Дельта-хеджирование на срочном рынке FORTS НА ПРИМЕРЕ КОНТРАКТОВ С ИСПОЛНЕНИЕМ 12.09.2003 Дельта - хеджирование • Формируется портфель нейтральный к • • движению рынка: например, покупаются опционы пут и базовый актив в такой пропорции, чтобы убытки по одной позиции компенсировались прибылью по другой. Пропорция определяется коэффициентом хеджирования – дельта. При движении рынка в каком-либо направлении проводится коррекция позиции, чтобы привести портфель к состоянию дельта-нейтральности. Цели: • Выяснить возможность применения стратегии дельта - хеджирования на срочном рынке FORTS. • Разработать алгоритм принятия решений, методы анализа рынка при проведении дельта - хеджа. Обозначения: • • • • • • • F – цена закрытия фьючерса Put – теоретическая цена опциона пут DeltaP – коэффициент хеджа I – количество фьючерсов в портфеле после коррекции позиции по рынку МО – изменения вариационной маржи по опционной позиции МФ – изменение вариационной маржи по фьючерсной позиции P/L – прибыль/убытки (МО+МФ) Допущения: • Сделка с опционами заключается по теоретической • • • • • • стоимости На портфель из опционов начисляется вариационная маржа Волатильность и процентная ставка не меняются за время существования позиции Используется волатильность 45% (историческая 47%) Процентная ставка равна 0 Сделки с фьючерсами совершаются по цене закрытия Не учитываются комиссия и другие расходы Портфель: • 9.06.2003 – покупка 100 опционов пут (страйк • • • 8000) с исполнением 12.09.200 9.06.2003 – покупка 45 фьючерсов на акции РАО ЕЭС с исполнением 12.09.2003 Корректировка позиции по фьючерсам и оценка портфеля осуществляется по ценам закрытия фьючерсного рынка В данном тестировании учитывается только коэффициент дельта, остальные «греки» пока не рассматриваются. Пример динамического хеджа Дата F PUT DeltaP МО I МФ P/L 09.06.2003 8 005 732.651 -0.453 45 10.06.2003 7 400 1043.668 -0.589 59 31101.74 -27406.19 3695.55 11.06.2003 7 540 948.923 -0.560 56 -9474.53 8245.05 -1229.48 16.06.2003 7 994 714.418 -0.457 46 -23450.54 25428.36 1977.82 17.06.2003 7 790 808.419 -0.503 50 9400.18 -9319.77 80.41 18.06.2003 7 630 888.145 -0.541 54 7972.57 -8054.93 -82.36 19.06.2003 7 345 1048.480 -0.610 61 16033.53 -15428.46 605.07 20.06.2003 7 460 976.233 -0.583 58 -7224.78 7013.44 -211.34 21.06.2003 7 810 778.668 -0.501 50 -19756.46 20420.78 664.32 23.06.2003 7 635 866.150 -0.544 54 8748.18 -8773.78 -25.60 24.06.2003 7 726 813.662 -0.523 52 -5248.75 4949.71 -299.04 25.06.2003 7 946 700.363 -0.470 47 -11329.95 11497.79 167.84 26.06.2003 7 705 816.666 -0.529 53 11630.36 -11338.75 291.60 27.06.2003 7 914 698.828 -0.480 48 -11783.83 11058.17 -725.66 30.06.2003 8 125 598.683 -0.429 43 -10014.50 10120.46 105.96 01.07.2003 8 135 590.077 -0.427 43 -860.62 429.29 -431.32 02.07.2003 8 470 455.633 -0.351 35 -13444.40 14304.35 859.95 03.07.2003 8 380 483.743 -0.370 37 2811.05 -3157.53 -346.48 04.07.2003 8 850 320.887 -0.271 27 -16285.64 17401.28 1115.63 07.07.2003 8 749 344.974 -0.289 29 2408.68 -2733.30 -324.63 08.07.2003 8 752 339.855 -0.288 29 -511.85 86.81 -425.04 09.07.2003 8 560 394.494 -0.327 33 5463.91 -5526.83 -62.92 10.07.2003 8 421 437.599 -0.358 36 4310.45 -4549.73 -239.28 11.07.2003 8 476 404.523 -0.344 34 -3307.58 1969.23 -1338.35 14.07.2003 8 805 299.157 -0.271 27 -10536.62 11304.81 768.19 15.07.2003 8 665 334.610 -0.299 30 3545.35 -3794.45 -249.10 16.07.2003 7 970 595.520 -0.472 47 26090.96 -20810.45 5280.51 17.07.2003 7 540 819.700 -0.594 59 22418.04 -20289.34 2128.70 18.07.2003 7 570 788.284 -0.589 59 -3141.62 1780.85 -1360.77 21.07.2003 8 020 547.549 -0.460 46 -24073.51 26510.94 2437.43 22.07.2003 8 208 461.013 -0.407 41 -8653.62 8639.04 -14.58 23.07.2003 8 190 463.254 -0.412 41 224.10 -732.90 -508.80 24.07.2003 8 329 403.510 -0.374 37 -5974.42 5725.62 -248.81 25.07.2003 8 234 424.420 -0.398 40 2091.04 -3549.67 -1458.63 28.07.2003 8 250 412.714 -0.394 39 -1170.65 637.56 -533.09 29.07.2003 7 930 548.311 -0.490 49 13559.77 -12592.60 967.17 30.07.2003 8 078 473.737 -0.444 44 -7457.49 7244.65 -212.84 31.07.2003 