9 класс. Геометрия. Урок 1. Тема урока. Параллелограмм Цели урока Образовательные – повторение, обобщение и проверка знаний по теме: “параллелограмм”; выработка основных навыков. Развивающие – развить внимание учащихся, усидчивость, настойчивость, логическое мышление, математическую речь. Воспитательные -прививать самостоятельность, развивать культуру виртуального общения. Параллелограмм (от греч. parallelos — параллельный и gramme — линия) — это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб. Свойства параллелограмма 1. Противоположные стороны параллелограмма равны. 2. Противоположные углы параллелограмма равны: ∠А=∠С и ∠В=∠D. 3. Соседние углы параллелограмма, т.е. углы, прилежащие к одной стороне, составляют в сумме 180 градусов. 4. Диагонали параллелограмма делят друг друга в точке их пересечения пополам. 5. Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон. Признаки параллелограмма 1. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 2. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. 3. Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Дополнительные свойства: 1. Расстояния от противоположных углов параллелограмма до одной и той же его диагонали равны. 2. Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник; 3. Биссектрисы противоположных углов параллелограмма лежат на параллельных прямых; 4. Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом; Площади. S=ah (сторона, умноженная на высоту, проведенную к этой стороне) S=absinϕ (произведение сторон на синус угла между ними) 1 S= d1d2sinα (полупроизведение диагоналей на синус угла между ними) 2 Д/з. 1. Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если известно, что одна его сторона в 3 раза больше другой. 2. В параллелограмме сумма двух углов равна 132°. Найдите градусную меру каждого из углов параллелограмма 3. Биссектриса угла параллелограмма делит его сторону на отрезки 2см и 6см. Найти периметр параллелограмма.