Основы теории переноса излучения

Основы теории
переноса излучения
Ключевые слова: термостат,
условная и абсолютные
температуры: эффективная,
яркостная, цветовая;
адиабата, энтропия.
Температура –степень нагретости
Термостат
Изотермы: PV=const
Адиабаты: PVg=const
g=1+2/(n+2e).
X=PV, Y=PVg
T(X), S(Y).
Абсолютная
температура
 ( P, V )
= 1.
 (T , S )
 (T , S )
= T S (g  1) y = 1 
 ( P, V )
S (g  1) y = 1/ T  = R.
R
1
S ( y ) =
, T ( x) = .
(g  1) y
R
T = x / R +  = PV / R +  ,
g
R ln y
ln( PV )
S=
+C = R
+ C.
g 1
g 1
 S = Q /T
S = kLn(W )
Законы Кирхгофа
1. Накаленное твердое тело,
нагретые жидкость или газ
при достаточном давлении
излучают непрерывный спектр
2. Нагретый газ при низком давлении
излучает спектр, состоящий из
отдельных ярких линий.
3. Газ, помещенный перед более горячим
источником непрерывного излучения,
создаёт темные линии или спектр поглощения,
налагающийся на непрерывный спектр
Интенсивность излучения
(поверхностная яркость)
dEn = In cos  d d dn dt ,
Спектральная плотность энергии излучения
1
un =  In d .
c
Спектральная плотность потока излучения
Hn =  In cos  d .
полный поток
излучения
Светимость
F =  Hn dn .
L = 4 R F .
Le=3,83
2
33
10
эрг/с
Закон Стефана-Больцмана
F =  In cos  d dn =   In dn =  sbT .
4
u (n , T ) = c1n exp(c2n / T ).
3
2kT 2
I (n , T ) = 2 n
c
8 kT 2
u (n , T ) = 3 n .
c
Вин
Планк
n = 8n / c ,
u (n , T ) = n U .
2
3

S
1
S (U ,n ),
~
.
U
T
u=
An
3
exp( n / T )  1
.
W=(N+P-1)!/(N-1)!P!, N  U=P  e .
 U   U  U U 
S N = kN 1 +  ln 1 +   ln  ,
e   e  e e

 S1 1
e
=  U=
.
U T
exp(e / kT )  1
8n
hn
u= 3
.
c exp(hn / kT )  1
2
S =  pn ln pn ,
e
n
n
p
n
= 1,
n
pn = U , pn = A exp(  nhn ),
n
A = 1/  exp(   nhn ) = 1  exp(  hn ).
n
hn
U =  e n pn =
.
exp(  hn )  1
n
S = U  ln A,
dS =  (dU  Udn /n ).
1
dS = dQ / kT   =
.
kT
8n
hn
u= 3
.
c exp(hn / kT )  1
2
c
2hn
I (n , T ) =
u= 2
.
4
c (exp(hn / kT )  1)
3
2
2hc
I ( , T ) = 5
.
 (exp(hc /  kT )  1)
nmax5.87 1010T Гц
max0.29/T см