(-1/2)+

Заседание клуба
«Современный мир»
«Эстафета по
разделу
Тригонометрия»
Раздел Тригонометрия
Тригонометрические формулы:
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат
Определение и знаки синуса, косинуса, тангенса
Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла
Тригонометрические тождества
Синус, косинус, тангенс отрицательного угла
Синус, косинус, тангенс двойного угла
Тригонометрические уравнения
Уравнение cos x=a
Уравнение sin x=a
Уравнение tg x=a
Уравнения, сводящиеся к квадратным
Уравнения, однородные относительно sin x и cos x
Тригонометрия используется
в астрономии (особенно для расчётов положения
небесных объектов), когда требуется сферическая
тригонометрия,
в морской и воздушной навигации,
в теории музыки, в акустике, в оптике,
в электронике, в теории вероятности, в статистике, в
биологии,
в медицинской визуализации ,например, компьютерной
томографии (ультразвук),
в химии, в океанографии, во многих физических науках,
в межевании и геодезии, в архитектуре, в экономике,
в электротехнике, в машиностроении,
в компьютерной графике, в разработке игр и многих
других областях.
Цель:
развитие интереса к дисциплине
Математика
Задачи:
повторить и обобщить знания и умения по разделу
Тригонометрия;
расширить знания по истории математики;
сформировать навыки работы в команде;
повысить интеллект.
Математическая эстафета
 Разминка
 Знатоки теории
 Конкурс “быстрей решай”
Упражнения для первой
команды
1
2 sin α cos α = ?
2
sin 30
3
sin α + cos α = ?
4
tg α = ctg α, если α = ?
5
6
cos (-β) = ?
7
0
2
2
Упражнения для второй
команды
1tg α
1
sin 2α tg α ctg α = ?
2
2
1/2 tg ( -α) = ?
3 1 cos α - sin3α = ?
4
4
α = 45 cos 60 = ?
5
5
cos α tg α = 1, если α = ?
6
6
cos β
7
7
2
0
2
0
sin α
1
1
2
-tg α
3
cos 2α
4
1/2
5
α = 45
6
ctg α
7
0
Вопросы для 1 команды
Вопросы для 2 команды
1
Что называется синусом угла
альфа?
Что называется косинусом угла
альфа?
2
Что называется тангенсом угла
альфа?
Что называется котангенсом угла
альфа?
3
Общая формула для решения
уравнения cos x=a
Общая формула для решения
уравнения sin x=a
4
Определение арксинуса числа а Определение арккосинуса числа а
5
Определение угла в один
радиан
Определение тождества
Номер
задания
Текст задания
1
Sin x= 0
Sin x= -1
2
Cos x=-1/2
Cos x=-
3
Sin x= -
Sin x= -1/2
4
Sin2x+sinx-2= 0
/2
/2
2Sin2x+5sinx-3= 0
Команда 1
Текст задания
Решение
1
Sin x=0
Х=∏n, n любое целое число
2
Cos x=-1/2
Х=±arccos (-1/2)+2∏n
Х=±(∏-arccos 1/2)+2∏n
Х=±(∏-∏/3)+2∏n
Х=±2∏/3 +2∏n, n любое целое число
3
Sin x=-
Х=(-1)n arcsin(- /2)+∏n
Х=(-1)n (-arcsin /2)+∏n
Х=(-1)n+1 arcsin /2+∏n
Х=(-1)n +1 ∏/3 +∏n, n любое целое число
4
Sin2x+sinx-2=0
/2
Sinx=1, x=∏/2+2∏n, n любое целое число
Sinx=-2, нет корней
Команда 2
Текст задания
Решение
Х=-∏/2+2∏n, n любое целое число
1
Sin x=-1
2
Cos x=-
3
Sin x=-1/2
Х=(-1)n arcsin(- 1/2)+∏n
Х=(-1)n (-arcsin 1/2)+∏n
Х=(-1)n+1 arcsin 1/2+∏n
Х=(-1)n +1 ∏/6 +∏n, n любое целое число
4
2Sin2x+5sinx-3=0
Sinx=1/2, Х=(-1)n ∏/6 +∏n, n любое целое число
Sinx=-3, нет корней
/2
Х=±arccos (/2)+2∏n
Х=±(∏-arccos
/2)+2∏n
Х=±(∏-∏/4)+2∏n
Х=±3∏/4+2∏n, n любое целое число
Понравилась ли групповая работа?
•работа стала более эффективной;
•работа сплотила группу;
•групповая работа тормозит процесс;
•в работе мы допускали неточности;
•не удалось задействовать ресурсы всех
участников группы;
•испортило отношения в группе.