parallelogramm i ego svoystva. urok s primeneniem programmy geogebra

Учитель: Кузьмина Марина Евгеньевна.
Место работы: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа № 179».
Должность: учитель математики.
Предмет: геометрия.
Класс: 8.
Тема урока: «Параллелограмм и его свойства».
Тип урока – урок открытия новых знаний.
Преподавание геометрии ведется по учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 класс». По
учебному плану на изучение математики в 8-ом классе отводится 2 часа в неделю (68 часов в год).
Цели урока:

образовательные: ввести понятие параллелограмм, сформулировать его свойства.

развивающие: продолжить развитие логического мышления, памяти, внимания, самостоятельной деятельности учащихся.

воспитательные:
воспитывать
стремление
достигать
поставленную
цель,
прививать
умение
сотрудничества,
активизировать познавательную активность учащихся.
Планируемые результаты:
Предметные: знать определение параллелограмма и его свойства.
Личностные: умение работать в коллективе, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения.
Метапредметные:
Познавательные УУД:

умение выдвигать гипотезы, понимать необходимость их проверки;

умение доказывать математические факты;

осознанное построение речевого высказывания;

умение осуществлять сравнение, устанавливать причинно-следственные связи;

алгоритмизация способа действия.
Регулятивные УУД:

целеполагание;

планирование;

контроль и оценка деятельности на учебном занятии.
Коммуникативные УУД:

формулирование и аргументация собственного мнения;

умение договариваться и приходить к общему решению;

умение выражать свои мысли;

планирование учебного сотрудничества с учителем и с одноклассниками.
Ход урока:
Этапы урока,
Деятельность учителя
Деятельность ученика
время
Оргмомент
Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к Приветствуют учителя, записывают в тетрадях число и
1 мин.
уроку,
отмечает
отсутствующих,
настраивает
на классная работа.
предстоящую работу
Актуализация
На прошлых уроках мы изучали тему «Многоугольники». Фронтальная работа по составлению кластера по теме
знаний
Предлагает составить кластер по теме «Многоугольники»
«Многоугольники», кластер заносят в тетрадь.
Изучение
По рисунку на слайде задает вопросы учащимся:
Отвечают
нового
1.
материала
стороны параллельны.
5 мин.
Назовите
четырехугольники,
у
которых
на
поставленные
учителем
вопросы,
две указывают на то, что четырехугольники, у которых
стороны попарно параллельны, им еще не знакомы
Этапы урока,
время
16 мин.
2.
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Назовите четырехугольники, у которых стороны
попарно параллельны.
3.
Знакомы ли Вы с такими четырехугольниками?
Давайте
сформулируем
определение параллелограмма, Формулируют определение параллелограмма, выполняют
построим его и обозначим.
Сообщает учащимся, что термин
построение в тетрадях.
«параллелограмм»
впервые был введен древнегреческим ученым Евклидом.
Какими свойствами обладает параллелограмм?
Воспользуемся компьютерной программой GeoGebra.
Замечают,
что
при
изменении
параллелограмма,
На экран проектора демонстрирует динамическую модель изменяется градусная мера углов, но при этом градусная
параллелограмма. На модели обозначены результаты мера противоположных углов остается одинаковой.
измерений градусной меры углов.
Изменяется длина сторон, но длина противоположных
Фигура динамическая, т.е. «потянув» за любую вершину, сторон остается одинаковой.
можно изменить параллелограмм.
Выдвигают гипотезу о свойстве противоположных углов
и противоположных сторон параллелограмма.
Этапы урока,
время
Деятельность учителя
Деятельность ученика
https://drive.google.com/file/d/1ChyelES3ZUKaASK65KcWetfHX
Kupia8t/view?usp=drivesdk
Но это только наша гипотеза, которую необходимо
доказать. Докажем первое свойство параллелограмма.
Предлагает учащимся определить, что дано, что надо
доказать и самостоятельно провести доказательство.
Если затрудняются, подсказывает, что надо провести
диагональ.
Проверяет доказательство по слайду.
Работая
в
парах,
параллелограмма.
доказывают
первое
свойство
Этапы урока,
время
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Каким ранее изученным материалом вы пользовались при Отвечают на поставленные учителем вопросы:

доказательстве?
свойства накрест лежащих углов при пересечении
параллельных прямых;

второй признак равенства треугольников.
Аналогичным способом строится работа по доказательству
второго свойства параллелограмма.
С помощью динамической модели параллелограмма в Замечают, что при изменении параллелограмма,
компьютерной программе GeoGebra демонстрирует изменяется длина диагоналей параллелограмма..
гипотезу
о
том,
что
диагонали
пересечении Выдвигают
параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
диагоналей, при изменении параллелограмма.
Работая в парах, доказывают первое свойство
равенство
отрезков,
получившихся
при
параллелограмма.
Проверяет доказательство по слайду.
Каким ранее изученным материалом вы пользовались при Отвечают на поставленные учителем вопросы:
доказательстве?

равенство противоположных сторон параллелограмма;

свойства накрест лежащих углов при пересечении
параллельных прямых;

первый признак равенства треугольников.
Первичное
Выполните задания № 376(б), № 372(а) из учебника с Выполняют у доски поочерёдно № 376(б), № 372(а) из
применение
комментарием у доски.
нового знания
9 мин.
учебника. Один ученик решает задачу на доске, остальные
работают на местах
Этапы урока,
время
Деятельность учителя
Деятельность ученика
Самостоятельн
Предлагает учащимся решить самостоятельно задачи:
ая работа
1.
12 мин.
равен 106°.
2.
Самостоятельно выполняют задание, работая в парах, помогая
Найдите углы параллелограмма, если один из углов друг другу. Затем решение одной или двух пар учащихся
выносится на доску и обсуждается всем классом, при этом
Найдите стороны параллелограмма, если его периметр анализируются допущенные ошибки.
равен 48см, а одна из его сторон в 2 раза больше другой.
Домашнее
На экране находятся следующие фразы, ответы учащихся на Поднимают руку, когда озвучена фраза, определяющая
задание.
Рефлексия
которые позволяют более грамотно построить работу в отношение учащегося к уроку.
дальнейшем:
учебной
трудно – понравилось
деятельности
трудно – НЕ понравилось
на уроке
легко – понравилось
2 мин.
легко – НЕ понравилось.
Предлагает
поднять
руку,
когда
озвучена
фраза,
определяющая отношение учащегося к уроку.
Обязательная часть домашнего задания:
П. 42, вопросы 8,9 стр. 113, № 372(б), № 375.
Дополнительно: № 379.
Записывают домашнее задание в дневник.