х = 7

Решение уравнений
5 класс
Крамчанинова Надежда Евгеньевна
учитель математики
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №347 с углубленным изучением
английского языка Невского района Санкт-Петербурга
г. Санкт-Петербург
Всероссийский интернет-семинар 10 сентября - 15 октября 2015
"Опыт введения и применения ФГОС в деятельности образовательных учреждений"
Методы и приемы построения уроков в соответствии с ФГОС
Цели урока
- Формирование умения построения математической
модели, решение простых и составных уравнений,
решение задач с помощью уравнений
- Формирование умения ставить цели и задачи,
планировать и контролировать деятельность, умения
классифицировать объекты, создавать, применять и
преобразовывать модели
- Создание педагогических условий для формирования у
обучающихся положительной мотивации к учению.
Устный счет
Решите уравнения, расставьте буквы в порядке
возрастания соответствующих ответов





х + 54 = 82
240 : х = 6
130 * а =260
70 + х = 190
560 : х = 70
(И)
(И)
(Б)
(Н)
(А)
у – 17 = 63 (Ж)
80 * х = 320 (Р)
х -38 = 86
(Г)
у -62 = 28
(У)
у * 2 = 300 (И)
130 – х = 64
у * 4 = 48
600 : х = 20
210 : х = 3
х * 3 = 390
(Я)
(З)
(Л)
(Д)
(Л)
Тема урока: решение уравнений
« Мне приходится делить свое время между
политикой и уравнениями. Однако уравнение, помоему, гораздо важнее, потому что политика
существует только для данного момента, а
уравнения будут существовать вечно»
А. Эйнштейн
Что такое уравнение?
Равенство, содержащее букву, значение которой надо
найти.
Что значит решить уравнение?
Найти все его корни или убедиться, что корней нет.
Что такое корень уравнения?
Значение буквы, при которой из уравнения получается
верное числовое равенство.
1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое
a+x=b
x=b–a
2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
x–a=b
x=b+a
3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
a–x=b
x=a–b
4. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный
множитель.
a*x=b
x=b:a
5. Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.
x:a=b
x=b*a
6. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
a:x=b
x=a:b
Блок-схема решения уравнений
На карточках записано 2 уравнения с решениями для
каждой команды. В решениях имеются скрытые ошибки.
Необходимо эти ошибки выявить.
 1 команда
 а) 344 : х = 86

х = 344 : 86

х=6
 Ответ : х = 6
344 : х = 86
х = 344 : 86
х=4
Ответ : х =4 – верное решение
 б) 200 : х – 4 = 6

200 : х = 6 – 4

200 : х = 2

х = 200 : 2

х = 100
 Ответ: х =100
200 : х = 6 + 4
200 : х = 10
х = 200 : 10
х = 20
Ответ : х = 20 – верное решение
На карточках записано 2 уравнения с решениями для
каждой команды. В решениях имеются скрытые ошибки.
Необходимо эти ошибки выявить.
 2 команда
 а) 15 * х = 75

х = 75 * 15

х = 1125
 Ответ : х = 1125
 б) х :5 + 20 = 35

х :5 = 35 -20

х : 5 = 15

х = 15 : 5

х=3
 Ответ : х =3
Верное решение:
х =75 : 15
х=5
Ответ : х = 5
х : 5 = 35 – 20
х : 5 = 15
х = 15 * 5
х = 75
Ответ : х =75 – верное решение
На карточках записано 2 уравнения с решениями для
каждой команды. В решениях имеются скрытые ошибки.
Необходимо эти ошибки выявить
 3 команда
 а) х : 18 = 126

