Сложный уровень

Внимание!
Московский Государственный Технический
Университет имени Н. Э. Баумана!
1) Основание пирамиды SABC является равносторонний треугольник
ABC, сторона которого равна 4√2 Боковое ребро SC перпендикулярно
плоскости основания и равно 2. Найти расстояние между
скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точку C
и середину ребра AB.
2) В треугольной пирамиде TABC TA = 1, TB = 2, TC = 3 боковые грани
попарно перпендикулярны. Точка E – середина ребра AC. Вычислить
расстояние между TE и AB.
3) Найти расстояние между непересекающимися диагоналями смежных
граней куба. Длина ребра равна a.
4) Расстояние между непересекающимися диагоналями двух смежных
боковых граней куба равно d. Найти его объём.
5) Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром a, K – середина ребра DD1. Найти
расстояние между прямыми CK и A1D.
6) Найти расстояние между двумя скрещивающимися медианами двух
боковых граней правильного тетраэдра с ребром a.