Домашнее задание № 4 Тема: «Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы» 1. Написать уравнение окружности с радиусом R 5 и с центром в точке A 4;3 . 2. Составить уравнение окружности, касающейся оси Ox в начале координат и проходящей через точку A 0; 8 . 3. Найдите центр и радиус окружности x2 y 2 4 x 6 y 3 0 . Постройте окружность. 4. Дан эллипс x2 y 2 1 . Найти его полуоси и расстояние между фокусами. 25 9 5. Дан эллипс x2 y 2 1 и точка на нем с абсциссой, равной 3. Найти ее ординату. 36 12 6. Написать уравнение эллипса, если фокусы его находятся в точках F1 3;0 и F2 3;0 , а длина большей оси равна 12. 7. Найти эксцентриситет эллипса 4 x2 9 y 2 180 . 8. Написать каноническое уравнение гиперболы, если a 8 , c 10 . 9. Написать координаты фокусов гиперболы x2 y 2 1. 144 25 10.Найти эксцентриситет гиперболы 24 x 2 25 y 2 600 . 11.Найти уравнение равносторонней гиперболы, проходящей через точку A 3; 1 . 12.Написать уравнение параболы с вершиной в начале координат, зная, что координаты ее фокуса равны F 0; 5 . 13.Определить координаты фокуса параболы y 2 16 x . 14.Написать уравнение параболы с вершиной в начале координат, для которой директрисой служит прямая x 2 . 15.Написать уравнение директрисы и найти координаты фокуса параболы y 2 4 x . Домашнее задание № 4 Тема: «Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы» 1. Написать уравнение окружности с радиусом R 5 и с центром в точке A 4;3 . 2. Составить уравнение окружности, касающейся оси Ox в начале координат и проходящей через точку A 0; 8 . 3. Найдите центр и радиус окружности x2 y 2 4 x 6 y 3 0 . Постройте окружность. 4. Дан эллипс x2 y 2 1 . Найти его полуоси и расстояние между фокусами. 25 9 5. Дан эллипс x2 y 2 1 и точка на нем с абсциссой, равной 3. Найти ее ординату. 36 12 6. Написать уравнение эллипса, если фокусы его находятся в точках F1 3;0 и F2 3;0 , а длина большей оси равна 12. 7. Найти эксцентриситет эллипса 4 x2 9 y 2 180 . 8. Написать каноническое уравнение гиперболы, если a 8 , c 10 . 9. Написать координаты фокусов гиперболы x2 y 2 1. 144 25 10.Найти эксцентриситет гиперболы 24 x 2 25 y 2 600 . 11.Найти уравнение равносторонней гиперболы, проходящей через точку A 3; 1 . 12.Написать уравнение параболы с вершиной в начале координат, зная, что координаты ее фокуса равны F 0; 5 . 13.Определить координаты фокуса параболы y 2 16 x . 14.Написать уравнение параболы с вершиной в начале координат, для которой директрисой служит прямая x 2 . 15.Написать уравнение директрисы и найти координаты фокуса параболы y 2 4 x .