Республика Бурятия МБОУ «Аргадинская средняя

Республика Бурятия
МБОУ «Аргадинская средняя общеобразовательная школа»
671634, республика Бурятия, с.Аргада, ул. Ленина,14 тел/факс:8(30149)93631, тел.93638
Согласовано :
на заседании МО «Спектр»
протокол №__ от __08..2014 г.
руководитель МО
_______Дампилон Д.В..
Согласовано:
зам. директора по УВР
________Раднаева Л.Б.
__ августа 2014 г.
«Утверждаю»:
директор МБОУ «АСОШ»
________Цыбиков Э.Б.
приказ №___от ______.
Рабочая программа
Очировой Даримы Гармаевны,
учителя высшей квалификационной категории
по элективному курсу
«Методы решения задач с параметрами и модулями»
11 класс, 34 часа
УМК: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович .Математика для учащихся общеобразовательных
учреждений.
с. Аргада
2014-2015 уч. год
Пояснительная записка
Рабочая программа по элективному курсу «Методы решения задач с параметрами и
модулями» для обучения в 11 классе МБОУ «Аргадинская средняя общеобразовательная
школа» составлена на основе:
- Федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного
Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004, № 1089;
- Закона РФ « Об образовании» в действующей редакции;
- федерального перечня учебников,
рекомендованных (допущенных) Министерством
образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе общеобразовательных
учреждениях на 2014-2015 учебный год приказом №253 от 31.03.2014;
- Регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для
общеобразовательных учреждений Республики Бурятия, реализующих программы общего
образования (Приказ Минобразования и науки РБ №1168 от 03.09.2008.);
- Устава муниципального бюджетного образовательного учреждения «Аргадинская средняя
общеобразовательная школа» от 10.04.2012;
- Образовательной программы муниципального бюджетного образовательного учреждения
«Аргадинская средняя общеобразовательная школа» от 29.08.14;
- Положения о рабочей программе муниципального бюджетного образовательного учреждения
«Аргадинская средняя общеобразовательная школа» от 31/08.12;
- Учебного плана муниципального бюджетного образовательного учреждения «Аргадинская
средняя общеобразовательная школа» от 29.08.14;
Рабочая программа составлена применительно к УМК»Алгебра и начала анализа» 10-11
классы в 2 частях для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мордкович Москва,
«Мнемозина», 2010 года издания.
Основной задачей модернизации образования является обеспечение углубленного
изучения предмета и подготовка учащихся к продолжению образования. Элективный курс
«Методы решения задач с параметрами и модулями » позволит развить целостность
математической составляющей картины мира и расширить возможности учащихся по
свободному выбору образовательного пути.
В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом, а также с кратким ответом (часть
В), встречаются задачи с параметрами. Обязательны такие задания и на вступительных
экзаменах в вузы. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их
помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами
решения уравнений и неравенств, умениями выстроить логическую цепочку рассуждений,
уровень логического мышления учащегося и их математической культурой. Задачи с
параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский
характер. В школьных учебниках по математике таких задач недостаточно. Практика
показывает, что задачи с параметром вызывают у учащихся наибольшее затруднение, как в
логическом, так и в практическом плане. Поэтому умение решать такие задачи определяет
успешность сдачи экзаменов.
В соответствии с этим целью курса является знакомство учащихся с общими методами и
приемами решения задач с параметрами.
Задачами данного элективного курса являются:
- повышение уровня математической и логической культуры учащихся;
- развитие навыков исследовательской деятельности
- формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
- развитие навыков решения задач с параметрами.
- формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами,
сводящиеся
к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств.
- подготовка к ЕГЭ и к обучению в вузе.
Работа элективного курса строится на принципах
-научности;
- доступности;
- опережающей сложности;
- вариативности;
- самоконтроля.
Значимое место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений,
мотивации процесса познания. Для реализации целей и задач данного элективного курса
предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, семинары, практикумы по
решению задач, дискуссии. Доминантной же формой работы ученика должна стать
исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в
классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить
проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса
определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. О том, что
учащийся должен будет представить учебный проект по теме курса, нужно проинформировать
его заблаговременно, познакомив с формами такого рода деятельности. Для того чтобы урок –
презентация получился интересным, виды проектов должны соответствовать уровню и
интересам учащихся, а также должны быть интересными по форме и содержанию. Работы
могут быть как индивидуальные, так и парные, групповые. Данный урок можно провести в виде
конкурса, где победителей определят сами учащиеся. Административной проверки усвоения
материала курса не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в
административные контрольные работы.
В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который
представляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изучаемый материал.