8 280 373.426 -0.382 38 -10031.02 8970.58 -1060.44 01.08.2003 8 114 435.277 -0.433 43 6185.03 -6342.95 -157.92 04.08.2003 8 163 408.619 -0.417 42 -2665.79 2121.17 -544.62 05.08.2003 8 220 379.479 -0.399 40 -2913.97 2377.85 -536.12 06.08.2003 8 425 298.442 -0.335 34 -8103.66 8174.30 70.64 07.08.2003 8 390 304.490 -0.344 34 604.74 -1173.40 -568.66 08.08.2003 8 360 296.814 -0.350 35 -767.62 -1033.27 -1800.89 11.08.2003 8 700 189.669 -0.248 25 -10714.44 11897.09 1182.65 12.08.2003 8 790 163.011 -0.223 22 -2665.80 2235.93 -429.87 13.08.2003 8 540 220.928 -0.289 29 5791.65 -5563.48 228.17 14.08.2003 8 830 143.721 -0.207 21 -7720.69 8375.60 654.92 15.08.2003 8 986 104.690 -0.164 16 -3903.10 3222.92 -680.18 18.08.2003 9 080 85.730 -0.140 14 -1895.98 1537.94 -358.03 19.08.2003 9 241 61.641 -0.108 11 -2408.86 2261.12 -147.74 20.08.2003 9 170 65.564 -0.116 12 392.24 -763.87 -371.63 21.08.2003 9 486 33.874 -0.066 7 -3168.96 3657.46 488.50 22.08.2003 9 630 18.662 -0.041 4 -1521.26 951.70 -569.56 25.08.2003 9 555 19.661 -0.045 4 99.92 -311.09 -211.18 26.08.2003 9 494 20.069 -0.047 5 40.84 -272.10 -231.26 27.08.2003 9 440 20.133 -0.048 5 6.40 -251.98 -245.58 28.08.2003 9 546 9.695 -0.027 3 -1043.81 509.99 -533.82 29.08.2003 9 548 7.952 -0.024 2 -174.33 5.46 -168.87 01.09.2003 9 765 1.719 -0.006 1 -623.28 511.91 -111.38 02.09.2003 10 129 0.250 -0.001 0 -146.93 236.34 89.42 01 .0 9. 20 03 25 .0 8. 20 03 18 .0 8. 20 03 11 .0 8. 20 03 04 .0 8. 20 03 28 .0 7. 20 03 21 .0 7. 20 03 14 .0 7. 20 03 07 .0 7. 20 03 30 .0 6. 20 03 23 .0 6. 20 03 16 .0 6. 20 03 09 .0 6. 20 03 График движения фьючерсной цены F 10 500 10 000 9 500 9 000 8 500 F 8 000 7 500 7 000 6 500 10 129 9 548 9 440 9 555 9 486 9 241 8 986 8 540 8 700 8 390 8 220 8 114 8 078 8 250 8 329 8 208 7 570 7 970 8 805 8 421 8 752 8 850 8 470 8 125 7 705 7 726 7 810 7 345 7 790 7 540 8 005 Изменение стоимости опциона пут (страйк 8000) 1200.000 1000.000 800.000 600.000 Ряд1 400.000 200.000 0.000 01.09.2003 25.08.2003 18.08.2003 11.08.2003 04.08.2003 28.07.2003 21.07.2003 14.07.2003 07.07.2003 30.06.2003 23.06.2003 16.06.2003 09.06.2003 График изменения стоимости портфеля P/L P/L 10000.00 8000.00 6000.00 4000.00 2000.00 0.00 -2000.00 -4000.00 -6000.00 -8000.00 -10000.00 P/L Итоги и выводы: • В итоге дельта - хеджа на счете образовалась • • • • прибыль 4804 рубля. Это составляет 3,3% от первоначального вложения (73265 – стоимость 100 опционов и 73200 гарантийное обеспечение по фьючерсам) Или 12,5% годовых В данном тестировании не учитывались внутридневные колебания цен, что могло бы увеличить прибыль. Так же данный пример характеризуется низким «запасом» волатильности (всего 2%) – что надо избегать при реальной торговле. Основные направления работы: • Определить максимальные и минимальные • • значения ожидаемой волатильности (implaied volatility) на некоторых интервалах Сравнить историческую волатильность, изменение цены базового актива и ожидаемую волатильность с целью нахождения благоприятного входа в позицию. Выявить возможности использования других коэффициентов чувствительности (гамма, вега, тета, ро). Риск ликвидности Риск неверной Оценки волатильности Операционный риск Риски Риск получения требования о довнесении средств «Тета» риск – снижение стоимости опциона с течением времени Литература: • Опционы и фьючерсы. Методическое • • • • пособие. Фондовая биржа РТС. Буренин А.Н. Фьючерсные форвардные и опционные рынки. М., 1994 Кевин Б. Конноли. Покупка и продажа волатильности. ИК «Аналитика», 2001 Саймон Вайн. Опционы. Полный курс для профессионалов. М., 2003 Чекулаев М. Риск-менеджмент. М., 2002 Статьи: • Недосекин А. Оптимизация фондового • • портфеля: новый век – новые идеи. На сайте: www.mirkin.ru Недосекин А. Введение в проблему прогнозирования фондовых индексов. На сайте: www.mirkin.ru Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. На сайте: www.mirkin.ru Интернет-ресурсы: • • • • • www.hedging.ru www.mirkin.ru sedok.narod.ru www.eltrast.ru www.investo.ru • • • • • www.forts.ru www.cme.com www.cboe.com www.liffe.com www.egar.ru