Лист Мёбиуса Выполнил: Сергей Кулаков ученик 9 Г класса МБОУ СОШ № 68 Консультант: учитель математики Т.А. Сологубова В чём состоит феномен Ленты Мёбиуса? 1 2 3 4 5 6 7 8 Почему лента получила такое название? Что такое топология? Каковы свойства ленты? Взаимосвязь листа Мёбиуса с природой. Какова связь между лентой Мёбиуса и жизнью человека? Эксперимент для всех. Результаты опроса. Заключение Проанализировать информационные источники по проблеме исследования. Подобрать иллюстративный материал. Разработать демонстрацию свойств листа Мёбиуса. Организовать опрос учащихся и взрослых о их знаниях о ленте. Выполнить презентацию по проблеме исследования . Немецкий геометр Август Фердинанд Мебиус (1790 - 1868), ученик «короля математиков» Гаусса. Мёбиус был первоначально астрономом, как Гаусс и многие другие прославленные математики. В те времена занятия математикой не встречали поддержки, а астрономия была прибыльным делом и давала возможность заниматься проблемами других научных областей. И Мёбиус стал одни из крупнейших геометров XIX века. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие ленты, которая бала названа его Именем. Идея пришла Мёбиусу в голову, когда служанка не правильно сшила платок. Топология-раздел математики, изучающий такие свойства фигур, которые не меняются при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний. 1. 2. 3. 4. 5. Односторонность Непрерывность Связность. Ориентированность «Хроматический номер» Односторонность Свойства ленты Мёбиуса хорошо известны: она имеет одну поверхность, однако в каждом поперечном сечении эта поверхность имеет "внешнюю" и "внутреннюю" стороны, которые по ходу движения вдоль ленты переходят друг в друга. Яблоко можно разрезать на две части одним разрезом. Но вот чтобы разделить кольцо на две части, нужно уже два разреза. Поэтому любой тополог скажет вам, что, кольцо и оправа от очков – двусвязны, а всяческие решётки и подобные сложные фигуры – многосвязны. А лист Мёбиуса скольки связен? Модель ленты Мёбиуса можно легко сделать. Для этого надо взять вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. Простая полоска бумаги, но перекрученная всего лишь раз и склеенная затем в кольцо, сразу же превращается в загадочную ленту Мёбиуса и приобретает удивительные свойства. Монумент у здания Президиума Национальной академии наук В Минске Памятник ленте Мёбиуса в Москве Удивительно! Спираль ДНК человека является лентой Мёбиуса. 61% 24% 15% В ходе проделанной работы я подробно изучил и узнал о листе Мёбиуса и о его значении в жизни. Я выяснил, что лист Мёбиуса привлекает многих художников и архитекторов, что лист Мёбиуса является спиралью ДНК человека. Таким образом я убедился, что лист Мёбиуса удивительная, уникальная геометрическая поверхность. . Я подробно изучил феномен ленты Мёбиуса. Геометрия: учеб. для 11 кл. школ с углубл. изучением математики / А.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2006. Журнал. Математика в школе № 3 / 2007 г. Лист Мёбиуса. С.31. Н.Никифорова, А.Устинов. Математика. 9-11 классы: Проектная деятельность учащихся / авт.-сост. М.В.Величко. – Волгоград: Учитель, 2007. INTEL. Обучение для будущего: при поддержке Microsoft.2003 Intel Corporation. file: // D \ материалы%20 из%20интернета\ Лист%20Мёбиуса%20 - %20Википедия. Материал из свободной энциклопедии %20Википедия: «Бутылка Клейна»; «Искусство и технология»; «Открытые проблемы»; «Подобные объекты»; «Геометрия