В свою очередь учитель может провести обучающие самостоятельные работы, которые
позволят оценить уровень усвоения вопросов курса.
Формой итогового контроля является защита творческой работы одной из тем:
1. Текстовые задачи и методы их решения.
2. Квадратичный трехчлен. Расположение корней квадратного трехчлена. Задачи сводящиеся
к квадратному трехчлену.
3. Абсолютная величина. Уравнения и неравенства с параметром, содержащие модуль.
4. Применение свойств функции к решению задач с параметром.
5. Линейные, квадратные неравенства с параметром.
6. Системы уравнений с параметром.
7. Производная функции и задачи с параметром.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения данного курса учащиеся
должны знать:
- понятие параметра
- прочно усвоить понятие модуль числа;
- алгоритмы решений задач с модулями и параметрами;
- зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;
- свойства решений уравнений, неравенств и их систем;
- свойства функций в задачах с параметрами.
должны уметь:
- уметь решать линейные, квадратные уравнения с модулем;
- уметь решать линейные, квадратные неравенства с модулем;
- строить графики уравнений, содержащие модули;
- уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с параметром;
- уметь решать неравенства с параметром;
- находить корни квадратичной функции;
- строить графики квадратичных функций;
- исследовать квадратный трехчлен;
- знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и
систем.
Методические рекомендации
Учащиеся в ходе освоения курса имеют возможность познакомится с научно-популярной
литературой и информацией из Интернет. Средствами для осуществления этой работы
являются творческие проекты Для передачи теоретического материала наиболее эффективна
будет лекция, сопровождающаяся беседой с учащимися, демонстрацией материалов,
информацией Интернет-сети. Формы занятий предусматривают творческую деятельность
учащихся через выполнение творческих практических заданий.
Роль учителя в осуществлении учебной деятельности учащихся состоит в консультационной
работе, а также организации и координации действий учащихся при выполнении заданий.
Ученикам предоставляется возможность самостоятельно выбрать объект изучения, литературы,
по которой они будут готовиться.
Содержание курса
1. Введение.
Теоретические сведения о задачах с параметрами, классификация, основные
методы и приемы их решения.
Первое занятие предполагает актуализацию знаний. Здесь помимо знакомства с
основными теоретическими положениями, ведется разговор о возможностях
применения знаний из данной темы. Прогнозируется форма отчета по изучению курса,
намечаются темы будущих проектов.
2. Линейные уравнения и неравенства с параметрами.
Линейные уравнения с параметрами, линейные неравенства с параметрами,
уравнения и неравенства сводящиеся к линейным.
В данной теме систематизируются знания о линейных уравнениях и
неравенствах. Рассматриваются методы решения уравнений и неравенств с
параметрами.
Теоретическая часть занятий предполагает лекции с элементами проблемного
изложения. На всех практических занятиях должна присутствовать самостоятельная
работа учащихся: индивидуально, в парах, в группах.
3. Квадратные уравнения и неравенства с параметрами.
Квадратные уравнения с параметрами. Применение теоремы Виета при решении
задач с параметрами. Взаимное расположение корней квадратного трехчлена.
Квадратные неравенства.
Данная тема посвящена изучению квадратных уравнений и неравенств. В этой
теме подробно рассматривается вопрос о взаимном расположении корней квадратного
трехчлена. Большое внимание следует уделить практической составляющей данной
темы.
4. Уравнения и неравенства с модулем.
Методы решения уравнений с модулем. Методы решения неравенств с модулем.
Аналитические способы решения уравнений с модулем и параметром. Графический
способ решения уравнений с параметром. Методы решения неравенств с модулем и
параметром.
Методика изучения данной темы является традиционной. Здесь
рассматриваются как частные случаи решения уравнений и неравенств с модулем, так и
обобщенный метод решения. Особое внимание следует уделить графическому способу
решения уравнений и неравенств с модулем.
5. Тригонометрические уравнения с параметрами.
В этой теме рассматриваются графические способы решения уравнений с
параметром.
6. Применение свойств функций при решении задач с параметрами
Использование множества значений функции. Использование монотонности
функции
В этой теме рассматриваются способы решения уравнений с использованием
свойств функций. Методы рассматриваемые в данной теме могут использоваться и при
решении комбинированных уравнений и неравенств.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Наименование темы
час цель
I. Первоначальные сведения. (2 ч)
Определение параметра
1
Дать первоначальное представление
Виды уравнений и неравенств,
учащемуся о параметре. Помочь
содержащих параметры
привыкнуть к параметру, к необычной
Основные приемы решения задач с 1
форме ответов при решении уравнений
параметром
Решение простейших уравнений с
параметром
II. Решение линейных уравнений и неравенств (13 ч)
Общие подходы к решению
1
Дать определение линейного уравнения,
линейных уравнений.
