Методы решения уравнений и неравенств с

реклама
Программа
факультативного курса
«Методы решения уравнений и неравенств с модулем»
11 класс
Программу составила:
учитель математики
МОУ «СОШ № 9» г. Сыктывкара
Попова Антонина Васильевна
Пояснительная записка
Практика сдачи ЕГЭ по математике показывает, что задачи с параметрами
представляют для учащихся наибольшую сложность, т.к. времени для
отработки навыков и умений по данной теме в учебной программе отведено
недостаточно, поэтому умение их решать во многом предопределяет
успешную сдачу ЕГЭ. В данной программе задачи с параметрами
рассматриваются как средство обобщения и систематизации знаний
учащихся о линейной функции, квадратичной функции, функции,
содержащей модуль. Значительная часть посвящена рассмотрению вопросов
о существовании корней уравнений первой второй степени, их количестве,
расположении на числовой прямой. Планирование факультатива составлено
учитывая возможности и способности учащихся по принципу от простого к
сложному, охватывая важнейшие темы школьного курса математики:
линейные и квадратные уравнения и неравенства, дробно-рациональные,
иррациональные, логарифмические, показательные и тригонометрические
уравнения. В начале каждого занятия приводится необходимый
теоретический материал. Рассматривается достаточное количество
упражнений, задания для самостоятельной работы. Основной метод решения
уравнений с параметрами – это аналитический. При решении уравнений с
модулем и с параметрами используется и графический способ, который
наиболее наглядно показывает количество решений данного задания.
Широко используется при этом исследовательская форма работы. Таким
образом, наряду с основной задачей обучения математики – обеспечением
прочного сознательного овладения учащимися системой математических
знаний, умений и навыков, данный курс предусматривает формирование
устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических
способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой. В основе
факультатива лежит принцип добровольности.
Цели: 1) Обобщить и систематизировать знания о параметрах. Помочь
повысить уровень понимания и практической подготовки в таких вопросах,
как: а) замена параметра числом, б) поиск аналитических и графических
решений уравнений, неравенств с параметром;
2) Способствовать развитию математических, интеллектуальных
способностей учащихся, развитию их познавательной деятельности.
Задачи: 1) Научить учащихся решать уравнения и неравенства, содержащие
модуль с параметром;
2) Научить аналитически и графически решать уравнения и неравенства с
параметрами;
3) Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения
общеобразовательной перспективы и подготовки к ЕГЭ.
Тематическое планирование
(30 часов, 1 час в неделю, продолжительность – 60 минут)
№ Содержание материала
Кол-во
часов
2
Форма проведения
1
Построение графиков функций.
Перемещение графиков вдоль осей
координат.
Беседа.
Самостоятельная
работа.
2
Знакомство с параметром. Замена
параметра числом.
2
Беседа.
3
Решение линейных уравнений и
систем с параметрами.
2
Беседа.
Индивидуальная
работа.
4
Решение дробно-рациональных
уравнений с параметрами.
2
Беседа.
Групповая работа.
5
Решение квадратных уравнений с
параметрами (аналитически).
2
Коллективная работа.
6
Решение квадратных уравнений с
параметрами (графический способ).
2
Исследовательская
работа.
7
Решение уравнений высших степеней с
параметрами.
2
Коллективная работа.
Работа в группах.
8
Решение иррациональных уравнений с
параметрами.
2
Беседа.
9
Решение комбинированных уравнений
с параметрами (модуль + параметр).
2
Исследовательская
работа.
10 Решение тригонометрических
уравнений с параметрами.
2
Лекция.
Индивидуальная
работа.
11 Решение показательных уравнений с
параметрами.
2
Выполнение
тренировочных
упражнений.
12 Решение логарифмических уравнений
с параметрами.
2
Выполнение
тренировочных
упражнений.
13 Решение неравенств с параметрами.
2
Исследовательская
работа.
14 Выполнение заданий ЕГЭ.
4
Исследовательская
работа.
Самостоятельная
работа.
Литература.
1. Г.А.Ястребицкий «Задачи с параметрами», М., «Просвещение», 1986 г.
2. Н.Д.Ракина, С.А.Дубич «Задачи с параметрами», Сыктывкар, 2006 г.
3. П.И.Горницкий, В.Б.Полонский, М.С.Якир «Задачи с параметрами», М.,
«Илекса», 2002 г.
4. М.К.Потапов, С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко «Конкурсные задачи по
математике», М., АО «Столетие», 1995 г.
5. С.И.Колесникова «Математика. Решение сложных задач. ЕГЭ», М.,
«Айрис-пресс», 2006 г.
Скачать