28/1
1
14,21,28/1
1
8
Графики в заданиях итоговой аттестации
3 часа
5,12,19/12
5,12,19/12
9
Итоговый урок по теме «Модуль»
1 час
26/12
26/12
Тема « Параметры»
1
Знакомство с параметром
1
16/01
16/01
2
Линейные уравнения и уравнения, приводимые к
линейным с параметрами
1
23/01
23/01
3
Система линейных уравнений с параметром
2
30/01,6/02
30/01,6/02
4
Решение квадратных уравнений с параметром
2
13,20/02
5
Решение уравнений, приводящих к квадратным
2
27/02,6/03
6
Линейные неравенства и неравенства, приводимые к
линейным
3
13,20,27/0
3
7
Решение квадратичных неравенств с параметром
2
3,10/04
8
Итоговый «Решение уравнений и неравенств, с
параметром»
2
17,24/04
9
Практикум по решению примеров из ОГЭ
3
8,15,22/05
Итого не более
34 час.
Литература:




Сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы, издательство «Учитель»
Ю.Н. Макаров «Дополнительные главы школьному к учебнику» М. Просвещение,1997 г.
Л.Н. Гуськова Задачи с параметрами Казань 1997г.
Приложениек «1 сентябрю» Математика