неравенства с параметрами
Ознакомить с алгоритмом решения
Решение линейных уравнений,
2
уравнений и неравенств
содержащих параметр.
Выработать навыки решения стандартных
Решение линейных уравнений,
2
неравенств и приводимых к ним.
неравенств, приводимых к
Углубленное изучение методов решения
линейным
линейных неравенств.
Решение линейно-кусочных
2
Поиск решения линейных уравнений в
уравнений
общем виде
Применение алгоритма решения
2
Исследование количества корней в
линейных уравнений и неравенств,
зависимости от значений параметра
содержащих параметр.
Геометрическая интерпретация.
2
контроль
дата
текущий
2.09
Решение систем уравнений,
2
содержащих параметр.
III. уравнения и неравенства с параметрами ( 11 ч.)
Актуализация знаний о квадратном 1
Дать полное представление о квадратных
уравнении
уравнениях с параметрами
Научить исследовать корни квадр.
Исследование количества корней, в 1
уравнения
зависимости от дискриминанта.
Показать применение теоремы Виета при
Использование теоремы Виета.
1
исследовании
Исследование трехчлена
самост. работа
25.11
2.12
9.12
16.12
текущий
23.12
текущий
13.01
текущий
20.01
9.09
текущий
16.09
текущий
23.09
30.09
7.10
14.10
текущий
текущий
текущий
текущий
21.10
28.10
11.11
18.11
факт.
13
14
15
16
Алгоритм решения квадратных
уравнений с параметром
Аналитический способ решения.
Графический способ решения
Классификация задач, с позиций
применения к ним методов
исследования.
Уравнения и неравенства с модулем
текущий
27.013.02
текущий
10.02
1
самост. Работа
17.02
2
текущий
24.02
3.03
10.03
17.03
2
1
Дать алгоритм решения квадратных
уравнений с параметром
Рассмотреть графический способ решения
19
тригонометрические уравнения с
2
параметрами
Применение свойств функций при решении задач с параметрами (8 ч)
Количество решений уравнений.
2
Познакомить с многообразием задач с
текущий
параметрами.
Научить находить подход к решению
Уравнения и неравенства с
2
текущий
нестандартных задач с параметрами
параметрами с
дополнительными условиями.
Разбор заданий из части С ЕГЭ.
2
тест
20
Защита рефератов.
17
17
18
2
итого: 34 ч
31.03
7.04
14.04
21.04
28.04
5.05
12.05
19.05
Учебно – методическое обеспечение
Литература для учащихся

А.Г.Мордкович . алгебра и начала анализа 10-11 класс, Москва. «Мнемозина» 2010
г.

С. М. Никольский, М.К. Потапов и др. Алгебра и начала анализа 11класс. Москва.
«Просвещение» 2009 г .
Литература для учителя









Высоцкий В. С. Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ.М.: Научный мир,
2011. - 316 с
Иванов С. О. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к
ЕГЭ: задание С5 / С. О. Иванов, Е. А. Войта, А. С. Ковалевская, Л. С. Ольховая;
под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.
— 48с. — (Готовимся к ЕГЭ).
Козко А. И., Панферов В. С, Сергеев И. Н., Чирский В. Г. ЕГЭ 2011. Математика.
Задача С5. Задачи с параметром / Под ред. А. Л. Семенова и И. В.Ященко. — М.:
МЦНМО, 2011.
Локоть В.В. Задачи с параметрами. Применение свойств функций,
преобразование неравенств. — М.: АРКТИ, 2010. — 64 с. (Абитуриент:
Готовимся к ЕГЭ)
Локоть В.В. Задачи с параметрами. Иррациональные уравнения, неравенства,
системы, задачи с модулем. — М.: АРКТИ, 2010. — 64 с. (Абитуриент:
Готовимся к ЕГЭ)
Мирошин В.В. Решение задач с параметрами. Теория и практика. - М., Экзамен,
2009. - 286 с.
Севрюков, П. Ф. Школа решения задач с параметрами : учебно-методическое
пособие / П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков. — Изд. 2-е, испр. и доп. — Народное
образование ; Ставрополь : Сервисшкола, 2009. - 212 с.
Субханкулова С.А. Задачи с параметрами.— 2010.— 208 с. (Серия «Математика:
элективный курс»)
Ястребинский Г.А. Задачи с параметрами. М.: Просвещение.- 2008.