Составить уравнение гиперболы, оси которой совпадают с осями координат, если она содержит точку A(4;2 2 ) и касается прямой 3x y 8 0 . x2 y2 Составить уравнения касательных к эллипсу 1 , параллельных 30 24 прямой 2 x y 1 0 . Найти длины полуосей, эксцентриситет, координаты фокусов, составить уравнения директрис эллипса 25x 2 9 y 2 225 . Найти уравнение касательной к параболе 2x 2 y 3 0 . y 2 8 x , параллельной прямой Составить уравнение гиперболы, оси которой совпадают с осями координат, если она содержит точку A(9,4) , а действительная полуось равна 6. Составить уравнение гиперболы, оси которой совпадают с осями координат, если она содержит точки A(5,2) , B ( 2 5, 2 ) . Найти длины полуосей, эксцентриситет, координаты фокусов, составить уравнения директрис эллипса x2 y2 1. 169 25 x2 y2 Найти точки на эллипсе 1 , в которых касательные параллельны 12 4 прямой x y 1 0 . Найти фокус и директрису параболы у2 = - 8x + 4. Найти полуоси, эксцентриситет, координаты вершин, фокусов, составить уравнения директрис и асимптот гиперболы 9 x 2 16 y 2 144 . Составить уравнение кривой второго порядка, для которой прямая x y 1 0 является директрисой, точка (0;0) – фокусом, и которая проходит через точку (1;1) . Найти каноническое уравнение кривой, заданной в полярных координатах уравнением 2 . 1 3 cos Составить уравнение гиперболы с асимптотами 3x y 0 , касающейся прямой 2 x y 3 0 . Найти точки на эллипсе x2 y2 1 , в которых касательные параллельны 36 12 прямой x 3 y 1 0 . Найдите угол между асимптотами гиперболы, у которой расстояние между фокусами вдвое больше расстояния между директрисами. Найдите уравнение окружности с центром в точке M(2, 2), касающейся прямой 3x+y-18=0. Найти каноническое уравнение кривой, заданной в полярных координатах уравнением 4 5 cos Найти уравнения асимптот и директрис гиперболы Найти фокус и директрису параболы x 2 4 x 2 y 0 . 2 . 1 2 cos