Кронекер и Капелли

реклама
БИОГРАФИЯ ЛЕОПОЛЬД А
КРОНЕКЕРА И АЛЬ ФРЕДО
КАПЕЛЛИ
Теорема Кронекера - Капелли
ЛЕОПОЛЬД КРОНЕКЕР
• Леопо́льд Кро́некер (7 декабря
1823, Лигниц, Германия, ныне
Легница, Польша — 29 декабря
1891, Берлин, Германия) —
немецкий математик.
Родился в еврейской семье, за
год до смерти принял
христианство. Иностранный
член-корреспондент
Петербургской Академии наук
(1872), член Берлинской АН
(1861), профессор
университета в Берлине.
ОБЪЕКТЫ, НАЗВАННЫЕ В
ЧЕСТЬ КРОНЕКЕРА
•
•
•
•
•
•
•
•
Символ Кронекера
Произведение Кронекера
Лемма Кронекера
Теорема Кронекера в теории чисел
Теорема Кронекера — Вебера в теории чисел
Метод Кронекера
Теорема Кронекера — Капелли
Символ Кронекера — Якоби
АЛЬФРЕДО КАПЕЛЛИ
• Альфредо Капелли — итальянский математик,
член Национальной академии деи Линчеи. Известен
прежде всего как открыватель тождества
Капелли. Альфредо Капелли родился 5 августа 1855
года в Милане.
• 1877 год - окончил Римский университет Ла
Сапиенца и переехал в университет Павии.
• 1881 год - профессор алгебраического анализа в
университете Палермо.
• 1886 год - возглавил кафедру алгебры в
университете Неаполя
ТЕОРЕМА КРОНЕКЕРА КАПЕЛЛИ
• Система линейных алгебраических уравнений совместна
тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы
равен рангу её расширенной матрицы, причём система
имеет единственное решение, если ранг равен числу
неизвестных, и бесконечное множество решений, если ранг
меньше числа неизвестных.
СЛЕДСТВИЯ
• Количество главных переменных системы равно рангу
системы.
• Совместная система будет определена (её решение
единственно), если ранг системы равен числу всех её
переменных.
СПАСИБО ЗА
ВНИМАНИЕ
Скачать