х =126 :18

х =7

Ответ : х =7
х = 126 * 18
х = 2268
Ответ : х =2268 – верное решение






20 * у = 190 -50
20 * у =140
у = 140 : 20
у=7
Ответ : у =7 – верное решение

б) 20 * у + 50 = 190
20 * у = 190 + 50
20 * у = 240
у =240 : 20
у =12
Ответ : у = 12
Бразилия
Амазонские джунгли
Решите уравнение и ответьте на вопрос :Какая длина реки
Амазонки ?
( х – 6530 ) + 3080 = 3550
Верное решение :
х – 6530 = 3550 – 3080
х – 6530 = 470
х = 470 + 6350
х = 7000
Ответ : х = 7000
Длина реки Амазонки – 7000 километров.
Река Амазонка
река в Южной Америке, самая
длинная река в мире, а также
крупнейшая в мире по размерам
бассейна, полноводности и
длине речной системы.
Образуется слиянием
рек Мараньон и Укаяли.
В 2011 году по результатам всемирного
конкурса Амазонка признана одним из семи
природных чудес мира
По корню уравнения определить самое знаменитое дерево
амазонских джунглей
58 – ( х +14 ) = 25
х + 14 = 58 – 25
х + 14 =33
х = 33 – 14
х = 19
Ответ : а) х = 47 – орех-дерево
б) х = 69 – дерево Инга
в) х = 19 – каучуковое дерево
Каучуковое дерево
Наиболее известный вид — Гевея
бразильская - основной источник
натурального каучука; также из неё делают
мебель, которая обладает повышенной
прочностью, не гниёт и устойчива к
воздействию вредителей.
Корень второго уравнения нам позволит узнать самое
знаменитое растение амазонских джунглей
65 – ( х -15 ) = 30
х – 15 = 65 – 30
х – 15 = 35
х = 35 + 15
х = 50
Ответ : х = 50
Кувшинка Вирджиния Регия
Кувшинка Виктория Регия - самая большая
кувшинка в мире. Размер её листьев может
превышать в диаметре 2 метра. Края
листьев по всему периметру загнуты
вверх к поверхности листа под углом 90
градусов, образуя громадное блюдце.
Один такой лист без труда в состоянии
выдержать на себе двух детей или одного
взрослого худощавого человека весом до
50 кг.
Благодаря этим своим размерам кувшинка
Виктория амазонская занесена в Книгу
рекордов Гиннеса как «самый большой
цветок на земле».
Самая хищная рыба на свете ?
35 : х – 20 = 15
35 : х = 15 + 20
35 : х = 35
х= 35 : 35
х=1
Ответ : а ) х = 15 – арована
б) х = 1 – пиранья
в) х = 1225 – скалярия
Решите уравнение и узнайте ,какая змея является самой
крупной змеей на планете
( 2370 + х ) – 5830 = 2490
2370 + х = 2490 + 5830
2370 + х = 8320
х = 8320 -2370
х = 5950
Ответ : х = 5950
Фауна джунглей
Пираньевые достигают длины в 80
см и массы до 1 кг. Взрослая пиранья
— крупная рыба, оливковосеребристая с фиолетовым или
красным отливом.
Анаконда — самая массивная змея
современной мировой фауны. Масса
наиболее крупной из измеренных
в Венесуэле самок достигала 97.5 кг при
длине 5.2 метра.
Прожорливость пираний, которых
называют речными гиенами, превосходит
всякое вероятие, они нападают на всякое
животное, которое появится в их
области, даже на рыб, превосходящих их в
10 раз по величине
Конкурс капитанов









1 команда
222 – ( 560 : х + 27 ) = 188








2 команда
720 : (у – 12 ) – 56 = 34








3 команда
( х – 85 ) : 9 + 48 = 83
Верное решение :
560 : х + 27 = 222 – 188
560 : х + 27 = 34
(В)
560 : х = 34 – 27
560 : х = 7
(И)
х = 560 : 7
х = 80
(Л)
Ответ : х = 80
В И Л Ь К А Б А М
720 : ( у – 12 ) = 34 + 56
720 : ( у – 12 ) = 90
(Ь)
у – 12 = 720 :90
у – 12 = 8
(К)
у = 8 + 12
у = 20
(А)
Ответ : х = 20
Ответ : х = 400
( х – 85 ) : 9 = 83 – 48
( х – 85 ) : 9 =35
(Б)
х – 85 = 35 * 9
х – 85 = 315
(А)
х = 315 + 85
х = 400
(М)
Не хватает еще двух последних букв. Но
так как все члены команд переживали,
болели и поддерживали своих капитанов,
я называю последние две буквы
Б А
Вилькабамба
До свидания, Амазонские джунгли!
Физкультминутка
Рефлексия