Автор: обучающийся 5 «а»класса МОУ«Гимназия№7» Баймурзаева Шагида Ахмедхановна Руководитель: учитель математики МОУ«Гимназии №7 » Городецкая Ольга Афанасьевна Цель: • Исследовать множество простых чисел. Задачи: • Выяснить, существует ли математическая формула для их отыскания. • Выяснить, существует ли самое большое простое число? • Исследовать современное состояние изучаемого вопроса. Простое число — это натуральное число, которое имеет 2 натуральных делителя. Составное число — натуральное число большее 1, не являющееся простым. 1 – не является ни простым, ни составным. Все натуральные числа, за исключением единицы, разбиваются на простые и составные. Эратосфен Киренский— древнегреческий математик, который изобрёл способ получения простых чисел. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 4 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 А почему решето? Во времена Эратосфена писали на восковых дощечках, а вместо того, чтобы числа вычеркивать, дощечку прокалывали. Отсюда и название способа – «решето Эратосфена». •Итак, Решето Эратосфена работает как вычислительная машина. делаем вывод: все простые числа либо на 1 меньше, либо на 1 больше чисел, кратных 6. Работа с таблицей простых чисел Простые числа от 2 до 100:25 чисел 2, 3, 5, 7……….. Простые числа от 100 до 200: 21 число 101, 103, 107 …. Простые числа от 200 до 300:16 чисел 211, 223…… Простые числа от 400 до 500: 17 чисел 401, 409… Евклид - древнегреческий математик, который доказал, что простых чисел бесконечно много и что среди них нет самого большого числа. Рассуждал он так: Простым А+1 быть не может, потому что оно больше самого большого простого числа . Но составным оно тоже быть не может: если А+1 составное, то оно имеет несколько делителей(так как А – произведение всех простых чисел +1). Тогда и разность (А+1)-А=1 тоже делится на р, а этого не может быть. • Итак, число А не является ни простым, ни составным, но этого тоже не может быть – всякое число, кроме 1, либо простое, либо составное. Значит, наше предположение о том, самого большого простого числа не существует и простых чисел бесконечно много. • Много лет лет назад Евклид лишил математиков надежды получить когда-нибудь полный список простых чисел. Много ученых пытались найти общую формулу для записи простых чисел, но все их попытки не увенчались успехом. Станислав Мартин Улам- выдающийся польский математик. Суть и цель его метода заключается в выявлении простых чисел из натуральных. Сам метод появился, случайно, который он осуществил на бумажной салфетке, сидя в кафе Современные исследования. Вернемся в наше время… Сегодня для отображения феномена спирали Улама созданы компьютерные программы. Современная наука до сих пор не нашла объяснения действию метода Замечено ещё интересное явление, если начинать спиральную запись не с цифры «1», а например, с цифры «41», то эффект останется неизменным Почему? Неизвестно… Но, рано или поздно, люди всегда пытаются проникнуть в скрытые тайны природы, чтобы постигнуть их. Мы видим тип этого движения буквально повсюду. Это и строение галактик во Вселенной, это и формы живого, это и строение наследственного вещества живых существ – молекул ДНК. Итак, в наше время изучение простых чисел продолжается… Современные компьютеры помогают находить большие простые числа, но их возможности тоже ограничены, так как множество простых чисел бесконечно.