История возникновения и развития геометрии
реклама
История возникновения и развития геометрии Древнегреческий учёный Геродот: «Сеозоострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию» Геометрия – землемерие «гео» - земля «метрио» - мерю Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур Основные понятия геометрии • Точка . А,B,C,D,E,F…… • Прямая а , b, c, d….(а = АВ) • Плоскость , , , Аксиомы геометрии Аксиомы планиметрии Какова бы ни была прямая Аксиомы стереометрии Какова бы ни была плоскость существуют точки принадлежащие и не принадлежащие ей существуют точки принадлежащие и не принадлежащие ей C А a В D А а, В а, С а, D a Через любые две точки можно провести прямую и только одну В А,В А а = АВ D В А C А , В , С , D Если две различные плоскости имеют хотя бы одну общую точку, то они пересекаются по прямой а А , А а Аксиомы стереометрии Если две различные прямые имеют общую точку (т.е. пересекаются), то через них можно провести плоскость и только одну А а b ab=A Определение параллельных прямых • Две прямые на плоскости называются параллельными , если они не пересекаются, т.е. не имеют общих точек. a b Упражнение №1 Прочитайте записи и сделайте схематически рисунок: В С 1) A є , B , C є AB; А 2) А є , a є , А є а; 3) а ∩ = А, b ∩ = А; А а а А b Прочитайте записи и сделайте схематически рисунок: 4) а ∩ b = А, а , b є ; a A b b 5) ∩ β = а, b ∩ а =А, b є β. a Упражнение №2 Запишите символически: 1. Точка А принадлежит плоскости , но не принадлежит плоскости . Ответ: А , А . 2. Прямая а проходит через точку М, не принадлежащую плоскости , причём а не лежит в плоскости . Ответ: М а, М , а Запишите символически и сделайте рисунок: 3)Прямые а и b проходят через точку М, принадлежащую плоскости , причём а лежит в плоскости , b не лежит в этой плоскости. Ответ: a ∩ b = M, M є , a є , b є Домашнее задание: • Знать основные понятия геометрии • Выучить аксиомы • Подготовиться к математическому диктанту
