Олимпиада-тест

Вступительная олимпиада.
5 классы.
1. Поезд проходит мост длиной 250 м за 1 минуту, а мимо столба он идет за
полминуты. Какова длина поезда?
1) 50
2)125
3)200 4)250
2. Команда провела 31 матч, 7 из них закончились вничью. При этом команда набрала
64 очка: по 3 за победу, по 1 за ничью и 0 за поражение. Сколько матчей было
проиграно?
1) 2
2) 3
3) 4
4) 5
3. В коробке находится 8 красных, 10 зеленых и 6 белых шаров. Какое минимальное
число шаров надо взять, чтобы среди них обязательно оказались 3 шара разного
цвета?
1) 17 2) 18
3)19
4) 20
4. Найдите все двузначные числа, каждое из которых равно утроенному квадрату
цифры его единиц. Сколько таких чисел?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
5. Сколько всего пятизначных чисел, у которых все цифры нечетные?
1) 120 2) 625 3) 3025 4) 3125
6. На трех полках стоят книги. На нижней полке книг в 2 раза меньше, чем на
остальных двух, на средней – в 3 раза меньше, чем на остальных двух, а на верхней
полке стоит 30 книг. Сколько книг всего на трех полках?
1) 48 2) 64
3) 72
4) 78
7. Дано двузначное число. Число его единиц на 3 меньше числа десятков.
Произведение этого числа на число записанное теми же цифрами в обратном
порядке, равно 574. Найдите данное число.
1) 41
2) 52 3) 63
4) 74
8. Сколько существует четырехзначных чисел, записанных различными нечетными
цифрами?
1) 100 2) 120 3) 125
4) 150
9. В корзине 30 грибов(рыжиков и груздей). Среди 12 любых грибов имеется хотя бы
1 рыжик, а среди 20 – хотя бы 1 груздь. Сколько всего груздей в корзине?
1) 11 2) 12
3) 13
4) 14
10. Если неизвестное число увеличить на 2/3 его, а затем уменьшить на 20, то
получится 40. Какое это число?
1) 32
2) 36
3) 42 4) 48
11.Баба Яга в своей избушке на курьих ножках завела сказочных животных. Все они,
кроме двух, – Говорящие Коты; все, кроме двух, – Мудрые Совы; остальные –
Усатые Тараканы. Сколько обитателей в избушке у Бабы Яги (саму Бабу Ягу в
расчет не принимать)?
1) 2
2) 3
3) 4
4) 6
12. Башенные часы отбивают три удара за 12с. В течении какого времени они пробьют
шесть ударов?
1) 20 2) 24
3) 30
4) 36
13. На какую цифру оканчивается число произведение 2012 троек?
1) 1
2) 3
3) 7
4) 9
14. Делимое в шесть раз больше делителя, а делитель в шесть раз больше частного.
Чему равно делимое?
1) 6
2) 36
3) 144
4) 216