Моделирование электромагнитного поля методом конечных

Курсовая работа по дисциплине
«Параллельное программирование»
Моделирование электромагнитного
поля методом конечных разностей
во временной области
Выполнила
студентка 219 группы
Кирчева А. П.
Содержание
•
•
•
•
Физическая постановка задачи
Численные методы
Описание программы
Результаты
Физическая постановка задачи
Вихревые уравнения Максвелла:
Материальные уравнения:
=> определяют э/м поле в точке пространства
Численные методы
Метод конечных разностей во временной области – от англ.
Finite Difference Time Domain (= FDTD)
Пример конечно-разностной апроксимации с
пространственной сеткой Йи:
Компоненты векторов E, H
разнесены в пространстве,
а сами поля вычисляются
со сдвигом на полшага во
времени
Численные методы
Условие стабильности:
=> из геометрии задачи и характеристик
исследуемого э/м поля
Границы <=> идеально проводящие плоскости
Источник э/м поля: ток j(x,y,z)
Описание программы
Параметры среды:
Источник тока:
Описание программы
Параллельный алгоритм: вычислительная область
разбивается на равные подобласти по оси х
Результаты
Э/м поле проводника с постоянным током:
Распределение
в плоскости
Результаты
Влияние параметров:
Распределение
в плоскости
Результаты
Переменный ток:
Распределение
в плоскости
Результаты
Ускорение программы:
Случай N = 500. Время работы последовательного кода ~200 мин,
время вычислений для 200 процессоров: 82 с
Результаты
Закон Амдала с поправкой на время передачи данных
между процессами с помощью интерфейса MPI:
Для кластера «Ломоносов»:
Отсюда доля последовательной части вычислений:
Спасибо за внимание!