В мире функций, графиков и производных Учебная игра по математике

Михайловский экономический колледж-интернат
Учебная игра
по математике
В мире функций,
графиков и производных
Девиз:
«Дорогу осилит идущий,
а математику – мыслящий»
Т. Эдисон
«Мало иметь хороший ум,
важно уметь применять его»
Рене Декарт
ЭТАПЫ:
Криптограмма
«Решай, ищи, твори и мысли»
«Ситуации в жизни бывают такие:
либо сложные, либо простые!»
«Что? Где? Когда?»
или Внимательны ли вы на уроках?
Правильно отгадав 12 слов по горизонтали, вы прочтете
выделенный по вертикали зашифрованный термин.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
… отношения приращения функции  f (x) к приращению
аргумента x, при условии, что он существует и x стремится к 0,
называется производной функции в точке х.
Экстремальное значение функции.
Производная функции f (х) в точке x0 – есть угловой …
касательной y = kx + b, проведенной к графику функции
в точке x0.
Множество точек координатной плоскости (x ; y), наглядное
изображение функции y = f (x).
Раздел математики.
Физический смысл производной – … изменения функции.
Вид числового промежутка ( … возрастания / убывания
функции).
Положительный знак второй производной характеризует …
функции.
Первая из координат точки на плоскости.
… константы равна нулю.
Первая русская женщина-математик.
Научное изучение.
ЗАДАНИЕ ВСЕМ КОМАНДАМ.
Укажите пары “функция – график производной этой функции”
График
Функция
+
+
+
+
+
+
Ситуация 1.
Ситуация 2.
После старта конькобежец в хорошем темпе набрал скорость и, не снижая ее,
пробежал первый круг. На втором круге скорость медленно падала. Третий круг
был пройден с нарастающей скоростью и отрицательным ускорением.
На последнем круге конькобежец, собрав все силы, быстро увеличил скорость,
и с максимальной скоростью закончил дистанцию.
Какой из графиков наиболее точно отражает описанную ситуацию?
Объясните ответ.
Ситуация 3.
В течение рабочей смены производительность труда
рабочего
менялась.
Опишите
динамику
производительности труда, пользуясь ее графиком.
Ситуация 4.
Каждой команде – свое изображение функции.
1
2
3
Ответ опишите по схеме:
Назовите интервалы возрастания функции.
Назовите интервалы убывания функции.
Имеет ли функция критические точки I рода? Сколько?
Имеет ли функция максимумы и минимумы?
«Что? Где? Когда?» или Внимательны ли вы на уроках?
Это слово возникло в Древней Греции примерно в V в. до
н.э. Происходит оно от слова, что в переводе означает
«учение», «знания, полученные через размышления».
Математика
Ньютон
рассматривал
произвольные
величины,
меняющиеся в течение времени и назвал их … Как?
Флюэнтами
Этот термин в переводе с латинского означает «разность».
Назовите его.
Дифференциал
Этот математик пришел к открытию дифференциального
исчисления при решении задачи о построении касательной
к любой кривой, заданной своим уравнением.
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Он пытался строить дифференциальное исчисление
алгебраически, пользуясь разложением функций в
степенные ряды; ему в частности принадлежит введение
термина «производная» и обозначение y’ или f ’(x)
Жозеф Луи Лагранж
Назовите ученого, который пришел к открытию
дифференциального исчисления при решении задач о
мгновенной скорости движения материальной точки.
Исаак Ньютон
«Что? Где? Когда?» или Внимательны ли вы на уроках?
Мгновенную скорость изменения переменной величины во
времени Ньютон называл … Как?
Флюксией
Его имя носит теорема о
существования экстремума.
необходимом условии
Пьер Ферма
В честь какого ученого названа прямоугольная система
координат?
Рене Декарт