Решение квадратных уравнений по формуле

Решение квадратных
уравнений по формуле
Если ты услышишь, что кто-то
не любит математику, не верь.
Ее нельзя не любить – ее можно
только не знать.
Устная работа
Установите соответствие:
1) Приведенное неполное
квадратное уравнение
2) Неприведенное неполное
квадратное уравнение
3) Приведенное полное
квадратное уравнение
4) Неприведенное полное
квадратное уравнение
А) 3х2 + 7х – 8 = 0
Б) х2 + 2х = 0
В) 4х2 – 6 = 0
Г) х2 – 3х + 4 = 0
Заполни пропуски
Тест «Заполни пропуски»
1. Квадратным уравнением называют
уравнение вида ах2+bх+с = 0, а,b,с –
заданные числа, а  0, х – неизвестное.
2. Если ах2+bх+с = 0 – квадратное уравнение
(а0), то а и b называют коэффициентами
уравнения
3. Если ах2+bх+с = 0 – квадратное уравнение
(а0), то с называют свободным членом.
4. Число D = b2 – 4ac называют
дискриминантом квадратного уравнения
5. Корни квадратного уравнения вычисляют
по формуле
–b D
х1/ 2 
2a
6. Квадратное уравнение ах2+bх+с = 0, (а0)
имеет два различных действительных корня,
если b2 – 4ac > 0
7. Квадратное уравнение вида х2+px+q=0
называется приведенным
8. Если b2 – 4ac < 0, то квадратное уравнение
ах2+bх+с = 0, (а0) не имеет действительных
корней
Работа в парах
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Если D<0, то
Если D=0, то
Если D<0, то
Определить коэффициенты а,в,с
Уравнение не имеет корней
Вычислить дискриминант
Уравнение имеет 1 корень
Уравнение имеет 2 корня
Алгоритм решения квадратного уравнения:
ах²+вх+с=0
Определить
коэффициенты а ,в, с
Вычислить дискриминант
D=в²-4ас
Если D<0, то
Уравнение не
имеет корней
Если D=0, то
Если D>0, то
1 корень
2 корня
в
х
2а
b D
2a
b D
2a
Найди ошибку
хх2 266хх16
1600
хх2 266хх16
1600
DDbb 44ac
ac(
(66) ) 4411 ( 
(16
16) )36
3664
64100
100
DD00, , 22корня
корня
22
22
bb DD 6610
 10
х1х/12/ 2

22aa
22
6610
 10
x1x1
 8 2
22
6610 10
xx2 2
 2 8
22
Найди ошибку
2 х  5х  3  0
2
D  b  4ac  5  4  2  (3)  25  24  1
D  0, 2корня
2
2
 b  D  5 1
х1/ 2 

2a
4
 5 1  6
x1 

 1,5
4
4
 5 1  4
x2 

 1
4
4
Найди ошибку
2 х2х 5х5 х 2 200
2 2
5 хD  2bх2 
 0 52  4  2  2  25  16  9
 42ac
2
2
2
D

0
,
2
корня
D  b  4ac  2  4  5  2  4  40  36
D  0, корней
b  D нет
53
х1/ 2 

2a
4
53
x1 
 0,5
4
53
x2 
 2
4
№ 1 Решите уравнение
3
балла
4
балла
5
баллов
7 х  8х  1  0
2
2  3х  5 х
2
( х  2)  3х  8
2
№2
3
балла
4
балла
5
баллов
При каком значении m один из корней
уравнения 3х2 – mx – 6 = 0 равен – 2?
При каком значении а уравнение
х2 – аx + 9 = 0 имеет один корень?
При каком значении а уравнение
х2 + 3аx + а = 0 имеет один
корень?
Проверь себя
3
балла
4
балла
5
баллов
х1  1
х1  1
х1  3
1
х2  
7
2
х2 
5
х2  4
Проверь себя
3
балла
4
балла
5
баллов
при m = – 3
при а  6
4
при а  0 или а 
9
Подведем итоги урока
25 – 26 баллов
отметка «5»
23 – 24 баллов
отметка «4»
17 – 21 баллов
отметка «3»
Ответьте на вопросы:
• Доволен (довольна) ли ты своей работой на
уроке?
• При выполнении каких заданий ты ошибся
(ошиблась)? Почему?
• Каковы причины успехов и неудач твоей
деятельности на уроке?
Домашнее задание
Уровень А: № 25.12(вг), 25.19(вг), 25.20(г)
Уровень В: № 25.19(аб), 25.37(вг), 25.39