Проект

Проект
















В трёхмерном пространстве
Мы с вами живём
Гуляем, играем и в школу идём
Так больше узнать бы о нём не мешало
Исследовать всё
О пространстве сначала.
Всё что вокруг, нам привычно и мило
Путь нам в науку служанка открыла
Лента с ошибкою сшита была
Смысл для потомков она обрела
Так Мёбиус лист для науки нашёл
Раздел в математике свой приобрёл.
Ветвь, что поверхности тел изучает
С тех пор топологией все величают.
Как мухе на ленте с пути не свернуть?
Увы, предстоит, бесконечный ей путь.
А вы знаете как А.Ф.Мёбиус открыл лист
Мёбиуса, если нет, то я могу вам
рассказать о нём
На улице шел дождь. Была выкурена
трубка, выпита чашка любимого кофе с
молоком. В кресле сидел мужчина. На
пороге комнаты появилась. любимая
жена Правда, она была не в хорошем
расположении духа. Правильнее сказать,
она была разгневана, что для мирного
дома Мебиусов было почти так же
невероятно, как три раза в год увидеть
парад планет, и категорически
требовала немедленно уволить
служанку, которая настолько бездарна,
что даже не способна правильно сшить
ленту. Хмуро разглядывая злосчастную
ленту, профессор воскликнул: "Ай да,
Марта! Девочка не так уж глупа. Ведь
это же односторонняя кольцевая
поверхность. У ленточки нет изнанки!”
1. Познакомиться с новым разделом математики – «Топологией», с её
основными понятиями и задачами, выполнить в практических целях
исследования и сделать для себя открытия.
2. Сформировать первое представление о Листе Мёбиуса. Познакомиться с
основными приёмами математического подхода к окружающему миру.
3. Научиться проводить исследования, описывать полученные результаты,
заполнять таблицы и выполнять чертежи и рисунки моделей полученных в
ходе эксперимента.
4. Провести практические эксперименты.
5. Установить, связь рассмотренного материала с жизнью.
Материалы и инструменты для проведения эксперимента:
Приготовить материалы для проведения
а) полоски бумаги длиной 30 – 40 см и шириной 3 – 5 см, ножницы,
клей, карандаш, краски
б) таблицы для записи результатов исследования.
исследование
Граница у
листа Мёбиуса
одна, а не
состоит из
двух частей,
как у
обычного
кольца.
ДО
ПОСЛЕ
Самое удивительное ее свойство - то, что она односторонняя.
Это
свойство
нашло
практическое
применение:
запатентовано множество устройств, например, ремень для
заточки, красящая лента для печатающих устройств, были
созданы особые кассеты для магнитофона, которые дали
возможность слушать магнитофонные кассеты с "двух
сторон” не меняя их местами. А скольких людей приводили
в восторг аттракционы "Американские горки”.
 Свойство
односторонности
листа
Мёбиуса
было
использовано в технике: если у ременной передачи ремень
сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность
изнашивается вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это
даёт ощутимую экономию






Несмотря на то, что Мёбиус сделал своё удивительное открытие
давно, но оно очень популярно и в наши дни:
У математиков - идут дальнейшие исследования;
У школьников - очень интересно экспериментировать с лентой
Мёбиуса;
У учителей – есть ещё один способ заинтересовать учеников
математикой;
В технике – открываются всё новые способы использования
ленты Мёбиуса.
Простая полоска бумаги, но перекрученная всего лишь раз и
склеенная затем в кольцо, сразу, же превращается в загадочную
ленту Мебиуса и приобретает удивительные свойства. Такие
свойства поверхностей и пространств изучает специальный
раздел математики – Топология.
«Топология, самая юная и самая мощная ветвь
геометрии, наглядно демонстрирует плодотворное
влияние противоречий между интуицией и логикой»
Р.Курант.
Наука эта настолько
сложная, что ее в школе не
проходят. Только в
институтах. Но кто знает,
может быть со временем,
мы станем знаменитыми
топологами и совершим
замечательные открытия. И
быть может, какую-нибудь
замысловатую поверхность
назовут нашими именами.









Н. Лэнгдон, Ч.Снейп «С математикой в путь» Москва, Педагогика,
1987г.
Гарднер М «Математические чудеса и тайны», Москва, «Наука»
1986г
Савин А.П. « Энциклопедический словарь юного математика», М,
Просвещение,1985г
Якушева Г.М «Большая энциклопедия школьника. Математика»,
Москва, «СЛОВО», Эксмо, 2006г
Научно-популярный журнал "Квант" 1975год №7, 1977 №7.
Громов А.С. «Внеклассные задания по математике 8-9 класс» Москва,
Просвещение 2001г
w.w.w.Rambler.ru